基于十二面体的三维结构有限元分析本科毕业论文.doc

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1、浙 江 科 技 学 院本 科 毕 业 论 文 （2013 届）题 目 基于十二面体的三维结构有限元分析 学 院 轻工学院 专 业 包装工程（技术方向） 班 级 学 号 学生姓名 指导教师 完成日期 2013年5月28日 浙江科技学院毕业设计（论文）、学位论文版权使用授权书本人 学号 声明所呈交的毕业设计（论文）、学位论文 基于十二面体的三维结构有限元分析 ，是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，与我一同工作的人员对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。本毕业设计（论文）、学位论文作者愿

2、意遵守浙江科技学院 关于保留、使用学位论文的管理办法及规定，允许毕业设计（论文）、学位论文被查阅。本人授权 浙江科技学院 可以将毕业设计（论文）、学位论文的全部或部分内容编入有关数据库在校园网内传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编毕业设计（论文）、学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）论文作者签名： 导师签名：签字日期：2013 年 5 月 28 日 签字日期： 2013年 5 月 28 日基于十二面体的三维结构有限元分析摘要：本文对闭孔泡沫塑料的内部结构入手，研究得出了理想单元结构的正确构型菱形十二面体。不仅推翻了理想单元模型是正十二面体的错误结论，而且还为新的结构探

3、究提供了一条新思路。通过有限元分析软件的模拟方法，利用静态、掉落测试算例，对结构的正压性能、侧压性能以及缓冲性能进行了细致的分析。结构1是我们研究的新型结构模型菱形十二面体结构，结构2是跟结构1排布一样的蜂窝结构模型，结构3是生产生活中常用的蜂窝结构模型。通过一系列的分析比较，结构1的正面和侧面都具有较好的抗压性和稳定性，结构较为合理和优异。但是结构1的缓冲性能一般，不适合做缓冲材料结构。根据结构1的性能，我们可以将菱形十二面体结构应用于需要承载较大载荷的地方。关键词：菱形十二面体；蜂窝结构；有限元分析；性能Based on three-dimensional finite element a

4、nalysis of dodecahedronAbstract: This article studies the internal structure of closed-cell foam, and get the correct configuration of ideal unit structure-a dodecahedron diamond. Toppled the incorrect conclusion that the ideal unit model is a regular dodecahedron, but also provides a new way of thi

5、nking of the new structure.Through the method of using finite element analysis simulation software, and the use of static, drop test example, analysing the structure of the positive pressure, the lateral pressure performance and the cushion performance in detail. Structure no.1 is a new kind of stru

6、cture model- a dodecahedron diamond structure which we study, structure no.2 is a honeycomb structure model whose configuration structure likes structure no1, structure no.3 is a honeycomb structure model which is commonly used in production and living.Through a series of analysis and comparison, st

7、ructure no.1 of the front and side has good pressure resistance and stability, and structure no.1 is a reasonable and excellent structure. But the cushion performance of structure no.1 is general, and structure no.1 is not appropriate for the cushion structure material. According to the performance

8、of the structure no.1, the dodecahedron diamond structure can be applied in the proper places which need carry large loads.Keywords：A dodecahedron diamond; Honeycomb structure; The finite element analysis；performance目 录中文摘要 I英文摘要II目录 III1. 绪论11.1 课题背景和意义11.2 相关理论研究11.2.1 理想单元模型的几何构型 11.2.2 蜂窝纸结构 31.

9、3 课题主要研究内容和拟解决的问题31.3.1 课题的基本研究内容 31.3.2 拟解决的主要问题 42. 十二面体的精确构型52.1 理论构型 52.2 精确构型 62.3 菱形十二面体 92.3.1 菱形十二面简介 92.3.2 蜂窝的结构探究103. Solidworks软件介绍 123.1 Solidworks的功能及特点123.2 SolidWorks Simulation简介 123.3 有限元分析134. 新结构与蜂窝结构的有限元分析比较 144.1 建立模型144.2 静态正压性能分析比较17 4.2.1 应力、位移分布情况 17 4.2.2 节点处应力、位移的分析比较 18

10、4.2.3 最大应力、最大位移分析比较 224.3 静态侧压性能分析比较24 4.3.1 应力、位移分布情况 24 4.3.2 节点处应力、位移的分析比较 25 4.3.3 最大应力、最大位移分析比较 294.4 跌落测试性能分析比较31 4.4.1 节点应力、位移响应分析 32 4.4.2 节点应力、位移分析比较 33 4.4.3 应力、位移的最值、均值的分析比较 345总结与展望 35致谢36参考文献371 绪论1.1 课题背景和意义泡沫塑料已经变成了聚合物工业中非常重要的一部分，已经对我们的日常生活的方面产生了广大的影响。拥有质量轻便、隔音性能优越等性能优势的泡沫塑料，已经被广泛应用于保

11、护性包装、保温材料和坐垫。目前发泡塑料的发展趋势向废弃塑料的快速生物降解以及塑料的回收再利用的技术上面转移，这是必不可少的，由于全球的环境破坏严重，我们的生存环境受到了严重的威胁，全球变暖、臭氧层空洞、海平面上升等等环境问题都浮上了水面，在我们面对这些问题的时候，我们不得不将目光看向了更远处，看向了以后，所以废弃物的降解以及回收就得到了我们的重视。发泡塑料虽然存在一些不可避免的问题，比如环境污染问题，但是它强大的性能是得到认可的。它得以在包装领域应用如此广泛，正式因为它成本低，抗压性能、缓冲性能好。发泡塑料何以有如此好的性能呢？这可能跟它内部的结构有一定的联系。如果我们能将这个几何体的具体构型

12、确定，并用其他环保材料加以应用，是否可以得到一种既环保又高性能的新型结构材料呢？带着这些问题，对发泡塑料结构单元进行初步的研究，发现发泡塑料内部结构是一个具有十二个面的几何体。因此本文就是在十二面体的基础上，展开研究，对这个新型结构进行一系列的扩展和探究，希望可以得到一种新型的、高性能的结构材料。1.2 相关理论研究1.2.1 理想单元模型的几何构型何继敏在新型聚合物发泡材料及技术中提出，液体泡沫中可能存在3种泡孔结构如图1-1所示。图1.2.1-1 不同形状泡孔的理想几何构型根据Laplace方程的数学原理、Plateau理论和液体泡沫稳定性理论，当气泡为严格的球形时（图1.2.1-2（a）

13、，液体泡沫是最稳定的，因为在这种情况下其界面面积和毛细管压力处于最小值。对于单分散球形泡孔结构，当每个球接触12个邻近的小球时获得闭孔结构，气相体积问有效空间的74%。如果气相体积比进一步上升，球趋于变成多边形，理想情况是有五边形面的十二面体。规整的十四面体几何机构比十二面体更适合理想泡沫结构的形成，因为它们更接近球体的规整几何形状。这样，对于给定体积而言，球体、十四面体、十二面体的表面积比值为1：1.06:1.10.不过。真实泡沫结构更多地假设为十二面体形状（图1.2.1-2（c），该形状有规则的五边形面，而十四面体的不等角性促进不平衡的毛细管压力，因此得到更容易发生合并的泡沫结构。泡沫塑料

14、-机理与材料中提出，聚氨酯泡沫中的气泡随着反应的持续而长大，在其体积分数超过74%时，就不再是球形，而是开始变为多面体。Matzke对300多年的文献进行了综述，对理论上的优先取向和真实泡沫中实际观察到的多面体的形状提出了异议。早期的聚氨酯研究人员将多面体描述为近似五角形的十二面体。但是，这种纯正结构有12个五边膜，而且预期不会占有所有可能的物理空间。实际的聚氨酯泡沫也有一些四边和六边的泡孔，可以用LORD KELVIN的14面十四面体空间填充模型来更好的近似。图1.1-2给出了真实的和近似的几何形状的比较。每个泡孔的面的数量的实际值都接近14，和DUCHARTRE锁预测的一样。同长发现的泡孔

15、尺寸分布。图1.2.1-2 真实泡沫泡孔几何形状和近似的泡孔形状1.2.2 蜂窝纸结构蜂窝纸是根据自然界蜂巢结构原理制作的，它是把瓦楞原纸用胶粘结方法连接成无数个空心立体正六边形，形成一个整体的受力件纸芯，并在其两面粘合面纸而成的一种新型夹层结构的环保节能材料。 图1.2.2-1 蜂窝纸蜂窝纸具有质轻、用料少、成本低，高强度，表面平整，不易变形，蜂窝夹层结构近似各向同性，结构稳定性好，不易变形。蜂窝纸由柔性的纸芯和面纸做成，具有较好的韧性和回弹性，独特的蜂窝夹芯结构提供了优异的缓冲性能，高厚度的蜂窝纸可替代现己大量使用的EPS塑料泡沫缓冲垫。蜂窝纸全部由可循环再生的纸材制作，使用后可以百分之百

16、地回收再利用，制成各种形状的蜂窝状瓦楞纸板缓冲衬垫，即使弃之不用，也可被大自然降解、吸收，是很好的绿色环保包装材料。综上所诉，蜂窝纸具有抗冲击性、缓冲性好、无污染等特点，是符合现代环保潮流的。如果能将我们研究的新型结构代替蜂窝结构，将各方面的性能再提升一个度，应用到更广的领域，这便是该论文研究的成功之处和意义所在。1.3 课题主要研究内容和拟解决的问题1.3.1 研究的基本内容通过查文献，建立实际模型和三维结构模型，研究得出闭孔多孔发泡塑料内部结构的理想单元模型的几何构型，为研究新型的包装缓冲结构做好准备工作。将新型结构模型与蜂窝结构模型进行三维结构有限元分析比较，研究发现新型结构模型的优缺点

17、，发掘其在生活和缓冲包装领域中的应用。1.3.2 拟解决的主要问题（1）研究得出闭孔多孔发泡塑料内部结构的理想单元模型的几何构型；（2）新型结构模型与蜂窝结构模型各个方面性能以及各个方向的承受能力的分析比较；（3）工业上大批量生产的简便快速的方式，可以方便投入和产出。2 十二面体的精确构型2.1 理论构型所查的文献资料充分显示，理想的闭孔多孔发泡塑料的内部结构单元模型应该是正十二面体，但是从理论上分析，理想的单元模型应该是可以在空间紧密排布，没有缝隙的。根据这一性质，我们对正十二面体进行了验证。正十二面体(图 2.1-1)每个面是正五边形,其内角均为108（）,二面角由三面角公式可得，故正十二

18、面体不满足性质A。（性质A：用相同的这种体积为1单位的多面体可以倂为厚度大于任何数的内边界为空集的集合。）图2.1-1 正十二面体通过计算，可以得出：正十二面体不能在空间没有缝隙地紧密排布，所以正十二面体不是理想的闭孔多孔发泡塑料的内部结构单元模型。为了进一步证实这个结论，我们将正十二面体进行组装，如图2.1-2、图2.1-3所示。图2.1-2 正十二面体平面组合图2.1-3 正十二面体空间组合由图我们可以看出，正十二面体不能在空间没有缝隙地紧密排布，所以正十二面体不是理想的闭孔多孔发泡塑料的内部结构单元模型。2.2 精确构型理想的闭孔多孔发泡塑料的内部结构模型应该是排布紧密、规则，单元模型之

19、间没有空隙，并且单元模型各个方向上受力均匀。根据以上特性，我们着手研究理想闭孔多孔发泡塑料的单元模型。以直径相同的小球按最佳的排列方式堆叠，然后用Solidworks软件进行模拟挤压，直到每个变形的小球与之相邻小球完全贴合，没有缝隙，最后观察变形小球的结构。堆叠方式如下：1、在充分利用空间、尽量使每个小球都紧密排布的原则下，底层按图2.2-1方式排布。图2.2-1 底层2、底层互切的三个小球组成一个三角形，在其上堆叠另外一个小球，形成第二层，如图2.2-2所示。图2.2-2 第二层3、按以上方式一层层往上堆叠，形成挤压前的堆叠模型。如图2.2-3所示，红色小球就是重点观察的单元结构模型。图2.

20、2-3 堆叠成型的模型为了方便研究，看得清楚，我们将无关的小球先隐藏，只显示与红色小球相关的小球，如图2.2-4所示。图2.2-4 挤压前模型进行充分的模拟挤压，直到相邻小球间均无缝隙，最后模拟结果如图2.2-5所示。图2.2-5 挤压后模型将红球周围与之相关的单元模型隐藏，单独取出重点观察的单元模型，如图2.2-6所示。图2.2-6. 单元模型根据观察和测量，该单元模型共有12面，每一面都是全等的菱形，由此得出理想的闭孔多孔发泡塑料的内部结构单元模型是菱形十二面体。为了进一步验证模拟结构的正确性，我们进行了实物操作。利用橡皮泥的可塑性，捏塑一定数量的大小大致均等的小球，按照上面所示的排列方式

21、排列，然后进行挤压，观察最后得到的结构单元形状，如果与模拟结果一致，则可得出理想的闭孔多孔发泡塑料的内部结构单元模型是菱形十二面体的结论。经过实物验证，实物与模拟的结果一致，由此我们可以得出：理想的闭孔多孔发泡塑料的内部结构单元模型是菱形十二面体。2.3 菱形十二面体2.3.1 菱形十二面体简介菱形十二面体是有12个全等的菱形构成的，它有24条棱，14个顶点。构成它的菱形的两条对角线之比为1：20.5（注:20.5即为2的平方根），即AC：BD=1：20.5。菱形十二面体不是均匀的，它有两类顶点：一类是由菱形的锐角4个组成，有6个这样的顶点，图点A；一类是由菱形的钝角3个组成，有8个这样的顶点

22、，如点B。其中后者即三个面交于一顶点这种结构可以在蜂巢的底部找到。同一类顶点不会出现在一条棱上，一条棱两端总是不同类顶点。菱形十二面体能单独完成空间铺砌。 如果棱长为1时，表面积:8*20.5，体积:16*30.5/9，内切球半径：60.5/3，内切球体积占菱形十二面体体积的*20.5/6，约74.0480490%。图2.3.1-1 示意图2.3.2 蜂窝的结构探究大自然有很多生物奇迹，比如蜜蜂建造的蜂巢无比精巧，人们曾测量过蜂窝的尺寸，发现其每一个大小尺寸角度都一样，科学家就猜测，因为蜂窝是由蜂蜡制造而成，而蜂蜡的产生过程是极不容易的，所以蜂窝的结构是为了使材料最省而容积最大。如果这个设想是

23、正确的，那么它将给人类的建筑、构造等领域提供很多的借鉴。图2.3.2-1 蜂巢拍摄图从蜂巢的外表看去，也就是从正面看去，蜂巢是有许多个正6边形组成。但是我们深入研究会发现，蜂窝内部结构的实际构型是我们所忽略的，如图图2.3.2-1 蜂窝正面图图2.3.2-2 蜂巢侧面图图2.3.2-3 一个小蜂窝的结构图从蜂窝的侧面图和结构图可以看出，蜂窝的实际构型跟我们研究的菱形十二面体有着惊人的相似，这是否预示着我们所研究的新型结构可能会比现有市场上流行的蜂窝结构更牢固、性能更优。在下面的论文中，我们对这两者进行全面的分析比较，从而得出结论。3 SolidWorks软件介绍3.1 SolidWorks的功

24、能及特点SolidWorks功能强大、易学易用和技术创新是SolidWorks的三大特点，使得SolidWorks成为领先的、主流的三维CAD解决方案。SolidWorks 能够提供不同的设计方案、减少设计过程中的错误以及提高产品质量。SolidWorks 不仅提供如此强大的功能，同时对每个工程师和设计者来说，操作简单方便、易学易用。对于熟悉微软的Windows系统的用户，基本上就可以用SolidWorks 来搞设计了。SolidWorks独有的拖拽功能使用户在比较短的时间内完成大型装配设计。SolidWorks资源管理器是同Windows资源管理器一样的CAD文件管理器，用它可以方便地管理C

25、AD文件。使用SolidWorks ，用户能在比较短的时间内完成更多的工作，能够更快地将高质量的产品投放市场。在目前市场上所见到的三维CAD解决方案中，SolidWorks是设计过程比较简便而方便的软件之一。美国著名咨询公司Daratech所评论：“在基于Windows平台的三维CAD软件中，SolidWorks是最著名的品牌，是市场快速增长的领导者。”在强大的设计功能和易学易用的操作（包括Windows风格的拖/放、点/击、剪切/粘贴）协同下，使用SolidWorks ，整个产品设计是可百分之百可编辑的，零件设计、装配设计和工程图之间的是全相关的。3.2 SolidWorks Simulat

26、ion简介SolidWorks Simulation是一个与SolidWorks完全集成的设计分析系统。SolidWorks Simulation提供了单一屏幕解决方案来进行应力分析、频率分析、扭曲分析、热分析和优化分析。SolidWorks Simulation凭借着快速解算器的强有力支持，能够通过个人计算机快速解决大型问题。SolidWorks SimulationXpress为SolidWorks用户提供了一个容易使用的初步应力分析工具。SimulationXpress通过在计算机上测试您的设计而取代昂贵并费时的实地测试可降低成本。3.3 有限元分析有限元分析是计算机辅助设计的基本组成部

27、分。它提供了低成本、更快捷的方式评估设计的概念和细节，因此，人们越来越多的使用计算机有限元仿真方法替代样品原型的试验。对有限元程序的使用者来说，理解有限元分析的基本概念是必要的。如果基本概念都不理解，那么有限元程序就只是一个提供仿真的黑匣子，若不理解软件其所包含的内容和这些选项的内涵，使用者将面对许多困惑，将会很被动。有限元法实际上是一种数值解法，寻找对那些较难获得解析结果问题的场变量分布的相近解。有限元分析法其实质上是把某种具有无限个自由度的连续系统，理想化为只有有限个自由度的单元集合体，让问题转变为适合于数值求解的结构型问题。有限元分析是物理现象的模拟，是真实情况的近似，通过对分析对象划分

28、网格，把具有无限个自由度的连续系统离散成只有有限个自由度的单元集合体，通过求解可得有限个数值来近似模拟真实环境的无限个未知量。4 新结构与蜂窝结构的有限元分析比较对新结构和蜂窝结构各自建模，进行有限元分析比较，需要确定合理的参数和精确的对比模型，这是分析的重要因素。4.1 三维软件建模利用Solidworks三维软件建立模型，导入有限元分析软件Solidworks Simulation中进行网格化和参数设置。根据文献以及现有市场使用情况，选用定量为110g/m2的芯纸和150g/m2的面纸，其他材料参数包括弹性模量、剪切模量、泊松比、屈服极限。Ex 、Ey 、Ez 表示弹性模量，Gxy 、Gx

29、z 、Gyz 表示剪切模量，Uxy 、Uxz 、Uyz 表示泊松比，b 表示屈服极限，见表4.1-1。表4.1-1 面纸和芯纸的材料参数各单个模型高度统一为50mm；芯纸的单元模型（包括蜂窝结构单元模型和新结构单元模型菱形十二面体）边长为15mm，芯纸厚度为0.3mm；面纸采用正六边形单元并定义其厚度为0.38mm。（1）结构1模型：中间分布7个菱形十二面体，上下层各分布3个菱形十二面体，紧密排布，上顶层和下底层各切除同体积的一部分，使得整个模型高度为50mm，在上下切除面各装配上一个正六边形的面纸，建立了结构1三维模型。结构1模型各个角度视图见图4.1-1，尺寸图见图4.1-2。图4.1-1

30、 结构1各视图图4.1-2 结构1尺寸图（2）结构2模型：中间分布7个蜂窝单体即六棱柱，上下层各分布3个六棱柱，紧密排布，上顶层和下底层各切除同体积的一部分，使得整个模型高度为50mm，在上下切除面各装配上一个正六边形的面纸，建立了结构2三维模型。结构2模型各个角度视图见图4.1-3，尺寸图见图4.1-4。图4.1-3 结构2各视图图4.1-4 结构2尺寸图（3）结构3模型：3个蜂窝结构即六棱柱紧密排列，整个模型高度为50mm，在上下面各装配上一个正六边形的面纸，建立了结构3三维模型。结构3模型各个角度视图见图4.1-5，尺寸图见图4.1-6。图4.1-5 结构3各视图图4.1-6 结构3尺寸

31、图4.2 静态正压性能分析比较将模型导入到Solidworks Simulation软件中，选用静态分析新算例，根据参数定义材料属性，纸板的下面纸固定3个平动自由度，上面纸以及中间的夹层芯纸锁定2个平动自由度（除了纸板轴向平动自由度），并在上表面施加面载荷，纸板的接触为全局接触，摩擦系数为0.02。分别对结构1、结构2、结构3模型施加1500Pa、2500Pa、3500Pa的载荷，分析各结构模型，提取各结构模型相同位置上的3个节点以及最大应力、最大位移进行分析比较。4.2.1 应力、位移分布情况在不同载荷下，结构1、结构2、结构3的正压应力图很相似，在此不一一列举，仅以载荷1500Pa下的应力

32、图、位移图为例，应力图见图4.2.1-1，位移图见图4.2.1-2。（a）结构1（b）结构2（c）结构3图4.2.1-1 1500Pa正压应力图（a）结构1（b）结构2（c）结构3图4.2.1-2 1500Pa正压位移图从正压应力图来看，结构1、结构2、结构3的应力分布比较相似，应力主要集中在横截面的楞上以及面板下面的空心处，最大应力分布在靠近外侧的楞上。从正压位移图中来看，结构1、结构2、结构3产生明显位移的地方比较相似，位移主要发生在下面是空心的面板处，最大位移发生在六边形面板的3个顶点处（下面是空心的三个顶点）。4.2.2 节点处应力、位移的分析比较选取结构1、结构2、结构3上相同位置的

33、三个节点，分别得出节点的应力值和位移值进行分析比较。所取节点的位置如图4.2.2-1所示（以载荷1500Pa的应力图为例）。（a）结构1（b）结构2（c）结构3图4.2.2-1 节点位置图（1）载荷1500Pa在载荷1500Pa下，节点在各个结构上的应力、位移数值统计表见表4.2.2-1。表4.2.2-1 正压载荷1500Pa节点应力、位移统计表1500Pa节点1节点2节点3应力 N/m2结构1结构2结构370631.9136718.4159518.171264.6226411.9242244.2203870.2307990.4348885.8位移 mm结构1结构2结构37.219E-042.

34、566E-035.056E-047.328E-042.676E-035.481E-045.715E-042.566E-033.091E-04根据统计表画出统计图，可以更直观地表现它们之间的联系。在载荷1500Pa下，节点在各个结构上的应力、位移数值统计图见图4.2.2-2。（a）应力（b）位移图4.2.2-2 正压载荷1500Pa节点应力、位移统计图结论：从应力图来看，三个节点处，结构1的应力均最小，说明结构1不易发生应力破坏，结构性能较优；而结构3的应力均较大，说明结构3较其他两个结构更容易发生应力破坏。从位移图来看，三个节点处，结构2的节点位移均最大，说明结构2的这三个节点处容易发生较大的

35、变形，容易发生结构破坏，而结构1、结构3均具有较好的结构稳定性，不易发生结构破坏。从相应节点的应力、位移来看，结构3的位移较结构1更小，使得其应力更大。而结构1在相应节点处，位移略大于结构3，但相应的应力却大大减小，说明结构1的结构更优。（2）载荷2500Pa在载荷2500Pa下，节点在各个结构上的应力、位移数值统计表见表4.2.2-2。表4.2.2-2 正压载荷2500Pa节点应力、位移统计表2500Pa节点1节点2节点3应力 N/m2结构1结构2结构3117934.6227872.2264676.4118818.3377355.7402642.2350482.9513311583860.2

36、位移 mm结构1结构2结构31.203E-034.277E-038.426E-041.222E-034.461E-039.133E-049.529E-044.276E-035.152E-04在载荷2500Pa下，节点在各个结构上的应力、位移数值统计图见图4.2.2-3。（a）应力（b）位移图4.2.2-3 正压载荷2500Pa节点应力、位移统计图结论：载荷2500Pa的应力、位移变化情况跟载荷1500Pa的情况一样，可以得出与载荷1500Pa相同的结论。（3）载荷3500Pa在载荷3500Pa下，节点在各个结构上的应力、位移数值统计表见表4.2.2-3。表4.2.2-3 正压载荷3500Pa节

37、点应力、位移统计表3500Pa节点1节点2节点3应力 N/m2结构1结构2结构3204911.2319021.4372581.7232562528298.1564320.4589010.6718635.3814977.1位移 mm结构1结构2结构31.180E-035.987E-037.889E-041.279E-036.245E-038.065E-047.214E-045.987E-036.487E-04根据统计表画出统计图，可以更直观地表现它们之间的联系。在载荷3500Pa下，节点在各个结构上的应力、位移数值统计图见图4.2.2-4。（a）应力（b）位移图4.2.2-4 正压载荷3500P

38、a节点应力、位移统计图结论：载荷3500Pa的应力、位移变化情况跟载荷1500Pa的情况一样，可以得出与载荷1500Pa相同的结论。4.2.3 最大应力、最大位移分析比较（1）最大应力分析比较结构1、结构2、结构3在载荷1500Pa、2500Pa、3500Pa下的最大应力据统计表见表4.2.3-1，统计图见图4.2.3-1。表4.2.3-1 正压载荷最大应力统计表最大应力 N/m21500Pa2500Pa3500Pa结构1结构2结构3100803513725521397587167566422875892329033231384032026253261157根据统计表画出统计图，可以更直观地表

39、现它们之间的联系。图4.2.3-1 正压载荷最大应力统计图结论：对结构1、结构2、结构3施加相同的载荷时，结构1产生的最大应力最小，且明显小于结构2、结构3的最大应力。说明结构1的应力分布较为合理，应力集中趋势相对较小，不易发生应力破坏。也就是说，三个结构中，结构1的性能最优。对结构1、结构2、结构3施加相同的载荷时，结构1的最大应力小于结构3的最大应力，说明结构1的应力分布更为合理，不易发生应力破坏，结构2具有较优的性能。（2）最大位移分析比较结构1、结构2、结构3在载荷1500Pa、2500Pa、3500Pa下的最大位移数据统计表见表4.2.3-2，统计图见图4.2.3-2。表4.2.3-

40、2 正压载荷最大位移统计表最大位移 mm1500Pa2500Pa3500Pa结构1结构2结构33.00E-026.42E-024.32E-024.99E-029.97E-027.20E-026.81E-021.23E-011.01E-01根据统计表画出统计图，可以更直观地表现它们之间的联系。图4.2.3-2 正压载荷最大位移统计图结论：对结构1、结构2、结构3施加相同的载荷时，结构1产生的最大位移最小，且明显小于结构2、结构3的最大位移。说明结构1最不容易发生变形，不易发生结构破坏，具有较好的稳定性。也就是说，三个结构中，结构1的结构最优。对结构1、结构2、结构3施加相同的载荷时，结构2产生的

41、最大位移最大，且明显大于其他两个结构的最大位移。说明在三个结构中，结构2最容易发生变形。4.3 静态侧压性能分析比较将模型导入到Solidworks Simulation软件中，选用静态分析新算例，根据参数定义材料属性，纸板的左侧面固定3个平动自由度，并在右侧面施加面载荷，纸板的接触为全局接触，摩擦系数为0.02。分别对结构1、结构2、结构3模型施加1500Pa、2500Pa、3500Pa的载荷，分析各结构模型，提取各结构模型相同位置上的3个节点以及最大应力、最大位移进行分析比较。4.3.1 应力、位移分布情况在不同载荷下，结构1、结构2、结构3的侧压应力图很相似，在此不一一列举，仅以载荷15

42、00Pa下的应力图、位移图为例，应力图见图4.3.1-1，位移图见图4.3.1-2。（a）结构1（b）结构2（c）结构3图4.2.1-1 1500Pa侧压应力图（a）结构1（b）结构2（c）结构3图4.2.1-2 1500Pa侧压位移图从侧压应力图来看，结构1的应力主要集中在施加面的中心，呈向四周慢慢减小的趋势。结构2，结构3的应力主要都集中在侧楞上。从侧压位移图来看，结构1、结构3的位移分布比较相近，最大位移都发生在侧面中心处，呈向四周慢慢减小的趋势。结构2位移主要发生在靠近侧楞的地方。4.3.2 节点处应力、位移的分析比较选取结构1、结构2、结构3上大致类同位置的三个节点，分别得出节点的应力值和位移值进行分析比较。所取节点的位置如图4.3.2-1所示（以载荷1500Pa的应力图为例）。（a）结构1（b）结构2（c）结构3图4.3.2-1 节点位置图（1）载荷1500Pa在载荷1500Pa下，节点在各个结构上的应力、位移数值统计表