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1、目 录摘 要1Abstract11学习新课标，找准新航向21.1基本理念31.2数学学习内容31.3教材结构体系31.4明确意义是学会预习的前提41.5“读、划、写、查”是预习的基本方法42让学生记好笔记是学好数学的有效环节52.1记疑难问题52.2记思路方法52.3记归纳总结52.4记错误反思53研究新教材，探求新教法53.1教材特点53.2体现“数学化”的过程，给学生充分探索和交流的机会63.3为评价方式的多样化提供机会83.4满足多样化的学习需求84新教材的不足84.1教材的知识结构94.2教材的基本概念94.3教材的习题答案95例谈教材内容与教学处理95.1尝试探究课105.2教材处理
2、及教学策略的应用13参考文献17摘 要：国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教学建议和评价建议。由于课程标准规定的是国家对国民在某方面或某领域的基本素质要求，因此，它毫无疑问地对教材、教学和评价具有重要指导意义，是教材、教学和评价的出发点与归宿。因为无论教材还是教学，都是为这些方面或领域的基本素质的培养服务的，而评价则是重点评价学生在这些方面或领域的表现如何，是否达到了国家的基本要求。因此，无论教材、教学还是评价，出发点都是为了
3、课程标准中所规定的那些素质的培养，最终的落脚点也都是这些基本的素质要求。关键词：数学课程标准；研制；评价方式；课程改革Abstract: The national curriculum standard is compiling teaching materials, teaching, assessment and examination paper basis, is the national management and evaluation the foundation of this course. To reflect the national various stages of
4、the students with the knowledge and skills, process and methods, attitudes and values emotional aspects the basic requirements of the nature of each course, regulations, target, content framework, and puts forward Suggestions and evaluation of teaching Suggestions. Due to the curriculum standard are
5、 countries on national in some way or a field of the basic quality requirements, accordingly, it is no doubt for textbooks, teaching and evaluation has important guiding significance to the teaching material, teaching, is the starting point and end-result and evaluation. Because no matter textbooks
6、or teaching, all is for these aspects or in the field of basic training quality service, and evaluation is key in the evaluation of students in these areas or areas, how about the performance of whether has reached the national basic requirements. Therefore, no matter the teaching material, teaching
7、 or evaluation, the starting point is to curriculum standard prescribed by the quality of the training, and finally the whereabouts are also these basic quality requirements. Key words: tarsids mathematics curriculum standards; research and development, Appraisal way； Curriculum reform 体 验 新 课 程 在新教
8、材的试用过程中，我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题，对新教材的编排会产生一些困惑。对此，我们不能轻易地进行否定，而应该从创新教育的角度出发，创造性地去理解和使用新教材。如，初一数学绝对值这一节中的试一试，教材中提到|a|的问题，因为在此之前并未学习字母能表示数，所以学生难以理解。对于这个问题的处理有两种方法，一是可以把这部分题目挪到下一章去做；二是引导学生自己从书中其它章节找答案、找工具，来解决这个问题。第一种方法采取了回避困难的态度，这样做不利于学生良好的意志品质的养成，有悖于新教材的宗旨。我们应当选择第二种方法，它既可以激发学生的探索兴趣，又可以培养学生独立获取资料解决问题的能力。在教法
9、改革中，我们还应防止矫枉过正，避免走进以满堂问代替满堂灌、以少讲少练代替精讲精练的误区。研究表明，课程改革的成功有赖于教师切实有效的实施。在创新意识强烈的优秀教师眼里，教学并不是一项普通的工作，而是一门艺术，只有结合教学规律以及教材和学生的特点，不断更新教学模式，创造性地使用新教材，才能真正达到新教材培养创新能力的育人宗旨，才能创造出教学之美，体会到教学之乐。1在人才竞争日趋激烈的21世纪，在创新教育蓬勃开展的今天，社会对新教材充满了期望，学生对教师充满了期待。我们相信，在广大园丁的努力配合下，新教材必将如新世纪第一缕和熙的阳光，照耀着我国教育较为欠缺的创造性快快成长，让那些充满灵性的心智焕发
10、出无限的创造力。有幸参与了新课标、新教材一年的实践，我们从“惊慌失措”不知道怎么教，到“摸着石头过河”积极探索教学方法，到“踩着石柱过河”熟悉了一些适合新课标、新教材的教学方法。经历了：“彷徨激动辛苦亢奋”的一年。下面结合本人在教学实践中的一些感受，讲几点想法和做法，向在座的各位汇报。 1学习新课标，找准新航向 翻开新教材，我们茫然、仿徨。不论是新手，还是老手，不知怎么教？甚至有人怀疑，这是教学教材吗？针对这种情况，于是我们学习学习新课标，深刻理解新课标的内涵，因为我们只知道，目前指导我们教学实践的只有“新课标”。通过学习，我们进一步了解“课标”的有关内容。 1.1基本理念如何认识教学课程：人
11、人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。如何认识数学：数学是人类生活的工具，数学是人类用于交流的语言，教学能赋予人创造性，数学是一种人类文化。c.如何认识数学学习：数学过程的内容不仅要包括数学的一些现成的结果，还要包括这些结果的形成过程。数学学习过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.如何认识数学教学：数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验；教师的角色要作出相应改变。如何认识数学教育评价：要把过程纳入评价的视野；拓展多样化的评价目标和方法；促进教师改进教学。如何认识现代信息技术在数学课程中的作用：树立数课程与现代信息技术融合的观念；现代信息技术要致力
12、于改变学生的学习方式。1.2数学学习内容数学学习内容包括：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。1.3教材结构体系教材结构体系包括：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。数与代数：标准对“数与代数”部分的改革进行了认真的研究和思考，进一步明确了改革的方向，特别是现在重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化和记忆的要求”，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动；培养学生发现规律，探求模式的能力，注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等
13、。空间与图形：标准不以欧几里得几何的公理体系为主线，不是严格按照知识的逻辑顺序呈现这个领域，而是以“图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明”等四条线索展开，并根据儿童的生理和心理特征，把空间与图形均衡地安排在三个学段中，明确了各个学段的目标，并逐段递进。标准中空间与图形的四条线索却以图形为载体，以培养学生的空间观念、推理能力。标准提倡以“问题情景建立模型解释应用与拓展、反思”的基本模型呈现内容，不采用“公理定义定理性质例题习题”的结构形式。 统计与概率：统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画；来帮助人们作
14、出合理的决策。 虽然以前的教材渗透了统计的思想，但不象现在这样很直接地呈现在我的面前。 第一学段的总体目标：对数据统计过程有所体验，掌握一些简单的收集，整体和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。实践与综合运用：标准的“实践与综合运用”领域，是标准的一个特色，这个领域反映了数学课程与教学改革的要求，也提供了学生进行一种实践性、探究性和研究性学习课程的渠道。“实践与综合运用”是新数学课程中一个全新的内容。 通过新课标的学习，我们达成了一些共识，新教材的编写，体现了以人为本的思想，还原了数学课程的本来面目，遵循了儿童的认知规律，适应了新时期对教育改革的需要
15、。带着这些肤浅的认识，心里稍稍有了底，再投入到新的教学中去，教学中时时拿出标准，就象文革中兜里总装着红语录一样，用以修正新航向一、学会预习是学好数学的关键。预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。1.4明确意义是学会预习的前提学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这
16、部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。1.5“读、划、写、查”是预习的基本方法“读”先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。“划”即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。“写”即将自己的看法或体会写在书边。“查”即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。2让学生记好笔记是学好数学的有效环节学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔
17、记应该记一些： 2.1记疑难问题将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。2.2记思路方法对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。2.3记归纳总结记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。2.4记错误反思学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。3研究新教材，探求新教法面对五颜六色、图文并茂、精彩纷呈的新教材，教师与学生一样激动，学
18、生除了激动还是激动，而教师的激动是短暂的，激动过后是冷静、思索。面对全新的教材，心中没有底。我们全体教师凑到一起七嘴八舌、各抒己见、通读教材。最后我们一致认为，至少在理论上我们认为新教材有如下特点：3.1教材特点新教材的功能定位，实现了从“教材”到“学材”，从“知识”到“资源”，从“范例”到“案例”。从“规定”到“建议”，从“呈现”到“互动”的变化。注重了与生活、社会的联系，为学生的合作、自主、探究学习留有空间，为教师、学生提供了对话、交流的文本，留下了教与学的余地。采用了“混编”的方式，以体现各个领域之间的联系。2 关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质
19、性关联，体现数学的整体性。展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观。 引起学生的学习兴趣，丰富学生的思维方式，培养每一位学生数学学习的自信心。 逐步渗透重要的数学思想方法。 教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等。为此，在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法。 增加了一些现实的、富有挑战性的、富有数学意义的内容。 空间与图形。培养学生
20、的空间观念。（空间观念主要是直觉，靠自己的实践，靠经验的积累）。 加强了学习与生活的联系、学生的实际操作、学生活动经验的积累和空间观念的发展。如：从不同方向看、平行线。 统计与概率。 强调活动的过程，强调与现实生活的联系，扇形统计图的认识。 课题学习。 使学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，以发展其创新意识和实践能力。改变的内容。 降低了有理数的运算处理要求，这样，学生就能把较多的精力投入到更广阔的思维天地中去；强调了计算器在学习中的地位和作用，以符合现代信息技术发展的特点，但学生的运算能力也明显下降；降低了代数
21、式的要求，这样便削弱了教材的整合性和系统性，使代数知识稍显零乱。 一元一次方程。删除了传统的模式化应用问题内容，增加了与现代生活息息相关的新问题，有利于改变学生只会做题而不知应用的老毛病。 3.2体现“数学化”的过程，给学生充分探索和交流的机会内容的编排尽可能地展现知识的形成与应用过程，即以“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式，展开所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。让学生经历“使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、建立数学关系式、获得合理解答、理解并掌握相应的数学知识与技能”的有意义学习过程，以促进其形成对数学较为积极的态度。 强
22、化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。为改进数学学习方式提供必要的保证。 例如，根据教材为学生提供的数学活动线索，我设计了这样一个案例： “请同学们观察环境，如果我们学校要建设新的自行车停车棚，至少需要多大面积？解决这个问题你需要哪些数据？你准备如何收集这些数据？请就设计方案进行讨论，并记录下来。”要求学生按照如下程序进行： 第一，分组完成；第二，自主进行调查、统计活动（联系校园生活实际），根据结果作现场统计(要求列出统计表）；第三，请大家将收集的数据进行分析，根据车
23、辆数量、地理特点确定车棚大小及设计方案；第四，通过小组合作，形成完整方案；第五，由大家评选出三套入围方案，并指出其不足之处，进行修改；第六，对修改后的三套方案进行最终遴选，评出一套最佳方案，呈与学校参考；第七，问题拓展：请就现场招标进行调查，了解方案设计与竞标的常识。 活动设计思路：围绕学生活动展开教学，由学生身边的事所引出的数学问题使学生体会到数学与生活的紧密和谐的关系，并由朴素的问题情景对学生产生一种情感上的亲和力和感召力,增强了学生的自主参与性；通过观察、操作、思考、建模、解释、合作与交流等数学活动过程,使学生不仅掌握了解决问题的必要的数学工具,更体会到了创造的乐趣和成功的喜悦,从而感受
24、到数学与自我生存的关系。利用问题情境，以学生自身和周围环境中的现象，以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，既增强了学生的学习兴趣，也能够使学生感受到数学的现实意义和应用价值。 例如：在字母表示数的教学中，就可以借助课本上的一系列问题串，引导学生进行由特殊到一般、由具体到抽象的有层次的思维。同时，让学生结合课本上提出的问题，开展课堂实验，在活动中进行自主探索与合作交流，然后再对活动中获得的感性认识进行思考与整理，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象，最终提炼出数学对象字母表示数。“做一做”“想一想”“议一议”：教材在提供学习素材的基
25、础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会。回顾与思考：以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。3.3为评价方式的多样化提供机会 回顾与思考：自我评价、过程评价、成长记录袋（学习小结）、评语。 在评价学生学习过程时，可以建立学生的成长记录袋，记录学生学习数学的情况和成长的历程。 学生在成长记录袋中可以收录自己特有的解题方法、印象最深的学习体验、最满意的作业、探究性活动的记录、单元知识总结、提出的有挑战性的问题、学习小论文、最喜欢的一本书、自我评价与他人评价等等。 成长记录袋中的材料应由学生自主选择，材料
26、要真实并定期加以更新。根据本学段学生的特点，对于选择的或更新的材料，学生要给予一定的说明.比如学生放入新的作业以代替原来的作业时，要说明理由，如果是因为这次比上次做得好的话，还应说明取得进步的原因。 教师要引导学生适时反思自己的成长情况，如实现了哪些学习目标，获得了哪些进步，自己作品的特征，解决问题的策略，还需要在哪方面努力等，并组织学生在班上进行展示和交流。 建立数学成长记录袋可以使学生比较全面地了解自己的学习过程，特别是感受自己的不断成长与进步，这有利于培养学生的自信心.这也为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供了重要依据。3.4满足多样化的学习需求 待添加的隐藏文字内容
27、2教材在保证基本要求的同时，也为有更多数学学习需求的学生的发展提供了有效的途径。 “开放性的问题或问题串”：使每一位学生都能参与，不同的学生获得不同的发展。题。 “读一读”栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等，目的在于给这些学生更多的了解数学、研究数学的机会。 教材中的习题分为两类：一类是面向全体学生，帮助他们熟悉与巩固新学的知识、技能和方法，加深对相关知识和方法的理解，属于基本要求。“试一试”（C组）则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生，以进一步理解和研究有关知识与方法，属于高要求，不要求全体学生都尝试去完成它们。4新教材的不足 由于
28、编写的时间仓促，编写教材的经验不是很丰富等原因，新教材还是有一定的缺陷，主要以下几个方面： 4.1教材的知识结构这是新教材中出现的较为严重的问题，主要出现在数学基础知识部分的编排上。因为编者的考虑过于简单化，没有按学生的认知规律设计，部分知识点，以及例题、习题之间不连贯，出现跨越度过大，台阶过高，断层过多的现象，给学生的学习制造了障碍。从本学期刚刚结束的各校段考情况来看，学生在掌握有关有理数、合并同类项等基本运算上并不理想，除了小学运算基础薄弱的原因外，还有教材本身的原因。我们建议尽快重新设计有关的内容，努力避免同类情况的再次发生。4.2教材的基本概念新教材设计思想的原意是淡化基本概念的严格定
29、义，让学生根据自己的体验去理解，但在描述定义的过程中由于考虑不周，出现了科学性错误，不利于学生今后的学习和理解。我们建议在这一点上，应注意吸纳旧教材原有的优点。4.3教材的习题答案我们在试用过程中，对部分习题答案进行了探究，提出了自己的意见和建议，仅供编者参考，值得一提的是，有些问题的发现应该归功于学生，这是让我们感到非常惊喜的现象。 5例谈教材内容与教学处理 第一章丰富的图形世界.安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等实践活动的目的： 知识层面： 通过观察生活中的物体，认识基本几何体、点线面。 通过展开与折叠的活动，认识棱柱的基本性质。 通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，发展空间观念
30、。 从空间到平面，认识常见的平面图形。 能力层面： 学会观察、操作、描述、想像、推理及交流。教学中需要关注的重要内容： 章前图的目的和使用。 生活中的立体图形性质的认识过程。 用自己的语言充分地描述点、线、面之间的关系通过操作归纳出比较准确的数学语言更好地想像图形。 点线面的处理。 展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想先想后做） 截一个几何体的目的和处理。 从不同方向看的处理，三视图的要求。 第20页多种策略的处理。 平面图形的定位，第23页做一做。 回顾与思考的要求和处理。我的教学方式： 充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。 充分让学生动手操作1、自主探索、合
31、作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。其中，动手操作是学习过程中的重要一环在学习的开始阶段，它可以帮助学生认识图形、发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想像。因此，学习之初，应鼓励学生先动手、后思考，以后，则应鼓励学生先想像，再动手。 在教学实施过程中，我有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性。如：开展正方体表面展开、棱柱模型制作等课余活动等。 5.1尝试探究课新教材再好，如果不能很好地实施，也难免出现“穿新鞋走走路”的现象。要灵活地处理好教材，新知的出现要自然，新概念要在已有知识的迁移中掌握牢固。不要什么都讲，要大胆取舍，“精讲”和“放手”必须处理
32、好。我们的老师是敬业的，我相信全市的每一个老师也是敬业的，面对新教材呈现的特点，也给我们每位教师提供了一个广阔的表演舞台，各种方式方法的教学大量出现。3可谓百花齐放，都为一个目标：贯彻新课标，用好新教材，为了新一代。我听到的、看到的、我做的就有好多有趣的事例：“从不同方向看”中，要建立学生初步的空间观念，要学生画出一个几何体的三视图是困难的，但我们总结出一些方法：如把几何体放到沙滩上，沙滩上的印迹就是该物体的俯视图，用一束光从正面或左边照一物体，在墙上留下的影子便是该物体的主视图或左视图。“截一个几何体”中，我用土法子、切萝卜，让学生动手，亲自体验、获取知识，虽然土，但思想新。 “镜子改变了什
33、么”，每人一面小镜子，学生自己做实验，自己总结，老师基本没讲，课后师生共同得出了规律：镜子改变了物体的方向，当镜子放在物体的左、右或正面时，像与物体的左右方向改变，当镜子放在物体的上面或下面时，像与物体改变了上下方向；当物体左右对称时，镜子放在左、右或正面时，像与原像一样，当物体上下对称时，镜子放在上、下位置时，像与物体一样。 更有学生提出问题：像与物体一样大吗？像和物体到镜面的距离相等吗？我也趁机出一道题：在一间长只有两米的房子里测视力，要求人与视力表的标准距离为3来，现有视力表和一面镜子，请你设计一种方案测视力。不少学生很快得到解决方案，而且不只一种，尽管有少部分学生还弄不明白或不太明白，
34、但体现了不同的人在数学上得到不同的发展，同时也体现了学科渗透的思想。 有时我们上课多半时间是学生活动，老师只讲了很少的时间，而且下课后又无作业可做，我们认为的知识点没有落实，一节课下来我们心里空落落的，有时甚至自责，没有完成教任务，是一节失败的课。因为大家都有同感，作为数学组长的我，还要强装笑脸去勉励大家说：实际上是不习惯，这正是数学教学的本来面目。嘴上虽这么说，但底气不足。 再说备课。对这个问题有争议，有人认为要备课，有人认可以不备课，认为备课是形式。我们认为备课很重要，因为它是教学活动的主要呈现方式，尤其是面对新叫材，而且还要改变以前的备课方式：备课即备人；备课必须求实；备课力创新。新教材
35、有些内容只给一点背景，对教学设计是好学还是块事呢？举例：上册“探索规律”前半部分：只有一张日历表和四个问题，一课时内容如何设计？去年有幸作为初中数学教学能手评委，聆听了5节同内容的课，可谓各有千秋，精看纷呈。这说明新教材这种编写，给教师的再创造提供了广阔的空间。 风风雨雨，走走停停，一年的教学实践后，我们基本找到了一种不太成熟，但能适合新课标，新教材的教法，即“探究课”。 数学“探究课”的作用与价值 教学指导思想：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。促使学生在教师的指导下，生动活泼地、主动地、
36、富有个性地学习。” 数学“探究课”的作用就是遵循以上指导思想“带着学生走向知识”，而不是“带着知识走向学生”。使学生明确“成长无法代替，发展必须主动”。“头脑不是一个被填满的容器，而是一把需要点燃的火炬”。使学生体会到，学生本人才是成长的主人，发展的主体。 北师大版七年级上册教材，共有七章47节课程，在教学目标中明确写明“经历”，“探索”，“体会、感受”字样的就有大约20节之多。而这些“经历”，“探索”，“体会、感受”，都将在数学“探究课”中付诸实施。可见数学“探究课”应是课程改革中的一个“重头戏”，它是从“学科为本”转向“学生的发展为本”的重要方法、具体措施。 数学“探究课”既具有传授知识的
37、价值，更具有开发学生学习潜能、培养创新精神和实践能力的价值。也可以说，数学“探究课”是实施素质教育、培养数学素质的关键环节。 特点： a.以学生熟或感兴趣的问题情境引入学习主题，激发学生的学习热情。b.学生通过探索与合作交流形成新知识。教师给学生提供民主、自由的学习氛围、让学生敢论、敢想，毫无拘束地参与教学活动。对学生发表的意见，即使是动稚 诞的意见，却应延迟评价。c.利用一个个问题的解决使学生经历知识的形成与应用的过程，并在此过程中领会重要的数学思想方法。 过程： 数学“探究课”的教学并不排斥一般教学过程所划分的四个阶段：即：感知教材、理解教材、巩固知识，应用知识。它只是更重视学生的思维过程
38、，我认为“探究课”的教学过程。实际上是四个环节的循环使用。发现问题，提出问题。例（1）一章4节从不同方向看，先设计问题：四个同学站在桌子四面，面向外，桌上摆一个大桶，两边放两个小物体，请四位同学同时转过来，用语言描述你看到的景象。这样设计，很自然达到了这节课的第一个目标：经历从不同方向观察物体活动的过程，发展空间观念。提出“假设” 例（2）三章一节 字母表示什么 火柴棒摆正方形所需火柴棒根数，提出问题，从特殊到一般，找规律选择最优方案。检验“假设” 实际上这三个环节都是认知活动，反复使用，完成教学任务。就教师而言，数学“探究课”就是给学生创设探究情境，引起学生探究动机和兴趣，指导学生遵循规律经
39、历知识，发现和创新过程，并在学生的发现和创新成功时，老师给予及时的鼓励性评价。“探究课”适应新教材中很多内容，用“探究课”设计教案，教学效果好，象许多比武课的教案基本上都是用这种方式设计教学的。 问题：学生问题 学生的性格各有不同。在讨论、交流过程中，性格开朗、头脑灵活、爱表达自己想法的同学，得到锻炼的机会会很多，表达能力也提高很快，思维越来越灵活。但有些性格比较内向、不爱讲话，或基础知识较差、反映较慢的同学，就得不到很多的锻炼机会，会越来越不出声，上课只是看热闹。会出现两极分化的现象。教学进度问题 由于数学“探究课”上，学生的思维比较活跃，教师要根据学生的思路，随时给予恰当的辅导，辅导范围除
40、了教材内容外，往往会因为解决问题的需要而进行调整。这样教师事先拟定好的教学计划就会被打乱，经常会拖延教学进度，感到课时很紧张。教材问题 教材中出现的实际例子有些比较难，直接让学生自己阅读、理解很困难，需要铺垫一些简单的问题。例如，第五章第五节：打折销售问题中的例子P168页，最开始学生对什么是“成本”、“标价”、“利润”、“折扣”等名词都不是很理解，一下子让他们理解这么多的问题，会感到很困难。若铺垫一些单一问题的引例，如： 小明到服装店花了188元买了一件衣服。这件衣服是按标价打八折售出的。问这件衣服标价是多少？ 类似这种单一问题的铺垫对学生理解问题会有好处，但也是需要时间，经常感到巩固训练的
41、时间不够。家庭作业问题 数学“探究课”的作业，多数是思考问题或动手制做问题，而这些问题往往是与下堂课有衔接的问题（教材上也是这样的问题多），很多时候不会落到作业本上。有些不自觉的学生就会偷懒。另外，我们现行的考核制度，每到期中、期末学校要检查作业批改次数，使我们很为难。 5.2教材处理及教学策略的应用 贴近生活，理论与实践并存。二十一世纪的数学要求我们：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这种教育理念实际上体现着数学与自然、数学与人类社会的相互联系以及数学与生活、数学与现实需要的相互依存。数学的生活化正是新课程标准的一大特点，真真正正体现了数学的学习价值
42、。新课程标准图文并茂，色彩缤纷，一改以往旧教材的呆滞死板，黑白相映的内容。每一章节的内容都与实际生活贴近、息息相关，每一个情景似乎都是我们曾经经历过的，仿佛数学就是我们生活中不可缺少的一部分。无论从第一章“丰富的图形世界”中各种各样生活常见的平面、立体图形还是到最后的“镜子改变了什么”、“镶边与剪纸”等有关轴对称的知识，都与我们的生活千丝万缕、紧密联系。新课程标准更改变了以往的数学教材中教学基本远离生活，用公式化体系支撑的数学知识结构。固封、机械地训练人们的思维，培养人们的逻辑习惯，从而造成教学内容枯燥，使学生对数学缺乏兴趣。数学新课程标准的使用，使数学本质得到正本清源，数学教学的触角伸向生活
43、和社会实践，数学价值在日常生活中得到有效的体现。它更为重要意义在于不仅在学到书本上的理论知识，而且还在通过学习能运用这些知识来指导实践，学以致用，达到深刻理解理论实质，增长实践才干的目的，理论与实践并存。 例如对“截一个几何体”的教学，在生活中，用刀去切物体，用一个平面去截一个几何体是一件非常生活化的事件，与生活息息相关，但如果我们稍为对这生活题材留心观察，就会发现里面别有洞天，但学生们却没有留意，或者只是按部就班地去做而没有什么新发现？因此为了引起学生对这一最平常的生活事件产生兴趣，激发学习的动机，我在教学中又引入另一件最平常的、每个人都经历的小琐事：切苹果。教师引导学生问：同学们，你们有切
44、过苹果吗？你是怎样切的呢？你有什么发现吗？同学们不加思索近乎千篇一律回答：一刀竖直切下去，似乎没有什么发现。教师说：实际切苹果里面也大有学问，你们有试过横着切吗？学生有点惊愕：把苹果横着切？教师：我这里有一个苹果，有谁来试一试横着切呢？同学们跃跃欲试，教师就让其中一个来做示范，学生惊讶地看着另一个同学手起刀落把一个苹果横切过去，睁大眼睛看着同学手中的苹果圆形的切面中有一个美丽的星形图案。此时思维的触角已经从生活的平常事中开始延伸，教学的切入点找准了，教师不惜时机地提出：给你一个正方体，你会截到什么图案呢？这样“截一个几何体”中截正方体、截圆体等内容成了他们探索、发现的舞台。经过学生一段时间的切
45、截，他们都得到了三角形、正方形、长方形、梯形、圆形、椭圆的截面。但却没有发现五边形、六边形的图案，于是教师引导、启发他们运用面面相交得线的理论知识来解析实践的结果：截面为三角形因为截面经过了三个面，截面与经过的三个平面相交成三条线，相交线围成了三角形图案。截面为四边形因为截面经过了四个面形成四边形。在这样的理论指引下去实践，学生们很快地截出了截面为五边形、六边形的图案。一节课就在生活化的理论与实践中得以延伸，也正适应新的数学课程倡导民主、开放、科学的课程理念，课堂较多地出现师生互动、平等参与的生动局面，学习方式开始逐步多样化，乐于探索，主动参与实践，勤于动手操作等成为教学过程中教师达成的一致共
46、识、成为新课程标准的一大特色。 数形结合，过程与方法俱全。在传统的数学教学中，教学与课程大多是分离的，教师的任务只是教学，是按照教科书、教学参考书、考试试卷和标准答案去教，以致造成了不少数学教师离开了教科书，就不知教什么。教学与课程的分离使教师失去了课程的意识，丢失了调控教材的能力，缺少了学生学习的过程与方法。而新课程标准致力要求课程必须与教学相互整合，教师必须在课程中发挥主体指导作用，教师理应成为教材的编著者。教师可根据学生的实际情况和大纲的要求，合理选取和重组教学内容，以适合学生自主学习的需要，懂得知识的过程与方法。另一方面，对比以往教学大纲更多地强调教师的教，新课程标准却着眼于学生的学，
47、对每一个阶段学生发展应达到的目标都都有具体的要求，做出详尽的规定，强调学生学习的过程与方法，关注学生学习的过程与方式。同时强调学生在学习过程中“经历了什么? ”“体会了什么? ”“感受了什么? ” “得到了什么？”才是数学学习的关键。使教师与学生在教学的坐标中相互协同、互动，寻找出解决问题的最好途径、最佳方法。 如在七年级下册“完全平方公式”的教学中，书本教材直接给出问题情景，为结合情景问题更加容易理解和掌握完全平方公式，我在教学中做了一些小调整，先做了一个拼图游戏：分别给出边长为a、b的两个正方形硬纸板和两个长为b ,宽为a的长方形硬纸板，再引导学生用这些硬纸板拼成正方形 （如图所示）, 把
48、学生引入了“形”与“数”的结合学习之中，建立了解决问题的基本模型，那么书本中的情景问题就迎刃而解。学生在经历“形”与“数”的结合过程后，发现(ab)2a22abb2 并且知道(ab)2a2b2再用乘法运算法则证明这个结论，得出了完全平方公式。在上述学生的学习过程，为学生搭建了数学学习所要经历的过程与方法：“问题情景引用建立数学模型求解数学知识解释与应用技能”的基本学习过程。学生有了这种用拼图方法来求解的过程，那对于以后勾股定理的理解与推导，或者由完全平方公式外延到(abc)2a2b2c22ab2bc2ac学习与应用，都可以用拼图（如下图所示）和乘法运算法加以说明。还有如平方差公式中拼图、字母能表示什么中的搭火柴棒、多项式与多项式相乘、合并同类项等等内容都是在“形”与“数”的结合模型上解决问题，获得知识，并且知道真知的过程与方法。 数不同学家华罗庚指出数无形,少直观；形无数,难入微。在学生的终身学习过程中，学校的数学学习仅是为学生以后的工作、生活和进一步的深造提供必须的基础知识和思想方法。所以在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、获得知识的形成过程，让学生的“学会”转化为“会学”，掌握更多的数学思想、方法、形数兼备、数形结合。让今天的数学学习不仅是学生学习旅途中的一个驿站，更是指导学生终身学习的一盏领航灯
