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1、 1、主要内容:本章主要研究数字通信系统中信道编码的基本原理，以及常用的简单编码、线性分组码的编码原理，并介绍循环码、卷积码、以及Turbo码。2、基本要求:掌握数字通信系统中信道编码的基本原理和分析方法。掌握常用的简单编码、线性分组码的编码原理，了解循环码、卷积码、以及Turbo码 的编码方法。,第11章 信道编码,信道编码的基本原理常用的几种简单编码线性分组码检错纠错能力 线性分组码循环码卷积码Turbo码*,11.1 信道编码的基本概念,1.信道的分类 随机信道 突发信道 混合信道,2.术语解释 纠错编码 多余度 信道编码的效率,3.纠错编码的常用方法 检错重发法 前向纠错法 反馈校验法
2、 检错删除法,自动要求重发系统（ARQ系统）,11.1.2 信道编码的简单错纠方法 纠错编码中之所以可以检测出误码、甚至纠正误码，其主要是依靠码组中加入一定的多余度，也就是监督码元，使构成的新码组一旦出现一定限度的误码，就可以按照一些相关的方法判断出，或纠正误码。,11.1.3 常用的简单信道编码 1.偶监督码 2.奇监督码 3.二维奇偶监督码（方阵码）4.恒比码 5.正反码,11.2 线性分组码,11.2.1 引言 对信源编码器输出的进制序列进行分组，并对每一组进行变换，变换后的码组具有抗击信道干扰的能力。若这种变换是线性变换，则称变换后的码组为线性分组码,11.2.3 汉明距离两个长度为N
3、的D进制码字 和 之间的汉明距离定义为它们之间对应位不相同的个数，即其中：与 分别是码字 与 的第i个D进制码元。,最小汉明距离设 均为N个码元的二进制码，用C代表s个码字的全体集合，则最小汉明距离定义为,检纠错能力的判断1.如果存在正整数，使码的最小汉明距离满足：则这种码可以纠正因传输而造成的1个，2个，,个错误。2.如果码的最小汉明距离满足 则该码可以纠正1个，2个，,（1）个错误，并且能检出（发现）个错误。但一般不能纠错。,11.2.4 线性分组码的矩阵表示G称为线性分组码的生成矩阵 H矩阵称为一致校验矩阵生成矩阵与校验矩阵为对偶关系,11.2.5 线性分组码的伴随式译码*设发送码字为,
4、信道错误图样为,接收码字为,定义 为接收矢量 的伴随式。,11.2.6 汉明码汉明码是一种能纠正1个错误的特殊的线性分组码。由于它的编译码较简单，且较容易实现，因此广泛被采用，尤其是在计算机存储与运算系统中被广泛应用。,11.3 循环码,11.3.1 引言 设有（N，K）线性分组码C,如果它的任意一个码字的每一次循环移位仍然是C中的一个码字，则称C为循环码。,11.3.2 循环码的多项式表示设有循环码字，则其相应的多项式表示为,11.3.3 循环码的矩阵表示（N,K）循环码的生成矩阵,（N,K）循环码的一致校验矩阵,11.3.4 系统循环码的构成系统循环码的码多项式可以写成 由此构成的系统循环
5、码的生成矩阵具有以下形式,11.3.5 循环码编码器1.（NK）级编码器,2.K级编码器,11.3.6 循环码译码器,11.4 卷积码,11.4.1 什么是卷积码卷积码中，长度为n的码组，是由k个信息元附加上r个监督元构成，该码组中的监督码元不仅和当前的码组中的k个信息码元有关，而且还与前面的N-1个码组中的信息元有关。一般将卷积码记为 卷积码,11.4.2 卷积码的编码方法,11.4.3 卷积码的图形描述1.树状图,11.4.3 卷积码的图形描述2.网格图,11.4.3 卷积码的图形描述3.状态图,11.4.4 卷积码的数学 描述1.生成多项式 通常把表示移位寄存器与模和的连接关系的多项式称为生成多项式,2.生成矩阵,11.4.5 卷积码的译码方法VB译码的步骤 1.在接收端复制一个与发射端卷积码编码器对应的网格图。2.对照网格图，按n长度逐段接收 其中Q为输入信息的最大位数。,VB译码的步骤 3.将收到的 与网格图上的对应的各段进行比较，选择汉明距离最小的一条路径。4.对应于总距离最小的最佳路径上各码元所构成的序列，就是解码纠错后的。,11.5 Turbo码*,11.5.1 引言1.乘积码,2.链接码,11.5.2 Turbo码的编码原理,11.5.3 Turbo码的译码原理,Ch11 E N D,
