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1、 导数基础题型题型一 导数与切线利用两个等量关系解题：切点处的导数=切线斜率，即；切点代入曲线方程或者代入切线方程.切点坐标（或切点横坐标）是关键例1：曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ay2x1 By2x1 Cy2x3 Dy2x2例2：已知函数的图象在点(1，f(1)处的切线方程是x2y10，则f(1)2f (1)的值是（ ）A. B1 C. D2例3 求曲线过点（1,1）的切线方程练习题：1.已知函数yax21的图象与直线yx相切，则a()A. B. C. D12.曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A9B3 C9 D153.设曲线y在点(3,2)处的切线与
2、直线axy10垂直，则a等于()A2 B2 C D.4.设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a_.5.已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2.求直线l2的方程；题型二 用导数求函数的单调区间求定义域；求导；令求出的值；划分区间（注意：定义域参与区间的划分）；判断导数在各个区间的正负.例1：求函数的单调区间.例2 求函数的单调区间（其中0）例3：已知函数在上为增函数，求的取值范围.练习题：1.求函数的单调增区间.2.已知在上单调递减，求的取值范围.题型三 求函数极值和最值求定义域；求导；令求出的值；列表（注意：定义域参与区
3、间的划分）；确定极值点.；5，求出极值，区间端点的函数值，比较后得出最值例：求函数的极值.例：求函数yx2cos x在区间上的最大值.例：已知函数f(x)2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值为 （ ）A37 B29 C5 D11例：若函数在内有极小值，则实数的取值范围是 （ ） A B C D练习题：1.设函数则 （ ）A.x=为f(x)的极大值点 B.x=为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点 D.x=2为f(x)的极小值点2. 已知函数在处取得极值，则与满足 .,题型四、函数与导数图象的关系函数看增减，导数看正负例：若函数的图象的顶点在第四象限,则函数f(x)的图象是（ ）练习题：1.下图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象,则下面判断正确的是 （ ）A.在区间(-2,1)内f(x)是增函数 B.在(1,3)内f(x)是减函数C.在(4,5)内f(x)是增函数 D.在x=2时f(x)取到极小值2. f(x)是f（x）的导函数，f(x)的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ ） A B C D
