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1、投针试验,九年级（下）第六章 频率与概率 第二节,生活中，许多事情我们无法事先肯定它是否会发生。这些事件称为随机事件。,随机事件发生的概率，有时我们可以通过理论分析方法，有时我们必须借助实验来估计其发生的概率。,下列事件中，哪些可以用理论分析的方法求出其发生的概率，哪些必须用实验的方法估计其发生的概率?,(1)如图,将两个正方体中的每一个的六个面分别标上1、2、3、4、5、6这六个数，抛掷这个正方体，出现的两数之和是偶数的机会有多大？,其中(奇,奇)与(偶,偶)两种情况两数之和是偶数.所以出现两数之和是偶数的机会是2/4=1/2.,两个正方体，每个出现奇数和偶数的频率都是1/2，共有4种可能，
2、如下表所示：,(2)取3枚硬币：在第一枚的正面贴上红色标签，反面贴上蓝色；在第二枚的正面贴上蓝色标签，反面贴上黄色；在第三枚的正面贴上黄色标签，反面贴上红色，同时抛三枚硬币，落地后颜色各不相同的机会有多大？,第1枚 第2枚 第3枚,正面 反面,可以用画树状图的方法推算出落地后颜色各不相同得概率为25%.,从上面树状图中可以看出,共有8种结果,每种结果出现的概率是相同的,其中颜色各不相同的有2种(红色箭头标示),所以落地后颜色各不相同的概率为:2/8=1/4=25%.,第1枚 第2枚 第3枚,平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a，向此平面任投一长度为L（La）的针。,投针试验,
3、（1）该针与平行线间有什么位置关系？,(2）你能求出该针与平行 线相交的概率吗？,（3）你想通过什么方法求这一事件的概率？,做一做,两个同学组成一个小组，两个同学合作，做向上述平面内任投一长为l(l=a)的木棒试验。,（1）试验中要注意哪些事项？,（2）活动：每组限时8分钟试验，依次记录每次结果，填入“投针”试验数据记录表中，再将试验结果填写在表格中。,历史上，法国数学家布丰（George-Louis Leelere deBuffon，1707-1788）最早设计了本节这个投针试验，并于1777年给出了针与平行线相交的概率的计算公式P=，由于它与有关，于是人们想到利用投针试验来估计的值。,数学
4、,小故事,投针试验的历史资料,在投针试验中，你们估计的针与平行线相交的概率P是多少？试计算 的值，看看你们估计的值如何。,随着计算机等现代技术的发展，这一方法已经发展为具有广泛应用性的蒙特卡罗方法。,随便说出3个正数，以这3个数为边长一定能围成一个三角形吗？一定能围成一个钝角三角形吗？如何估计能围成钝角三角形的概率。,试一试,请设计一个适当的试验，利用试验结果来估计这个量。,（它的概率也与我们感兴趣的一个量有关）,通过这节课的学习，你学到了什么、有什么体会？你还有什么疑问？,小 结,小结：对于发生的机会不均等，即偶然发生的事件的概率的估算，需要经过大量的实验，利用“频率的稳定性”，来估计这一偶
5、然事件的概率。,比如：从一定高度落下的图钉，估算钉尖着地的概率；随便说出3个正数，以这3个数为边长能围成一个钝角三角形的概率的估算等等。,1.议一议(请简要说明理由)(1)下面是从某杂志的记事本中发现的：某个城市的警察，在调查夜间步行者因事故死亡的服装时,发现死亡者大约4/5的人穿着暗色衣服,1/5的人穿着较明亮的服装。从这个调查中发现:天黑时,步行者穿白色服装或手拿白色的东西，很容易被看清,因而可以降低交通事故的发生率.那么,你认为这种说法对吗?,快乐套餐,2、方方家靠近马路，每天放学后，她都喜欢站在路边观察来往的车辆，她发现，经过的汽车中，有国产的，也有进口的，于是她记录下从一刻起经过自己眼前的100辆车的产地，其中国产车68辆，其余为进口车，她由此得出结论，现在国产车占我国轿车总量的68%，进口车占32%，你认为他的说法正确吗？,3从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地。你估计哪种事件发生的概率大？组成合作小组，用试验的方法估计钉尖着地的概率，并与其他小组进行交流。,4、你能给出投针试验中概率公式p=的推导过程和“试一试”中围成钝角三角形的理论概率吗？请查阅有关资料（如数学报）。,一张票两人分,掷瓶盖,你认为谁最有可能得到这张票？,活动：掷瓶盖,每人做若干次试验，并根据试验结果填写在下面的表格内：,你们组的结论是什么？,限时3分钟,谢谢,再见,
