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1、高一级数学数列练习题一、选择题：1、等差数列项等于（ C ） A、9 B、10 C、11 D、122、等比数列中, 则的第项为（ A ） A、 B、243 C、27 D、3、已知一等差数列的前三项依次为，那么22是此数列的第（ D ）项 A、 B、 C、 D、 4、已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是(A)A、15 B、30 C、31 D、645、设等差数列的前项和为，若，则（B）A、63 B、45 C、36 D、276、已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是(B) A、2 B 、3 C、6 D、97、在等差数列中，若，则的值为（ C ）
2、A、20 B、22 C、24 D、288、已知等差数列an满足=28，则其前10项之和为 （ A ）A、140 B、280 C、168 D、569、等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是( A )A、3 B、5 C、7 D、910、在数列an中，对任意nN*，都有an12an0(an0)，则等于(D)A、1 B、 C、 D、11、在各项均为正数的等比数列an中，若a5a69，则log3a1log3a2log3a10等于( B )A、12 B、10 C、8 D、2log3512、设数列的通项公式是，则中最大项是（ B ）A. B. C.和 D.和二、填空题：1
3、3、数列是等差数列，则_4914、已知数列的前项和，则其通项；当 5 时最大,且最大值为 25 15、已知数列an满足a11，an1，则a5_16、已知数列满足且，则数列的通项公式为_三、解答题：17、设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和.解：设等差数列的公差为等比数列的公比为. 又 则由，得- 将代入，得 当时，当时，18、等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an与bn；(2)证明：0，q0，an3(n1)d，bnqn1，依题意有解得或(舍去)故an2n1，bn8n1.(2)证明：由(1)知Snnn
4、(n2)，0.19、已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2n2n，nN*，数列bn满足an4log2bn3，nN*. (1)求an，bn；(2)求数列anbn的前n项和Tn.解(1)由Sn2n2n，得当n1时，a1S13；当n2时，anSnSn14n1.an4n1(nN*)由an4log2bn34n1，得bn2n1(nN*)(2)由(1)知anbn(4n1)2n1，nN*，Tn3721122(4n1)2n1，2Tn32722(4n5)2n1(4n1)2n.2TnTn(4n1)2n34(2222n1(4n5)2n5.故Tn(4n5)2n5.20、已知数列an满足a11，an2an12n10(nN
5、*，n2)(1)求证：数列是等差数列；(2)若数列an的前n项和为Sn，求Sn.解(1)an2an12n10，是以为首项，为公差的等差数列(2)由(1)，得(n1)，ann2n1，Sn120221322n2n1则2Sn121222323n2n，得Sn121222n1n2nn2n2n1n2n，Sn(n1)2n1.21、设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。22、已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+=+1恒成立.求数列的通项公式；求+的值.解：（1）对任意正整数n，有+=+1 当n=1时，,又，； 当时，+=-1 -得 ； ； （2）+=
