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1、椭圆及其标准方程,(第一课时）,岳麓实验中学 龙权科,复习提问：,平面内，到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是什么？,思考：平面内，到两定点距离之和等于定长的点的轨迹 又是什么？,动点P的轨迹是线段F1F2,动点P的轨迹不存在,动点P的轨迹是椭圆,椭圆及其标准方程,(第一课时）,平面内，到两个定点F1、F2的距离 之和 等于常数 的点的轨迹叫做椭圆。,（常数|F1F2|）,这两个定点叫做椭圆的焦点.,两焦点的距离|F1F2|叫做椭圆的焦距,记|F1F2|=2c,定义：,x,P(x,y),P,O,a,b,解：以F1F2所在的直线为x轴，以F1F2的中垂线为y轴，,建立如图的平面直角坐标系,c,当
2、焦点在x轴上时，椭圆的标准方程为：,o,当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程为：,教学评价,3.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标，焦距.,2.如果椭圆 上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是。,(1),(2),D,14,巩固练习：,o,例.已知P为圆A：（x+1)2+y2=8上的动点，点B（1,0）.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的,轨迹为T，求曲线T的轨迹方程.,典例分析：,一个定义（椭圆的定义）两类方程（焦点分别在x轴、y轴的上的两类标准方程）三种方法（坐标法、定义法、待定系数系法）,归纳小结：,1.已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-1，0），（1，0），并且经过点，求它的标准方程.,2.已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，且两焦点间 距离为4，求它的标准方程。,跟踪练习：,课外思考：,平面内，到两定点距离之差等于常数的点轨迹又是什么？并设计一种操作方案.,1.已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-1，0），（1，0），并且经过点，求它的标准方程.,跟踪练习：,o,又c=1,2.已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，且两焦点间 距离为4，求它的标准方程。,跟踪练习：,谢,家,大,谢,
