垂直分层空时码检测算法创新课程设计.doc

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1、*创新课程*兰州理工大学计算机与通信学院2013年春季学期空时编码技术创新课程题 目： 垂直分层空时码检测算法 专业班级： 通信工程 姓 名： 学 号： 指导教师： 成 绩： 摘要 分层空时码（BLAST）是贝尔实验室提出的一种基于多入多出（MIMO）传输方式的空时码系统。本文主要对BLAST系统中的一类垂直分层空时码的检测算法作了研究。依据MIMO系统的信号模型，分析了基于迫零准则和最小均方误差准则的估计算法。最后通过仿真比较了算法的性能。 关键字：多入多出系统；迫零算法；分层空时码 ；最小均方误差目 录前言I一、 MIMO信号模型1二、V-BLAST检测算法22.1 迫零算法22.2. M

2、MSE检测算法 32.3非线性检测算法4三、算法仿真及分析5四、总结8五、参考文献9附录10前言当前多媒体业务和Internet业务的快速发展对移动通信的传输速率提出更高的要求。在几种复用技术如频分复用、时分复用和码分复用都已经广泛实用化的形势下，能提供更大信道容量和更高频谱利用率的编码、调制和信号处理的新技术成为了目前无线通信研究的热点。下一代无线通信面临的问题有：更高的传输速率、有限的频谱资源、恶劣的传输环境、低的发射功率。多天线技术的应用能够明显的改善无线通信系统的性能，提高系统的容量，是解决这些问题的有效途径之一。多天线技术广义上是指使用多根发送天线或接收天线的技术。空时编码技术是多天

3、线系统的支撑技术，应用于天线之间距离足够远，相关性足够小的情况。1998年Foschini在信息论的基础上证明了在准静态平瑞利衰落条件下，应用nT个发送天线、nR个接收天线，在nR大于等于nT的条件下，信道容量与发送天线数目nT成线性正比关系。在此基础上，Foschini提出了基于多元天线阵列的分层空时码(BLAST）结构，引入了空间维度的概念。采用这种多输入多输出（MIMO）天线技术进行空间维度的复用能大大提高无线传输的信息速率和频谱效率。BLAST是一种同时在空间维度和时间维度上编码的技术，属于空时码的一种。该技术将一维编码方法同空间维度的传输结合起来，使得解码端的复杂度仅仅随天线数目的增

4、加线性增长，而不是如二维空时码一样呈指数增长。V-BLAST（垂直分层空时码）系统的子流未进行编码，因此在检测方法上比编码的BLAST具有更简单的特点。本文首先介绍V-BLAST系统的信号模型，在此基础上应用不同的信号估计准则推导出不同的检测算法。 一、 MIMO信号模型 假设一个点对点的MIMO系统，有nT个发送天线，nR个接收天线，系统的框图如图1所示：图1 MIMO系统结构 图1中nT个发射天线和nR个接收天线之间的信道构成MIMO信道，假设天线之间的距离足够大（大于1/2波长），该信道满足准静态和瑞利平坦衰落信道条件，并且该信道响应矩阵H可以通道估计的方法准确估计，则每组天线在发送和接

5、收一组信号的时间内信道响应不改变且接收信号相互独立。在此模型下，定义t时刻从发送天线j到接收天线i的信道响应为Hij(t),则接收天线i上接收的信号可以表示成:(1)其中，xj(t)，t(1,nT)为t时刻发送的信号,yi(t),t(1,nT)为接收到的t时刻的信号，hij(t)是对应的信道响应且Ehij2=1,ni(t)满足均值为0的加性复高斯白噪，均值为0，方差为2。 假定发送一组数据时间够短，其信道响应不变，把(1)式改写成矢量的形式为： (2)其中r = (ri.rnR)为接收到的矢量，H=(h11.hij.hnRnT)为信道响应矢量,x=(x1.xnT)为发送信号矢量，n=(n1.n

6、nT)噪声矢量。(2)式就是用矢量形式表示的MIMO系统的信号模型。MIMO系统的信道容量在理论上可用如下式表示： (3)I表示单位矩阵，H表示信道传输矩阵，p表示发送信号的总功率，H表示矩阵的共轭转置。从式(3)可以看出，MIMO系统的信道容量随着天线数目的增加线性增长，多天线大大提高系统的频谱利用率。在典型的V-BLAST系统中，单用户的信息流经过串并变换后由个天线同时发送出去，在接收端通过nR个天线接收信号，通过信号处理方法解出发送的信号以后再复用成原信息流，达到保持原信息速率不变而降低信道带宽、提高频谱利用率的目的。二、V-BLAST检测算法 BLAST 的一种结构:V-BLAST 系

7、统的子流未进行编码,因此在检测方法上比编码的BLAST 具有更简单的特点；并且仍能有效的逼近香农限，填补了自适应天线与多用户检测技术之间的空白。V-BLAST 系统一般要求接收天线数不少于发送天线数。在研究V-BLAST系统结构时,为了表述简便,假设信道被接收端通过发送的导频训练符号或其他方法完全无误地估计出来,即信道的估计值与真实值相等。同时还假定接收机已实现了准确的定时和符号同步。在理想条件下，链路的频谱效率与天线数目成渐近线性增长，而信噪比则决定了线性的斜率；这与分集获得的频谱效率成对数增长不同。V-BLAST系统的固有特点就是天线之间的同信道干扰。从(1)式可以看出，每个天线上除了接收

8、到的目标天线传输的信号外，还接收到其他所有天线传输的信号，在这里被看作是同信道的干扰。V-BLAST检测算法的目标就是依据信号模型(2)式，从接收矢量r中估计出发送矢量x，最大程度地抑制同信道干扰。分层空时码有多种检测算法，最优的算法是最大似然译码（MLD）算法，但是MLD算法具有指数级的算法复杂度，无法实用。具有实用价值的是各种简化算法，在这里对迫零算法（ZF）和MMSE算法进行研究。2.1 迫零算法迫零算法的目的是：首先检测从某一层的发送信号，然后从其他层中抵消这一层信号造成的干扰，逐次迭代，最后完成信号的检测。由(2)式可知，求出信道响应H的广义逆H+，做如下变形：（4）可以从(4)式出

9、发进行迫零迭代，但是比较好的做法是对接收到的信息按功率大小进行排序，这样可以在第一次将最可靠的数据检测出来，为下一次的迭代减小误差。所以改进的算法如下： 设S=s1,s2.snT为自然数1,2.nT的某种排序。ZF算法可以用如下的步骤进行迭代：初始化：i=1 迭代过程： （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11）其中，表示令s1,s2.,si列为0得到的矩阵的广义逆，(Gi)j表示矩阵Gi的第j行，表示根据星座图对检测信号进行硬判决解调。2.2. MMSE检测算法 该算法的目标函数是最小化发送信号矢量x与接收信号矢量线性组合WHr之间的均方误差，即 (12)(12)式中的W是的

10、线性组合系数矩阵。从上式可以求解其梯度得到最优解。 （13）将(2)式代入上式可得： （14）由此式可以得出MMSE检测算法的系数矩阵为： （15）从式(14)可以看出MMSE估计矩阵考虑到了噪声对接收信号影响的大小。2.3非线性检测算法判决反馈算法： 之前提到的线性检测算法是从接收向量种直接估计某一时刻发送向量的全部分量，而接下来介绍的判决反馈检测(DFD)算法类似于CDMA 中的判决反馈多用户检测思想，首先从接收向量中检测某一天线发送数据的对应分量，再从接收向量中消去其影响,然后继续依次检测剩余的分量。采用顺序检测的方法,可以从第一个或最后一个分量开始。假设以下从第一个分量开始检测,其判决

11、反馈检测的步骤如下，初始化：接收向量 ，信道矩阵，估计矩阵 采用以上线性检测算法得到；第 i 步，取估计向量x 的第1 个分量的权向量 (16) 其中 表示第i步估计矩阵 的第一行, 的估计值为 判决该估计值 (17) 修正接收向量消去信道响应矩阵的第一行，得到信道矩阵，若不全为零向量，则由估计第i1 步的估计矩阵，再返回至第2 步，否则结束算法。由此看出，判决反馈的方法不是一次估计出向量的全部分量，而是估计出一个，消去一个，使得下个待检测信号的同道干扰减少一个，而用于估计的接收信号数量不变，从而实现了类似于多天线接收分集的效果。最优排序算法：上面的判决反馈采用了顺序的信号消除,每次检测出的信

12、号用于消除剩下的信号分量,如果某个分量检测错误,就会造成错误传播,使得剩下的信号检测中发生错误的概率增大。因此,为了降低错误传播的影响,如果采用一种选择检测方法,每次检测错误概率最小的信号,则对后面检测过程中的错误传播达到最大程度的抑制,有助于提高系统的总体性能。文献4中证明了一种最优的排序方法是按照待检分量的最大信噪比原则来进行排序。可以证明第i 步中待检信号的信噪比表示为 （18）其中表示估计矩阵的第j行。因此，采用最优排序方法只需要对判决反馈检测算法作少量修改：将其顺序检测各分量改为检测具有最大待检信噪比的分量，并在后续步骤中消去H i中的对应行，其余步骤不变。三、算法仿真及分析 以上分

13、别讨论了V-BLAST系统的两种检测算法，下面对这两种算法进行了仿真。仿真中假设发射机和接收机都准确知道信道的状态信息。ZF算法和MMSE算法的性能仿真如下： 图2 ZF算法和MMSE算法性能比较 从图2中可以看出MMSE算法在同样的条件下的性能要优于ZF算法，这与前面分析中提到的MMSE估计考虑了天线接收信号的信噪比有关。在低信噪比时，ZF算法因为没有考虑噪声的影响，所以造成了误码严重。 为了比较多天线系统的优势，下面在不同接收天线和发送天线的条件下，对采用了ZF估计和MMZE估计的算法性能进行了仿真。 图3 ZF算法性能仿真图4 MMSE算法性能仿真 从图3和图4中可以看出，随着收发天线数

14、目的增加，ZF算法和MMSE算法的性能都有明显的改善，天线数目越多，性能改善越明显。这是因为多天线条件下系统有分集增益，并且随着天线数目的增加，分集增益越大，系统性能改善越明显。同时在多个天线收发时，系统有了复用增益系统的频谱利用率高。通过仿真可以看出V-BLAST系统在提高频谱利用率的同时没有降低反而提高了系统误码率性能，这是应用V-BLAST系统的一个优点。其次可以比较看出，当接收天线数目大于发送天线时，数目差越大，系统的分集效果越明显，在实际应用中可以依据不同的需要来配置收发天线的数目。四、总结 垂直分层空时码(V-BLAST)是一种性能突出、频谱利用率高且非常简便实用的MIMO 系统。

15、V-BLAST 系统表现出传统通信系统远远无法比拟的容量特性，这正是V-BLAST 受到广泛关注并具有巨大发展潜力的主要原因。 本文首先推导出了V-BLAST系统的系统模型，然后从系统模型出发，分析了迫零(ZF)检测算法和最小均方误差(MMSE)检测算法的步骤和特点，指出同信道干扰和错误传播是V-BLAST系统性能的主要影响因素。同时指出，V-BLAST系统具有大的系统容量和较高的频谱利用效率。通过实验仿真，比较了两种算法的性能和不同天线配置条件下系统的性能，验证了基于ZF估计算法和MMSE算法估计对同信道干扰和错误传播影响的良好抑制效果，同时可以看出系统天线数目增大在频率利用率和误码率性能上

16、都具有更大优势。 总之，多天线技术可以有效地抵抗衰落的影响、克服功率和容量极限。不同的多天线技术使用于不同的通信系统，从发展的趋势来看，可以将多种多天线技术有效地组合以适应多种需求。于此同时各种不同的接收端检测算法,其中包括经典的ZF、MMSE 算法以及改进的平行检测算法等,这些检测算法是V-BLAST 系统实现其传输容量的基础和保证,检测算法性能的优劣直接关系到V-BLAST 系统的应用前景,因此目前许多学者正致力于各种性能优化的检测算法的研究,并逐步将V-BLAST 系统的研究推广到了实际应用领域,使之成为未来移动通信的一个重要分支。五、参考文献1 分层空时码检测算法的研究，刘宁,李颖,王

17、新梅，(西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室,陕西西安710071).2 （澳）Brabka Vucetic,Jinhong Yuan 著，王晓梅等译，空时编码技术，机械工业出版社，2004 年8月，P164-P170.3 李小文，李贵勇等.TD-SCDMA 第三代移动通信系统、信令及实现. 人民邮电出版社，2005。4 李世鹤.TD-SCDMA 第三代移动通信系统标准.人民邮电出版社，2003。5 吴伟陵,牛凯. 移动通信原理.电子工业出版社.290306 6 李立华，王勇，张平.移动通信中的先进信号处理技术.北京邮电大学出版社7 杨大成 现代移动通信中的先进技术.机械工业出版社 8 F

18、oschini G J. Layered Space-Time Architecture for Wireless Communication in a Fading Environment When Using Multi-Element AntennasJ. Bell Labs Technical Journal,1996, 1(2): 4159. 附录部分源代码：1 固定信噪比，天线为变量，MIMO的容量累积分布函数t=input(置信区间宽度);SNR_indB=input(信噪比dB);SNR=10(SNR_indB/10);N=input(迭带次数);Capacity=0:t:30

19、;for q=1:5 Nt=input(输入发射天线数目); Nr=input(输入接收天线数目); q1=waitbar(0,MIMO累积分布统计); for i=1:N waitbar(i/N); H=raylrnd(0.5,Nr,Nt); %瑞利分布信道系数 a=abs(H); b=a.*a; c=sum(b); u=0; for m=1:Nt u=u+log2(1+SNR*c(m)/Nt); end C4(q,i)=u; end close(q1);count41=panduan(C4(q,:),N,length(Capacity),t); f4=zeros(1,length(Capa

20、city); if q=1 f41(q,1)=0; elseif q=1 f41(q,1)=count41(1)/N; end for k=2:(length(Capacity) f4(k)=count41(k)/N; f41(q,k)=f41(q,k-1)+f4(k); endend%图形绘制f1=f41(1,:);f2=f41(2,:);f3=f41(3,:);f4=f41(4,:);f5=f41(5,:); %这里q的最大值是5，如果取更大自己添加plot(Capacity,f1,-,Capacity,f2,Capacity,f3,-o,Capacity,f4,-*,Capacity,f

21、5,-+)axis(0 30 0 1)xlabel(C bit/s/Hz)ylabel(MIMO容量小于横坐标概率分布)title(发射信噪比SNR=10dB)legend(1x1,3x3,5x5,7x7,9x9)grid on2 固定天线数目时，发射信噪比为变量，MIMO容量累积分布%MIMO_indB,CSI未知情况下平均分配功率%慢瑞利衰落信道。t=input(置信区间宽度);SNR_indB_max=input(信噪比maxdB);SNR_indB_min=input(信噪比mindB);z=input(输入信噪比步长);SNR_indB=SNR_indB_min:z:SNR_indB

22、_max;Capacity=0:t:40;N=input(迭带次数);Nt=input(输入发射天线数目);Nr=input(输入接收天线数目);q1=waitbar(0,MIMO);for x=1:length(SNR_indB) waitbar(x/length(SNR_indB); SNR(x)=10(SNR_indB(x)/10); for i=1:N H=raylrnd(0.5,Nr,Nt); a=abs(H); for m=1:Nr for n=1:Nt b(m,n)=a(m,n)2; end end c=sum(b); u=0; for m=1:Nt u=u+log2(1+SNR

23、(x)*c(m)/Nt); end C4(x,i)=u; end count41=panduan(C4(x,:),N,length(Capacity)-1,t); f4=zeros(1,length(Capacity)-1); f41(x,1)=count41(1)/N; for k=2:(length(Capacity)-1) f4(k)=count41(k)/N; f41(x,k)=f41(x,k-1)+f4(k); endend close(q1);for k=1:(length(Capacity)-1) w1(k)=(k-1)*t;endf1=f41(1,:);f2=f41(2,:);

24、f3=f41(3,:);f4=f41(4,:);f5=f41(5,:);f6=f41(6,:); %信噪比更大时自己添加plot(w1,f1,-,w1,f2,-.,w1,f3,-,w1,f4,-*,w1,f5,-o,w1,f6,-+)axis(0 40 0 1)xlabel(C bit/s/Hz)ylabel(MIMO总容量概率分布CDF)title(天线数目为:4x4)legend(0dB,5dB,10dB,15dB,20dB,25dB)grid on3 MIMO容量与天线的关系（1）、 %MIMO_天线,CSI未知情况下平均分配功率%平坦瑞利衰落环境%中断概率为0.1%，即容量等级概率为9

25、9%SNR_indB=0:5:25; %发射信噪比N=input(迭带次数);Na=2:2:20; %发射天线等于接收天线q1=waitbar(0,MIMO-天线);for x=1:length(SNR_indB) SNR=10(SNR_indB(x)/10); for y=1:length(Na); for i=1:N H=raylrnd(0.5,Na(y),Na(y); a=abs(H); b=a.*a; c=sum(b); u=0; snr=SNR*c/Na(y); for m=1:Na(y) u=u+log2(1+snr(m); end C4(y,i)=u; end f41(x,y)=

26、0.99*max( C4(y,:); %取容量等级0.99 end waitbar(x/length(SNR_indB); end close(q1); f1=f41(1,:);f2=f41(2,:);f3=f41(3,:);f4=f41(4,:);f5=f41(5,:);f6=f41(6,:);plot(Na,f1,-,Na,f2,-.,Na,f3,-,Na,f4,-*,Na,f5,-o,Na,f6,-+)axis(0 20 0 160)xlabel(天线数目)ylabel(MIMO总容量bit/s/Hz)title(MIMO-天线 容量等级0.9)legend(0dB,5dB,10dB,1

27、5dB,20dB,25dB)grid on（2）、 %MIMO_SNR,CSI未知情况下平均分配功率%平坦瑞利衰落环境%中断概率为1%，即容量等级概率为99%SNR_indB=0:5:30;N=input(迭带次数);for y=1:5 Nt=input(输入发射天线数目); Nr=input(输入接收天线数目); q1=waitbar(0,MIMO); for x=1:length(SNR_indB) waitbar(x/length(SNR_indB); SNR(x)=10(SNR_indB(x)/10); for i=1:N H=raylrnd(0.5,Nr,Nt); a=abs(H);

28、 b=a.*a; c=sum(b); u=0; for m=1:Nt u=u+log2(1+SNR(x)*c(m)/Nt); end C4(x,i)=u; end f41(y,x)=0.99*max( C4(x,:); %容量等级0.99 end close(q1);endf1=f41(1,:);f2=f41(2,:);f3=f41(3,:);f4=f41(4,:);f5=f41(5,:);plot(SNR_indB,f1,-,SNR_indB,f2,-*,SNR_indB,f3,-o,SNR_indB,f4,-+,SNR_indB,f5,-.)axis(0 30 0 50)xlabel(SN

29、R_indB dB)ylabel(MIMO总容量bit/s/Hz)title(MIMO-发射信噪比 容量等级0.99)legend(2x3,3x3,5*5,5x7,9x9)grid on4 结合编码的容量分析 （1）、V-BLAST容量发射信噪比关系%MIMO_SNR,CSI未知情况下平均分配功率%平坦瑞利衰落环境%中断概率为1%，即容量等级概率为99%SNR_indB=0:5:30;N=input(迭带次数);for y=1:2 Nt=input(输入发射天线数目); Nr=input(输入接收天线数目); q1=waitbar(0,Capacity to SNR V-BLAST); for

30、 x=1:length(SNR_indB) waitbar(x/length(SNR_indB); SNR=10(SNR_indB(x)/10); for i=1:N H=raylrnd(0.5,Nr,Nt); a=abs(H); b=a.*a; c=sum(b); u=0; snr=SNR*c/Nt; %瞬时信噪比 for m=1:Nt u=u+log2(1+snr(m); end C4(x,i)=u; end f42(y,x)=0.99*max( C4(x,:); end close(q1);endplot(SNR_indB,f42,-)axis(0 30 0 50)xlabel(SNR_

31、indB dB)ylabel(MIMO总容量bit/s/Hz)title(Capacity to SNR D-BLAST)legend(1x1,3x3,5*5,7x7,9x9)grid on（2）、V-BLAST的容量和发射接收天线关系（发射天线等于接收天线）%MIMO_天线,CSI未知情况下平均分配功率%平坦瑞利衰落环境%中断概率为1%，即容量等级概率为99%SNR_indB=15:10:35;N=input(迭带次数);Na=2:2:20; %发射天线等于接收天线q1=waitbar(0,Capacity to Antenna V-BLAST);for x=1:length(SNR_indB) SNR=10(SNR_indB(x)/10); for y=1:length(Na); for i=1:N H=raylrnd(0.5,Na(y),Na(y); a=abs(H); b=a.*a; c=sum(b); u=0; snr=SNR*c/Na(y); %瞬时信噪比 for m=1:Na(y) u=u+log2(1+snr(m); end C4(y,i)=u; end f42(x,y)=0.99*max( C4(y,:); end waitbar(x/length(SNR_indB);endclose(q1);