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1、分类号 密级 UDC注1 学 位 论 文基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位研究声 明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名： 年 月 日 学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规
2、定和程序处理。研究生签名： 年 月 日学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印
3、、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日摘 要本文研究的基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位，相对于基于时间差的目标定位不需要精准的时间同步，相对于基于波达方向的目标定位不需要传感器阵列高昂的成本，相对于质心定位等不基于测距的目标定位不需要较多的节点数量和较大的节点密度，只需要通过适量节点检测的声音能量值便可快速、准确地完成定位任务，减少了节点的能量消耗和对无线通信带宽的要求。本文首先对声音的传播特性进行了分析，根据声音的传播规律找到声音能量强度与目标和节点之间距离的关系，提出声音能量衰减模型，基于此模型
4、介绍了基本的目标定位算法，包括极大似然估计定位算法、非线性最小二乘估计定位算法、线性最小二乘估计定位算法，并对各算法的优点折中提出声源能量和位置联合估计的联合线性最小二乘估计定位算法。在分析基本目标定位算法的误差的基础上，令加权系数为噪音协方差的倒数，引入权值矩阵进行算法改进，从而得到相比于不加权算法定位精度大大提高的加权非线性最小二乘估计定位算法、加权线性最小二乘估计定位算法和加权联合线性最小二乘估计定位算法，并提出从加权目标定位算法参与定位的节点个数和参与定位的方程个数入手进行节点和方程个数的二次削减，从而在保证定位精度的前提下，大大降低了定位算法的复杂度，减少了定位的运行时间，降低了节点
5、的能耗，延长了节点的使用寿命。最后，论文基于MATLAB仿真平台，对上述目标定位算法及其改进措施进行仿真，通过比较分析，算法和改进措施的可行性和有效性得到了很好的验证。关键词：无线传感器网络，目标定位，声音能量强度，最小二乘，超球面，联合线性，权系数AbstractTarget localization based on acoustic energy strength in wireless sensor network, researched for in this dissertation, doesnt need accurate time synchronization compar
6、ed with target localization based on time difference of arrival, and doesnt need high cost of sensor array compared with target localization based on angle of arrival, and doesnt need large number or high density of nodes compared with target localization not based on distance such as centroid posit
7、ion. It can finish the localization quickly and accurately using detected acoustic energy values of few nodes, as well as reducing the energy consumption of nodes and demand for wireless communication bandwidth.Firstly, acoustic propagation characteristic is analyzed in the dissertation. Based on la
8、w of acoustic propagation, the relationship between acoustic energy strength and distance from target to node is found, then acoustic energy attenuation model is proposed. Basic target localization algorithms are introduced based on the model, including maximum-likelihood (ML) algorithm, nonlinear l
9、east-squares(NLS) algorithm, linear least-squares algorithm(LS) and energy-position united linear least-squares(ULS) algorithm compromising advantages of others.After analyzing the estimation error of basic target localization algorithms, making weighting coefficient be the inverse of the noise cova
10、riance, algorithms are improved through introducing weighting matrix. Consequently the weighted nonlinear least-squares(WNLS) algorithm, weighted linear least-squares(WLS) algorithm and weighted united linear least-squares(WULS) are given, whose localization accuracy are much better than non-weighte
11、d algorithms. Then starting from number of nodes and equations involved in localization, reducing twice is proposed, which reducing the complexity of algorithm, the running time of localization and the energy consumption of nodes, extending the life span of the network nodes in the premise of ensuri
12、ng the localization accuracy. Lastly, based on the platform of MATLAB, simulations are conducted for the above-mentioned target algorithms and improvements. By comparing and analyzing, the feasibility and effectiveness of the algorithms and improvements are well verified. Key words: Wireless Sensor
13、Network, Target Localization, Acoustic Energy Strength, Least-squares, Hypersphere, United Linear, Weighting Coefficient目 录摘 要IABSTRACTII1 绪论11.1 课题研究的背景和意义11.2 国内外研究现状与发展21.3无线传感器网络声音目标定位技术41.4 论文主要内容和章节安排52 基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法72.1 声音的概念和传播规律72.2 声音能量衰减模型82.3 多边测量定位算法102.4 基本目标定位方法132.4.1 极大似然估计
14、定位算法（ML）132.4.2 非线性最小二乘估计定位算法（NLS）142.4.3 线性最小二乘估计定位算法（LS）182.4.4 联合线性最小二乘估计定位算法（ULS）192.5 本章小结213 基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法改进233.1 对基本目标定位方法的加权改进233.1.1 加权非线性最小二乘估计定位算法（WNLS）233.1.2 加权线性最小二乘估计定位算法（WLS）263.1.3 加权联合线性最小二乘估计定位算法（WULS）293.2 对加权定位算法方程个数的改进313.3 对加权定位算法参与定位节点个数的改进323.4 本章小结354 基于声音能量强度的无线传感
15、器网络目标定位方法仿真374.1 仿真参数374.2 不同定位算法不同节点数的定位精度仿真374.3 不同定位算法的定位运行时间仿真394.4 不同定位算法不同噪音的定位精度仿真414.5 不同定位算法的误差分布仿真434.6 加权定位算法方程个数改进的仿真454.7 加权定位算法参与定位节点个数改进的仿真524.8 本章小结575 总结与展望59致 谢61参考文献631 绪论1.1 课题研究的背景和意义进入21世纪以来，微电子机械系统（Micro-Electro-Mechanism System, MEMS）、片上系统（System On Chip, SOC）、无线通信和低功耗嵌入式技术的飞
16、速发展孕育了一种新型的测控网络无线传感器网络（Wireless Sensor Network, WSN）1。无线传感器网络是由部署在监测区域内的大量廉价微型传感器节点组成，通过无线通信方式形成的一个多跳自组织网络系统，其目的是协作地感知、采集和处理网络覆盖区域中感知对象的信息，并发送给观察者2。无线传感器网络是继因特网之后，将对21世纪人类生活产生重大影响的IT热点技术。如果说因特网改变了人与人之间沟通的方式，那么无线传感器网络则将逻辑世界与物理世界融合在一起，将改变人与自然交互的方式。1999年，美国商业周刊将其列为21世纪最具影响的21项技术之一3；2003年，MIT技术评论在预测未来技术
17、发展的报告中，将其列为改变世界的10大新技术之一4；2006年我国发布了国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020），在支持的重点领域及其优先主题“信息产业及现代服务业”中列入了“传感器网络及智能信息处理”，并在前沿技术中重点支持“自组织传感器网络技术”5；从2005年11月国际电联（ITU）发布ITU互联网报告2005：物联网指出无所不在的“物联网通信时代即将来临”至今，全世界各国都在加快对物联网的研究与建设，而无线传感器网络则是物联网的三大基础之一6。作为一种具有巨大潜力的新型测控网络，无线传感器网络在目标定位方面具有以下优势2, 7：（1）超大规模：为了完成对物理世界高密度的感
18、知，无线传感器网络一般由成千上万个微小的传感器构成，较普通网络规模成数量级的提高。（2）自组织：无线传感器网络中的节点之间可以互相通信协调工作，并具有自动组网的功能，节点可以随时加入和脱离网络，网络拓扑时常变化，使得网络具有很强的可扩展性。（3）分布协作：无线传感器网络是大规模网络，节点在探测到目标后，要利用多传感器数据融合技术联合其他节点对侦测到的目标数据进行协作处理与分析，因此个别节点的损坏不会影响整个网络的运行，使得网络具有很强的容错性和鲁棒性。当然，无线传感器网络在目标定位方面也面临着以下一些挑战2, 8：（1）计算存储能力有限：为了满足成本和体积的要求，传感器节点的硬件资源比普通计算
19、机更为有限，节点的计算能力差，存储空间小，运算速度慢，这决定了设计定位算法时复杂度不可以过大。（2）电源能量有限：通常传感器节点都携带能量十分有限的电池，由于节点所处的环境复杂，节点数量巨大，更换电池补充能源很不现实，导致节点的寿命很短，如何高效使用能量来最大化网络生命周期是无线传感器网络需要面临的一大挑战。（3）通信能力有限：随着通信距离的增加，传感器节点的能耗急剧上升，为减小单跳通信距离，无线传感器网络采用多跳路由的传输机制，传感器节点的通信带宽也有限，通常只有几百kbps的速率，在这种情况下，如何设计合理的网络通信机制和路由机制是无线传感器网络面临的挑战之一。无线传感器网络不同于普通网络
20、的特点促进了其飞速发展，并使得它迅速在各类领域中得到非常广泛的应用，其中目标定位方面的应用涉及以下一些领域2-3, 9-10：（1）军事领域：在军事领域，利用无线传感器网络目标定位技术能够实现监测敌军区域内的兵力和装备、了解实时战场状况、定位打击目标物、监测生化攻击等，同时当给我军人员配备无线传感器装置后，可以随时随地监测其方位和状态，从而大大增强了单兵作战的能力。（2）环境领域：在环境监测领域，动植物生长状况、农业灌溉、森林火灾、山体滑坡、地震海啸等都可以通过在环境中布撒无线传感器节点来实现自动监测，一旦有异常变化，无线传感器网络系统便会自动定位发生异常的地点并及时上报给监测中心。（3）交通
21、领域：城市智能交通系统中，在道路中安置无线传感器网络节点后，控制中心便可随时监控道路中车辆的行驶状况，从而制止道路交通违法行为，驾驶员也可以通过该系统了解路况，及时改变行驶路线，从而缓解道路交通拥堵状况。（4）医疗领域：给病人配备带有监测生理指标的无线传感器节点装置后，通过无线传感器网络可以随时监测病人的健康状况，定位病人所处位置，一旦出现危急状况，病人可以得到及时的医疗救护。在其他领域，无线传感器网络目标定位技术也正在起着不可替代的作用，例如危险的矿井、核电站工作急需无线传感器网络的帮助，建筑物健康状况监测、智能家居系统有了无线传感器网络后操作起来会变得越来越简单等。正因为无线传感器网络如此
22、多的优点和如此巨大的应用潜力，对其深入的研究才有深远的实际意义，相信随着相关技术的发展和推进，无线传感器网络将显示出非凡的应用价值，对它的研究也会越来越受到关注。1.2 国内外研究现状与发展无线传感器网络的研究起始于20世纪90年代末期，在十几年的发展中，全世界各国对无线传感器网络的研究一直都在不断深入，尤其在目标定位方面出现了很多突破性的研究成果，有的已经成功转化为产品投入生产参与应用。在军事应用方面，2005年美国军方采用Crossbow公司的传感器节点构建了枪声定位系统11，节点能够自组织构成监测网络，监测目标建筑周围的突发事件如爆炸袭击等，为反恐提供了有力的帮助。美国科学应用国际公司采
23、用无线传感器网络构建了电子防御系统12，为军方提供情报信息和军事防御，该系统采用多个微型磁力计传感器节点来探测监测区域中是否有人携带武器，是否有可疑车辆驶入，并利用声音传感器节点监测可疑人群或车辆的移动方向。在环境监测方面，加州大学伯克利分校利用无线传感器网络来监控大鸭岛的生态环境13，在岛上部署了30个Berkeley大学的Mica mote传感器节点，监测的项目包括温度、湿度、光强、气压等。在印度西部多山区域，无线传感器网络系统被用来预测泥石流的发生14，该系统采用大规模、低成本的节点自组织构成网络，每隔一定的时间向控制中心发送一次山体状况的最新数据，并能够在灾害发生后第一时间报告泥石流发
24、生的区域。在智能交通方面，上海市重点科技研发计划中的智能交通监测系统将配备有视频、音频、温度、湿度等传感器的节点部署于十字路口来监控交通状况和天气对道路的影响，将带有 GPS全球定位设备的节点部署于车辆上来随时监控车辆的行驶状况15。1995年，美国交通部提出了到2025年全面投入使用的“国家智能交通系统项目规划”16，其计划利用无线传感器网络系统，配合GPS定位系统等资源，使所有车辆保持在高效低耗的最佳运行状态，该系统还能自动保持车距，推荐最佳行进路线，对潜在故障发出预警等。在医疗救护方面，纽约Stony Brook大学针对社会老龄化的问题建立了名为Health Tracker 2000的无
25、线传感器网络系统17，该系统采用Crossbow公司的Mica2和Mica2dot系列节点，配备有脉搏、呼吸、温度、血氧水平等多种类型传感器，不仅可以监测病人的生理信息，还可以在病人出现生命危险时及时通报其身体情况和位置信息。在建筑结构监测方面，南加州大学构建的无线传感器网络系统NETSHM18，将Crossbow公司的Mica-Z系列节点部署于洛杉矶的Four Seasons大楼内，不但可以监测建筑物的健康状况，而且能够定位出建筑物受损伤的位置。尽管已经有如此多应用成功的例子，但是由于成本、能耗、通信、环境等诸多方面的因素制约，加上无线传感器网络与应用密切相关的特点，目前仍有很多领域是无线传
26、感器网络无法涉及和施展其潜能的。在目标定位方面，有些战场目标移动迅速，但由于传感器节点计算能力有限无法快速定位；环境监测中节点受户外环境影响很大，尤其在恶劣的环境下节点容易耗能和损坏，导致寿命减短和脱离网络的情况时有发生；在交通监测和建筑物监测中，由于受噪音和障碍物影响导致目标定位不精确等。不过随着各项技术的不断发展和诸多研究人员的深入研究，可以满怀信心地期待无线传感器网络在未来的研究中克服这些困难，应用到更多的领域，发挥更大的作用。1.3无线传感器网络声音目标定位技术目标定位是利用无线传感器网络多节点分布式协作的特点进行工作的一个重要应用，它是指利用网络内多个传感器节点检测的目标信息估计出某
27、一时刻该待定位目标的位置。本论文主要讨论声音目标的定位方法，声音目标定位相对于其它目标定位来说有以下特点19:（1）不受视线和能见度影响：声音定位系统可以在夜间、阴天、雾天和雪天工作，具有全天候工作的特点。（2）隐蔽性好，保密性强：声音定位系统不受电磁波干扰，也不易被无线电测向及定位，因而隐蔽性强。（3）普遍存在于常见目标和常见监测环境中：大多数目标的出现都伴有不同频率和幅值的声音，声音目标定位在实际应用中更具有代表性。（4）用于定位的声音传感器成本低廉，能耗小：常见的声音传感器有驻极体麦克风、硅麦克风等，其价格相对于其他传感器要低很多，功耗也较小。根据对声信号测量物理量的不同，声音目标定位方
28、式分为以下三大类：（1）基于时差的定位20 (TDOA)：由于各传感器节点到声源的距离不同，声音到达不同节点的绝对时间也不同，该方法通过准确地测量出不同传感器节点接收到信号的时间点之间的时间差来定位目标，为了达到这个目的必须对所有传感器节点进行时间同步，由于受到多方面因素的影响和制约，在无线传感器网络里做到节点间精确的时间同步是非常困难的，声音传播的速度为340m/s，而两节点间的距离一般在10m以内，即声音从一个节点传到其相邻的节点只需要约0.03s，考虑到噪音干扰和测量误差，要区分如此微小的时间差是很困难的。（2）基于波达方向的定位21 (AOA)：该方法是通过声音传感器阵列测量信号到达时
29、不同的方位角来对目标进行定位的，主要局限于窄带信号如红外线、磁信号等，能够对远距离的目标进行定位，但是成本很高，算法复杂度很大，不适合低功耗低成本的传感器节点。而且，只有在波阵面近似于平面时算法才具有可行性，然而在无线传感器网络中的定位问题更接近于近距离定位问题，近距离定位问题里的平面波假设条件变成了目标和传感器节点之间的距离，这个距离会比无线传感器网络中节点之间最大有效距离还要大，因此，如果用这种类型的定位算法来解决近距离的定位问题，将很难得到较好的结果。（3）基于接收信号能量强度的定位22 (RSSI)：由于声音传播过程比较有规律，采集到的信号比较稳定和可靠，比起其他物理测量属性，声能可以
30、以一个较低的速率来采样，而且对目标位置进行估测时不需要频繁更新就能够保证一定的准确性，这样，通过无线传感器网络传输数据不会消耗太多的能量，并且可以在共享无线信道的情况下减少对无线通信带宽的要求，因此，RSSI定位算法能够较好地解决无线传感器网络中的声音目标定位问题。在基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位中，根据是否测量距离又可以分为不基于测距的定位方法和基于测距的定位方法2，这两种算法的区别就在于是否利用声音能量强度来测量节点与目标间的距离：（1）不基于测距的定位方法：包括最近点估计法、质心定位估计法、近似三角形内点测试法（APIT）等，它们都基于这样一个前提：节点检测声音能量强度越大，目
31、标离节点越近。最近点估计法直接将离目标最近的节点作为目标位置23，质心定位估计法是将几个离目标最近的节点的位置坐标平均值即多边形的质心作为目标位置24，近似三角形内点测试法则是将多个包含目标的三角形重叠区域的质心作为目标位置25。不基于测距的定位算法虽然简单，但是它要求无线传感器网络中的节点数量和分布密度很大，一旦节点密度不符合要求，定位精度会急剧下降，这对于一般的无线传感器网络来说不太现实，因为实际中节点大多是随机布撒，节点的分布密度很难控制。（2）基于测距的定位方法：根据声音的传播规律，寻找一个关于声音能量传播的合理模型，此模型反映了节点检测的声音能量强度和其与目标之间距离的关系，根据此模
32、型可以通过多个节点的检测值估计出目标的位置，这种算法对节点的数量和分布密度要求相对较低，更适合于实际应用，所以本论文研究的都是基于声音能量强度且基于测距的无线传感器网络目标定位问题。1.4 论文主要内容和章节安排本论文致力于探寻和研究基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位算法。这种算法应该具有合理的定位模型，较高的定位精度，对背景噪音具有较强的抗干扰性，同时应该尽量减小算法复杂度，从而有效地控制节点的能耗，延长节点的使用寿命。研究工作在以下几个方面展开：（1）了解描述声音的物理量，研究声音的传播规律，以声音能量强度为数据来源，寻找一个合理的定位模型，将声音能量同节点与目标间的距离联系起来；（
33、2）基于声音目标定位模型提出基本的目标定位估计算法，对各种基本目标定位算法的定位精度、复杂度进行理论上的分析和比较；（3）对基本目标定位算法中产生误差的原因进行分析，针对误差原因进行算法改进，从理论上分析改进后算法的有效性，比较改进前后算法的差异；（4）针对实际情况，进一步减小算法复杂度，在不影响定位精度的前提下提出简化定位算法的措施；（5）利用MATLAB软件对提出的各种定位算法和改进措施进行仿真，验证每种算法的有效性，比较不同算法的差异，最后综合考虑得出一种最为可行有效的定位方法。论文各章节的内容安排如下：第一章为绪论，叙述了课题研究的背景和意义，简述了无线传感器网络目标定位在国内外研究的
34、现状和发展，并对本论文重点研究的声音目标定位技术作了概述。第二章为基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法，基于声音传播规律提出了声音能量衰减模型，并基于此模型介绍了几种常用的基本定位估计算法，包括极大似然估计定位算法、非线性最小二乘估计定位算法、线性最小二乘估计定位算法，并结合各算法优点提出了联合线性最小二乘估计定位算法，对这些算法进行了理论分析和比较。第三章为基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法改进，改进分为两部分，第一部分主要是对基本定位算法的加权改进，第二部分主要是对加权定位算法的方程个数和节点个数进一步削减，通过改进进一步改善了目标定位效果，降低了算法的复杂度。第四章为基
35、于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法仿真，通过MATLAB软件对各种定位算法的效果进行比较，验证改进措施的可行性和有效性。第五章为总结和展望，总结得出综合效果最好的目标定位方法，指出了研究中的不足之处，并对进一步的研究和改进提出了思路和展望。2 基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法2.1 声音的概念和传播规律绝大部分声音来源于物体的振动，声波在传播过程中，振动相位相同的质点所构成的曲面称为波阵面。如果声波的波阵面为一系列同心球面，这样的声波就是球面声波，球形声源产生的声波是球面波，它是实际环境中最常见的一种声波形式。如果脉动球形声源的直径远小于所辐射声波的波长，此声源则近似为点声
36、源。在自由空间中，点声源辐射产生的声波为各向均匀的球面波26。描述声波的最常见的基本物理量是声压、声功率和声强27：（1）声压：它是介质受扰动后产生的逾量压强，单位是帕斯卡（）。（2）声功率：单位时间内通过垂直于声传播方向面积的声能量称为声功率，单位为瓦特（W），它和声压的关系如式（2.1.1）。 （2.1.1）其中，为声压，S为垂直于声传播方向的面积，为空气的特性阻抗率一般取值为400。（3）声强：单位面积上的平均声功率称为声强，单位为,它和声压的关系如式（2.1.2）。 （2.1.2）其中，为声压，为空气的特性阻抗率。在声学中普遍使用对数标度来度量声压、声强、声功率等声学参量，分别为声压级
37、、声强级和声功率级26-27，单位用分贝dB表示，它们的定义如下：（1）声压级：声压级与声压的关系如式（2.1.3）。 （2.1.3）其中为声压值，参考声压。声压值变化10倍相当于声压级增加20dB，一个声音比另一个声音大一倍时声压级增加6dB。（2）声强级：声强级与声强的关系如式（2.1.4）。 （2.1.4）其中I为声强值，参考声强。一般可以近似认为。（3）声功率级：声功率级与声功率的关系如式（2.1.5）。 （2.1.5）其中W为声功率值，参考声功率。可以证明，在自由场中有，S为垂直于声传播方向的面积。值得注意的是，对于能量级的物理量如声功率级和声强级对数前的系数都为10，而声压级为20
38、。声压增加一倍，声压级和声强级（声功率级）增加6dB；声强（声功率）增加一倍，声压级和声强级（声功率级）仅增加3dB。对于一个确定的声源，其声功率级是不变的，而声压级、声强级都随着测点的不同而变化28。点声源发出的声音在自由场的空气中传播，以声源为中心呈球形状向外扩散，声源与测点的距离（半径）增加1倍则球的表面积增加4倍，如果此时功率不变，那么单位面积的功率就只有原来的1/4，即单位面积的功率与传播距离的平方成反比，这就是基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位的理论基础。测点到声源的距离与声压级的关系如式（2.1.6）： （2.1.6）其中为测点声压级，为1米处声压级，d为测点到声源的距离。
39、从而可以知道距离每增加一倍，声压级减少6dB。声压的测量比较易于实现，而且通过声压的测量也可以间接求得其他声学参量，所以实际中声音传感器大多都是检测声压值，声音传感器的参数中会提供灵敏度参数，灵敏度是麦克风在单位声压激励下输出的电压值，其单位是mV/Pa或V/Pa。灵敏度也经常用分贝表示，灵敏度分贝值与灵敏度值的关系如式（2.1.7）： （2.1.7）其中，多数声音传感器的参数中规定0dB对应1V/Pa。这样根据检测的电压值和传感器的灵敏度就可以得出检测的声压值，从而可以求得其他声学参量。2.2 声音能量衰减模型声音能量衰减模型是所有基于声音能量强度的目标定位算法的基础，模型的好坏决定了定位的
40、准确度。2.1节已经提到，声音信号的能量与它传播距离的平方成反比29，目标定位算法正是利用声音的这个衰减特性，通过将每个声音传感器节点检测到的电压值转化为声音能量值，代入模型估计出声源的位置，从而实现目标位置估计。下面将这一模型具体化。假设在某一时刻t声源目标进入了由n个声音传感器节点组成的无线传感器网络，理论上认为目标源均匀地向四周发射声音信号能量，这样，第i个传感器节点在时刻t检测到的声音信号能量可以表示为式（2.2.1）: （2.2.1）：t时刻目标声音能量传播到节点i衰减后的能量值；：t时刻节点i的背景噪音能量值，一般认为是均值为0，方差为的高斯白噪声；：t时刻节点i实际测得的能量值（
41、实测声强）。其中，又可以表示为式（2.2.2）： （2.2.2）：节点i的噪音影响系数，事先可以估测且不为0；：声音传播到节点i的时间延迟；：时刻距离声源1米处测得的声音能量（1米处声功率），下文称为声源能量；：节点i的位置坐标；：时刻声源目标的位置坐标；：节点i与声源目标之间的欧几里德距离。忽略声源目标延迟时间内的变化，假设声源衰减能量与背景噪音能量互不相关，则可以得到声音能量衰减公式（2.2.3）： （2.2.3）：节点i的噪音影响系数；：t时刻声源能量；：节点i的位置坐标；：t时刻声源目标的位置坐标；：节点i与声源目标之间的欧几里德距离；：t时刻节点i的背景噪音能量值。值得注意的是，公式
42、(2.2.3)的得出是基于以下前提30：（1）忽略声源目标延迟时间内的变化：目标延迟时间内主要有两种变化，第一种是声源能量的变化，即由于在延迟时间内声源能量突变导致不同的节点测得的值不是同一大小能量的声源传播衰减后的值从而产生误差，但是由于传感器节点的采样频率很高，声源的变化间隔相对于节点的采样间隔是足够长的，所以第一种变化可以忽略。第二种变化是声源位置的变化，假设无线传感器网络的面积为，那么声源与节点的最大距离为对角线，由于声音在空气中的传播速度为340m/s，从而声源传播的延迟时间最大为，假设声源运动速度为车行速度72km/h=20m/s，那么声源运动的距离最多为4m，而实际应用中会选取离
43、目标较近的若干节点进行定位，并且对于运动速度较快的目标会在定位的基础上采用跟踪算法，本论文的重点是目标定位，在节点的采样周期内声源可以认为是静止不动的，从而第二种变化也可以忽略。（2）声音能量衰减模型没有考虑网络内障碍物的影响，假设目标发射信号是向四周均匀扩散的，并将目标源看作一个点声源：实际中障碍物处处存在例如墙体会对声音有反射吸收作用，目标信号未必均匀发散例如车辆声音会偏向发动机一边，如果节点离目标太近则目标不能看做点声源等。然而节点采样总时间相对这些异常信号的发生时间是一个很长过程，由于无线传感器网络的多节点协作的特点这些因素也不会影响到所有的节点，时间的平均和节点检测信息的平均使得这些
44、因素造成的影响不大，并且如果将模型复杂化将会导致算法复杂度增加反而不利于定位，所以在模型中对这些因素可以忽略不计。（3）假设背景噪音是均值为0，方差为的高斯白噪声，且方差事先可以估测：一般实际节点检测的能量值会由于背景噪音围绕理论值上下波动，方差可以在空闲时通过测量获得，均值不为0的情况可以通过节点检测能量值减去事先测量的噪音平均值来化为均值为0的情况。（4）假设声源衰减能量与背景噪音能量互不相关：它们为两个相互独立的随机变量，即。2.3 多边测量定位算法在介绍基于声音能量强度的目标定位方法之前，首先介绍多边测量定位算法，该算法是声音目标定位方法的基础。而多边测量定位算法是由三边测量定位算法引
45、申而来，三边测量定位算法的理论依据为：在一个二维平面上，已知目标点到其它三个点的距离，并且已知这三个点的坐标，则可以根据这三个点到目标的距离方程组计算出目标的位置坐标 2, 31，其原理如图2.3.1所示。图2.3.1 三边测量定位算法原理图如图2.3.1，设待定位目标的坐标为，在某时刻有三个节点监测到目标，它们的坐标分别为，它们到目标的距离分别,，则有距离方程组（2.3.1）： （2.3.1）式（2.3.1）表明目标源的坐标位于三个圆的唯一交点上，可以看到仅有两个圆时交点有两个，目标的位置还不能确定，所以对于二维平面至少需要三个圆的方程即三个节点才能确定目标位置。为方便求解，对式（2.3.1）进行线性变换，将前两个方程分别减去第三个方程消去平方项，并用矩阵表示得式（2.3.2）： （2.3.2）令，则有: （2.3.3）从而解得目标的位置为：。在实际应用中，测量距离时通常都有一定的误差，三个圆的交点不一定唯一，并且实际中参与定位的节点肯定不止3个，而会有n个（）交点不唯一的圆，从而出现图2.3.2的情况，导致直接解方程组无解，此时需采用多边测量定位算法32, 33，利用最小二乘原理来进行目标定位。图2.3.2 多边测量定位算法原理图设待定位目标的坐
