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1、(題型解析),顧震宇台灣數位學習科技股份有限公司,兩圓的位置關係,兩圓的位置關係,顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,兩圓的位置關係 題型解析,外離,外切,相交兩點,內切,內離,一個交點,無交點,二個交點,A,B,如圖，三個圓兩兩外切，若，則圓 A、圓 B、圓 C 的半徑各為多少?,例題 1.(外切的連心線長),顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,解答 6、10、4,外切的連心線長,兩圓的位置關係 題型解析,C,B,A,O1,O2,r1,r2,如圖，圓 內切於扇形，若，則圓 的半徑?,例題 2.(內切的連心線長),顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,解答 2,兩圓的位置
2、關係 題型解析,O1,O2,A,B,內切的連心線長,O1,O2,r1,r2,特殊角邊長比例,O1,如圖，圓、相交於 A、B 兩點，若，且圓 的半徑為 12，圓 的半徑為 5，則,例題 3.(公弦),顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,解答,兩圓的位置關係 題型解析,公弦,O1,O2,A,B,O2,A,B,如圖，兩等圓、外切，且分別與直角三角形 ABC 的三邊相切，若，求兩等圓的半徑?,例題 4.(兩圓外切與三角形),顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,解答,兩圓的位置關係 題型解析,C,B,A,O,切線與半徑垂直,切線性質,2 條外公切線 2 條內公切線,一個交點,公切線,顧震
3、宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,無交點,二個交點,兩圓的位置關係 題型解析,外離,外切,相交兩點,內切,內離,2 條外公切線 1 條內公切線,2 條外公切線 0 條內公切線,0 條外公切線 0 條內公切線,1 條外公切線 0 條內公切線,外公切線長,內公切線長,已知兩圓、的半徑分別為 7 和 2，若，則：(1)外公切線長?(2)內公切線長?,例題 5.(直線與圓的位置關係),顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,兩圓的位置關係 題型解析,外公切線長,內公切線長,公切線長度公式,(1),(2),解答(1)10(2)12,O1,如圖，圓、外切於 P 點，、分別為兩圓的公切線，若圓、圓
4、 的半徑分別為 9、4，則,例題 6.(切線長性質),顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,解答 12,兩圓的位置關係 題型解析,O2,F,P,E,D,C,B,A,因為,所以,切線長性質,B,A,P,外公切線長,內公切線長,公切線長度公式,如圖，兩圓、外切於 P 點，、為兩圓的公切線：若兩圓半徑分別為 3 和 2，則若，則,例題 7.(外公切線及內公切線),顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,解答(1)25(2),兩圓的位置關係 題型解析,O2,O1,E,P,A,B,(1)由角平分線性質知,(2),切線長性質,B,A,P,角平分線性質,a,b,1,2,斜邊上的高,直角三角形斜邊上
5、的高,兩股乘積,斜邊長,如圖，圓 與圓 外切於 P 點，為其外公切線，作一圓 與圓、圓 且與 外切，若圓 的半徑為 9，圓 的半徑為 4，則圓 的半徑?,例題 8.(三圓兩兩外切問題),顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,解答,兩圓的位置關係 題型解析,O2,O1,P,A,B,O3,外公切線長,內公切線長,公切線長度公式,如圖，兩個圓形齒輪、以皮帶帶動，若兩圓半徑分別為 6 公分和 1 公分，公分，求皮帶的總長度為多少公分?,例題 9.(兩圓關係應用),顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,解答,兩圓的位置關係 題型解析,O2,O1,外公切線長,總長度,外公切線長,內公切線長,公
6、切線長度公式,重點整理,聯立方程式的解在聯立方程式中，x,y 的值同時滿足每一個方程式的解 解聯立方程式將兩個變數化簡成一元一次式後求得其中一個變數的值1.代入消去法2.加減消去法 解的情形一組解、無解 or 無限多組解,已知 x,y 的和為 6，且 x 的 2 倍比 y 的 3 倍多 2，求 x,y,x+y=6.(1)2x=3y+2.(2),x-2y=1x+y=13,2y+1+y=13,-),-3y=-12,x+y=4x+y=8,x+y=22x+2y=4,顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,兩圓的位置關係 題型解析,兩圓的位置關係,顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司,兩圓的位置關係 題型解析,外離,外切,相交兩點,內切,內離,0,0,1,1,2,
