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1、电磁技术应用1、如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，与P1相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆所受重力忽略不计。弹簧处于原长时P1刚好指向A端，若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上显示出质量的大小已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源的电动势为E，电源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计求：(1)托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P1距A端的距离x1；(2）在托盘上放有质量为m的物体时，P1,
2、距A端的距离x2；(3)在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，从而使P1、P2间的电压为零校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P1、P2间电压U的函数关系式2、电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=(2n-1) r1(n为正整数且n7)，已知r1=1.0 cm当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响(1)求出半径为rn的导电圆
3、环中产生的感应电动势瞬时表达式；(2)半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大？（计算中可取=10 )(3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？3、某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k = 1 300 N/m，自然长度L0= 0. 5 m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积为S=0.5 m2，工作时总是正对着风吹来的方向电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好限流电阻的阻值R=1，电源电动势E=12 V，内阻r=0.5
4、合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U1=3.0 V；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U2=2.0V,求：(1)金属杆单位长度的电阻；(2)此时作用在迎风板上的风力；(3)若风（运动的空气）与迎风板作用后速度变为零，已知装置所在处的空气密度为1. 3 kg/m3 ,求风速为多大？4、磁流体发电技术是世界上正在研究的新兴技术，它有效率高（可达45-55，火力发电效率为30）、污染少等优点，将一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒）以声速的0.82.5倍的速度喷射入匀强磁场中，磁场中有两块金属板A，B（相当于电源的两个极，并与外电阻R相连）
5、，这时A，B上就积聚电荷产生电压，设粒子所带电量为q，进入磁场的喷射速度是v，磁场的磁感应强度为B，AB间的距离为d（1）说明磁流体发电中能量的转换关系，求出两极间电压的最大值（2）设磁流体发电机内阻为r，当外电阻R是多少时输出功率最大?并求最大输出功率（3）磁悬浮现象是指将某种低温液态物质倒入金属盘后，能使金属盘达到转变温度从而产生超导现象，在金属盘上方释放一永磁体，当它下落到盘上方某一位置时即产生磁悬浮现象，试分析说明产生磁悬浮现象的原因（4）利用磁悬浮现象，人们已经设计制成磁悬浮高速列车，此种列车车厢下部装有电磁铁，运行所需槽形导轨的底部和侧壁装有线圈，其作用是什么?这种列车的运行速度是
6、一般列车的34倍，简述能达到这样高速的原因5、如图所示，充电的两平行金属板间有场强为E的匀强电场，和方向与电场垂直(垂直纸面向里)的匀强磁场，磁感应强度为B，构成了速度选择器氕、氘、氚核以相同的动能(EK)从两极板中间，垂直于电场和磁场射入速度选择器，且氘核沿直线射出则射出时 ( )A动能增加的是氚核B动能增加的是氕核C偏向正极板的是氚核D偏向正级板的是氕核PS3S2S1Nx图13B6、如图13所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q0）的离子。离子的初速度很小，可忽略不计。离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强
7、度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x。求：（1）离子经电压为U的电场加速后的动能；（2）离子在磁场中运动时的动量大小；（3）离子的质量。7、图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子 位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是 （ ）A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒
8、子的荷质比越小8、1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 （1） 求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2） 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；（3） 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E
9、。B接交流电源甲S乙图128、(2011海淀一模)(18分）在高能物理研究中，粒子加速器起着重要作用，而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制。1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量。图12甲为Earnest O. Lawrence设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图12乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，
10、经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。（1）试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径；（2）尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略。试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的
11、时间；（3）不考虑相对论效应，试分析要提高某一离子被半径为R的回旋加速器加速后的最大动能可采用的措施。 9、如图为磁流体发电原理示意图等离子体是高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而整体上呈中性将一束等离子体喷射入磁场在磁场中的两块平行金属板M、N上就会聚集电荷，产生电动势等离子体射入的速度为v，每块金属板的面积为S，板间距离为d匀强磁场的磁感应强度为B，方向与v垂直外电路电阻为R设电离气体充满两板间的空间且电阻率为求：(1)通过电阻R的电流大小和方向；(2)两板间电压10、由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。因
12、为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。B 风海流方向vabM图22东西北南dN图22为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M、N，金属板长为a，宽为b，两板间的距离为d。将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向由南向北，用导线将M、N外侧连接电阻为R的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电。设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为v
13、，海水的电阻率为，海水所受摩擦阻力与流速成正比，比例系数为k。（1）求磁流体发电机电动势E的大小，并判断M、N两板哪个板电势较高；（2）由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；（3）求在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能。ab液体图9-3111、如图9-31所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感强度为B。现测得液体a、b两点间的电势差为 U，求管内导电液体的流量Q。12、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)为
14、了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接(图中虚线)图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为 ( A )ABCD13、医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极
15、a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160V，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 （ ）A. 1.3m/s ，a正、b负 B. 2.7m/s ， a正、b负C1.3m/s，a负、b正 D. 2.7m/s ， a负、b正14、为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管
16、中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图一14所示。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M和N与内阻为R的电流表相连。污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中错误的是（ ）AM板比N板电势低B污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小C污水流量越大，则电流表的示数越大D若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大15如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在
17、导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d，式中的比例系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下外部磁场的作用使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电量为e.回答下列问题:(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_下侧面A的电势(选填“高于”、“低于”或“等于”).(2)电子所受的洛
18、伦兹力的大小为_.(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_.(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k=1/ne，其中n代表导体单位体积中电子的个数. 16、单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，
19、在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的
20、表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。17、利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是、间建立起电场，同时产生霍尔电势差。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，和达到稳定值，的大小与和以及霍尔元件厚度之间满足关系式，其中比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关。（1）设半导体薄片的宽度（、间距）为，请写出和的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图中、哪端的电
21、势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为，请导出霍尔系数的表达式。（通过横截面积的电流，其中是导电电子定向移动的平均速率）；（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图所示。.若在时间内，霍尔元件输出的脉冲数目为，请导出圆盘转速的表达式。.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。18、利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领
22、域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。已知被加速度的两种正离子的质量分别是和，电荷量均为。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。 （1）求质量为的离子进入磁场时的速率； （2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s； （3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。 设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。
