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1、指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,问题导入：,我们先看一个电影片段：,这是电影哥斯拉中的一段片段，该片讲述了在法国的一次核试验试爆之后，一只产于南美的大蜥蜴受到了强烈的核辐射后，细胞加速分裂，变成一只庞然大物哥斯拉。欣赏完毕后，我们来看两个问题。,指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,问题一：,有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样 的细胞分裂x次会得到多少个细胞？,解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是,指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,解:截取第x次后，剩下的尺子的长度y与x的函数关系式是
2、,问题二：,一把长度为1的尺子，第一次截取一半，第二次截取第一次剩下长度的一半，截取第x次后，剩下的尺子的长度是多少？,指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,一、指数函数的概念：,一般地，函数y=ax(a0，a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。,定义域为什么是实数集？,为什么要规定a0，a1?,指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,1.判断下列函数是否是指数函数:,练习：,指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,2.函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求 a的值.,解:,或,又,指 数 函 数,宿州学院
3、附属实验中学 罗风云 email:,二、指数函数的图像和性质:,下面我们探究一下 和 的图像：,思考：比较这两个函数的相同点与不同点？并试分析一下指数函数的图像与性质。,指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,指数函数y=ax(a0,且a1）的图象和性质:,R,(0,+）,(0,1),在R上是增函数,在R上是减函数,ax,1(x0),=1(x=0),1(x0),ax,0),=1(x=0),1(x0),指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,例1.求下列函数的定义域、值域：,三、例题精析:,解:,指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,
4、例2.比较下列各题中两个值的大小：,(1)1.7 2.5,1.7 3(2)0.8 0.1,0.8 0.2(3)1.7 0.3,0.9 3.1,解:,指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,例3:函数 的定义域是(0,1),求 的定义域.,解:,(0.5,1),指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,例4:已知y1=,y2=则当x分别取何值时下式子成立?(1)y1=y2(2)y1y2(3)y1y2,解:,指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,练习：,(1,+),(0,+),1,+),(0,1,.,),3,4,(,),4,1,(,),2
5、,(,;,),3,(,),3,(,),1,(,.,4,.,),2,1,(,.,3,.,),1,2,(,),(,.,2,.,1,.,),1,0,(,.,1,6,5,5,3,2,1,3,1,1,-,-,-,=,+,=,=,的大小：,比较下列各题中两个值,值域是,的定义域是,函数,的取值范围是,则,是减函数,若函数,时,当,这时,在定义域上为增函数,且,函数,时,当,x,x,x,y,a,a,x,f,y,x,a,a,a,y,a,(-1/2,0),指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,思考：,经过以上图形的分析，你能得到什么样的规律？试一试总结一下。然后来做一个练习：进入几何画板,指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,归纳小结：,1.本节课的主要内容是:(1)指数函数的定义，(2)指数函数的图象与性质,(3)利用指数函数的单调性比较两个数的大小,特别是中间变量法；,2.本节课的重点是：掌握指数函数的图象与性质,难点是如何灵活运用指数函数的图象与性质。,3.本节课的关键是：弄清底数a的变化对于函数值的变化的影响。,指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,作业：P77 A组：2.(4)(5)(6).4.6,指 数 函 数,宿州学院附属实验中学 罗风云 email:,再见！,
