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1、一次函数复习习题课,1.函数的三种表示法:_2.函数的图象及画函数图象的方法;3.一次函数的图象画法;,形如 y=kx+b(k,b是常数k0）,正比例函数,1.一次函数,y=kx(k0）,(1).正比例函数y=kx图象是：过 和点 的直线,(2).一次函数y=kxb图象的是：过点 和过点的一条直线,(1,k),原点,(0,b),2.一次函数 y=kx+b(k、b为常数，且k0)的图象是一条直线,3.在一次函数y=kx b中，如果k0，则y的值随x的值增大而_；如果k0，则y的值随x的值增大而_.,练习:1.由下列一次函数y=kx b的图象，分别指出常数k、b的符号：,哪些图象反映(1)y随x的
2、增大而增大?(2)y随x的增大而减小?,2.已知直线y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在此直线上;且x1x2x3，比较y1,y2,y3的大小关系.若不经过第三象限呢?,一 次 函 数,正 比 例 函 数,解析式,=k x+b（k）y=k x(k0),图 象,性 质,平行于 y=k x,可由它平移而得.,k0时,在,象限;k0时,在,象限.,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.,应 用,(1).待定系数法;(2).解决方程,方程组的有关问题.,k0,4.正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线；一次函数y=k
3、x+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴向上(b0)或向下(b0)平移b个单位得到的一条直线.,例1.已知一次函数y=(k+2)x-3k+1,当k取何值时:(1)y随x的值增大而减少;(2)图象过原点;(3)图象与坐标轴围成等腰直角三角形,例2.已知点A(2,2),B(-4,3).(1)在y轴上求一点P,使PA+PB最短;(2)在x轴上求一点Q,使QA+QB最短;,例3.已知两直线交于(-3,2),且分别经过(-3/2,3),(1,-2)两点,求这两直线与y轴围成的三角形面积.,例4.某农民进城卖土豆，所卖土豆的重量与他身上所有的钱的关系如图所示，请仔细读图并回答问题：,x(kg),Y(
4、元),1.此人开始身上带了多少钱？,2.第一批土豆的单价是多少？,3.第二批土豆每公斤降价多少？,4.这批土豆的平均价格是多少？,5.分别写出两段解析式,15,33,43,48,5,?,6,7,C,D,例5.甲乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程随时间变化的图象(全程).根据图象回答:(1)求比赛开始多少分钟时,两人第一次相遇?(2)求这次比赛的全程是多少千米?(3)求比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇?,甲,乙,A,B,例6.已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1的交点在第四象限,(1)求k的取值范围;(2)若k为非负整数,点A的坐标为(2,0),点P在直线x-2y=-k+6上,求使PAO为等腰三角形的点P的坐标.,
