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1、海 南 大 学数据分析课程论文 题 目：我国人均GDP的发展情况及其影响因素分析学 号： 姓 名： 年 级：2010级 学 院：信息科学技术学院 系 别：数 学 系 专 业：数学与应用数学 指导教师： 完成日期：2013年 6 月 25 日 摘 要 人均国内生产总值（Real GDP per capita），也称作“人均GDP，常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是重要的宏观经济指标之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。将一个国家核算期内（通常是一年）实现的国内生产总值与这个国家的常住人口（目前使用户籍人口）相比进行计算，得到人均国内生产总值。是衡量各国人民
2、生活水平的一个标准，为了更加客观的衡量，经常与购买力平价结合。本文依据19782008年我国人均消费和人均国内生产总值和2003年各地区人均国内生产总值和对外开放水平的相关数据,运用相关知识,对我国人均消费和人均国内生产总值关系、分布地区及对外水平和人均国内生产总值关系进行检验。首先应用从中国统计年鉴收集的19872008年我国人均国内生产总值的数据，利用MATLAB软件求出其数字特征，根据求出的数据特征进行分析；再利用MATLAB软件绘制曲线图，根据图形分析其变化趋势。 其次应用所搜集的2003年各地区的统计数据，应用MATLAB软件进行数据拟合，直观的展现变量之间的关系。关键词：人均国内生
3、产总值 回归分析 居民平均消费水平 MATLABAbstrartThe per capita gross domestic product (Real GDP per capita), also known as the GDP per capita, often in development economics as a measure of economic performance index, is one of the important macroeconomic indicators, it is an effective tool to understand and grasp
4、the situation of macro economy of a country or regions people. A national accounting period (usually a year) to achieve the GDP and the countrys resident population (currently used household population) compared to calculate, get the per capita gdp. Is a standard to measure the standard of living of
5、 the people of various countries, in order to measure more objective, often combined with the purchasing power parity.Based on the relevant data of the per capita GDP in 1978 - 2008 Chinas per capita consumption and per capita GDP in 2003 and the various regions and the level of opening up, using th
6、e related knowledge, to examine Chinas per capita consumption and distribution of per capita GDP, area and level of foreign trade and GDP per capita relationship.The first application from the China Statistical Yearbook collection of 1987 - 2008 Chinas per capita GDP data, calculate the numerical ch
7、aracteristics by using the MATLAB software, according to the analysis of data characteristics calculated; then we use MATLAB software to draw curves, based on the graphic analysis of its changing trend.The statistical data collected in 2003 followed by application area, application of MATLAB softwar
8、e for data fitting, reveal the relationship between variables.Keywoords: Real GDP per capita；regression analysis ；average consumption level of residents；MATLAB目 录1 绪论-11.1背景-11.2意义-12 问题分析与数据收集-2 2.1问题分析 -2 2.2 数据收集与处理-23 相关知识-2 3.1数据的数字特征 -3 3.2 一元线性回归分析-54 符号说明-85 建立模型-9 5.1模型一的分析与建立-9 5.2 模型二的分析与
9、建立-10 5.3 模型三的分析与建立-136 总结-15参考文献-16附录-171绪论1.1背景1996年以来,中国宏观经济运行呈现出需求不振,物价持续走低,经济增长乏力的发展态势,从原来的持续高速增长状态走向缓慢增长阶段.尽管中国人民银行已经连续8次降息,但处于上扬趋势的居民储蓄存款屡创新高,国内消费需求依然疲软.其结果是,最终消费率从1990年的62%降至1998年的58.7%,1999、2000年略有回升,2001年又降至59.8%,城镇居民的平均消费倾向从1991年的0.855下降至2001年的0.774。由于消费是所有经济行为有效实现的最终环节,唯有消费需求的不断上升才有经济增长的
10、持久拉动力.而居民的消费水平在很大程度上又受整体经济状况的影响.国内生产总值是用于衡量一国总收入的一种整体经济指标,经济扩张时期,居民收入稳定,GDP也高,居民用于消费的支出较多,消费水平较高;反之,经济收缩时,收入下降,GDP也低,用于消费的支出较少,消费水平随之下降.改革开放以来,我国的GDP不断增长的同时,人民的物质生活也在不断提高。2008年，我国居民消费扣除价格变动影响后比1978年扩大了11倍，年平均增长8.8%。我国居民消费增长较快，但与发达国家相比。2003年我国居民消费相当于美国居民消费的 8.8%，2008年提高15.4%，发达国家的差距在缩小。统计数字显示，2000年至2
11、008年，我国投资增长17.9%，净出口增长34.7%，分别比消费增速快7.2个和24个百分点。1.2意义人均GDP是一国经济的最大基本面，它是研究产业结构和产业演变趋势的主要解释变量，也是反映一国经济发展情况的重要指标，因而无论对经济政策的制定，还是投资分析均具有重要意义。但是，究竟哪些因素会影响人均GDP的变化呢？本文希望通过分析各个因素对人均GDP的影响来说明居民的人均消费水平的提高及引进外资情况和产业结构是影响人均GDP的重要因素，进而了解从哪些发面促进我国GDP的增长。 2 问题分析与数据收集2.1 问题分析根据相关资料，我们知道，改革开放以来，我国GDP 保持了高速增长的势头。19
12、99我国GDP平均每年递增9.9，其中有一半年份的年增长速度超过10。而在此期间，西方发达国家的GDP平均每年增长速度都在3左右，亚太地区发展较快的国家或地区（如韩国、新加坡、泰国等）的经济增长速度一般都在58左右。从这一时期与世界各国经济增长速度的比较中，可以清楚地看到：改革开放以来我国经济增长速度在世界各国中名列前茅、独领风骚。然而，我国GDP的高速增长并不是十分稳定的，经历了多次波动，且波幅亦显过大。由于我国的特殊国情，我国GDP 增长的每次波动伴随着国民经济“过热过冷过热”的频繁调整，影响了经济运行的质量。那么，我国的人均GDP的发展情况如何？又是哪些因素带动了改革开放以来我国GDP的
13、快速增长？又是哪些因素造成了我国GDP增长的多次波动？我们可以选择某段时间的我国人均GDP的数据，对所收集的数据的数字特征及其随时间的变化曲线图进行分析其发展情况；我们都知道人均GDP的增长表明国家的经济水平提高，因此本文想验证人均GDP和居民的消费水平是否相关。其次一个地区的经济发展也许跟该地区的对外开放情况及其的产业结构有关。2.2 数据收集与处理根据上述的问题分析，本文从中国统计年鉴收集了19782008年我国人均国内生产总值和居民平均消费水平的数据（见附录里的表一），还收集了003年各地区统计数据（见附录里的表二）。3 相关知识3.1 数据的数字特征 设n个观测值为，其中n称为样本容量
14、。（1）均值 均值即是的平均数：均值表示数据的集中位置。（2）方差、标准差与变异系数 方差是描述数据取值分散性的一个度量，它是数据相对于均值的偏差平方的平均：方差的开方称为标准差。方差的量纲与数据的量纲不一致，它是数据量纲的平方，而标准差的量纲与数据量纲一致。标准差为：刻画数据相对分散性的度量是变异系数：,它是一个无量纲的量，用百分数表示。（3）偏度与峰度偏度和峰度是刻画数据的偏态、尾重程度的度量。偏度的计算公式为： 其中，s是标准差， 为样本k阶中心矩。偏度是刻画数据对称性的指标。关于均值对称的数据其偏度G1=0，右侧更分散的数据（即右尾长）偏度为正（G10），左侧更分散的数据（左尾长）偏度
15、为负（G10）.否则峰度为负（G20）。当峰度为正时，两侧极端数据较多（粗尾）；当峰度为负时，两侧极端数据较少（细尾）。（4）中位数与极差中位数的计算公式：当n为奇数时：当n为偶数时：中位数是描述数据中心位置的数据特征，大体上比中位数大或小的数据个数为整个数据个数的一半，对于对称分布的数据，均值与中位数较接近；对于偏态分布的数据，均值与中位数不同。中位数的又一显著特点是不受异常值（特大或特小）的影响，具有稳健性。极差的计算公式：,它是描述数据分散性的数据特征，数据越分散，极差越大。（5） 分位数对0p y=318 419 463 492 528 583 695 858 963 1112 1366 1519 1644 1893 2311 2998 4044 5046 5846 6420 6796 7175 7858 8622 9398 10542 12336 14185 16500 .20169 23708; yihe(y)（2）function fws(y)a=y(:);a(isnan(a)=;ss50=prctile(y,50);
