整式加减各节分类练习.doc

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1、用字母表示数1若a表示一个有理数，那么它的相反数是 2某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 公顷3如果小王用t小时走完的路程为s千米，那么它的速度为 千米/时4黑板的长为a米、宽为b米，则它的面积为 米2，周长为 米5每本练习本 m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元6张老师年龄是小王的3倍,小王今年9岁,张老师 岁，若小王今年a岁，张老师是 岁：aaabbbba7如图由两个长方形和两个正方形拼成一个大正方形（1）若两个正方形的边长分别5cm，2cm，试求大正方形的面积（2）两个正方形的

2、边长分别为a,b呢？8动动手，用牙签棒按下图搭三角形 想一想，若三角形的个数为n个，则牙签根数是多少根？代数式（列代数式与代数式求值）列代数式1、某种瓜子的单价为6元/千克，则买n千克需 元；2、小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路和为s千米，则他上学需走 小时；3、钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元提问：你还能举出一些用字母表示数的例子吗？4、 填空：（1）圆的半径为rcm,它们的面积为 cm2;（2）长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为 cm;（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以

3、存款 元；（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少10%的工作人员，则有 人5、 说出下列代数式的意义：（1）3ab;（2）a2b 2;注意：代数式的写法：（1）数在前，字母在后，带分数写成假分数形式。（2）单项式在前，多项式在后（注意说清单项式和多项式）另外，(1)代数式中出现的乘号，通常写作“ ”或省略不写，如6b应写作6b;(2)除法运算写成分数形式，如 1a通常写作：6、填空：（1）某同学军训期间打靶为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为_环；（2）甲以a千米/时乙以b千米/时（ab）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处追乙，则甲要追上乙需_小时；（3）一枚古币

4、的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_ _7、a 千克商品售价为元，则千克商品的售价为 元。8、温度由下降后是9、一长方形的长是厘米，长是宽的.倍，则它的周长是厘米。10、棱长是厘米的正方体的体积是11、产量由千克增长，就达到了千克。12、拿元钱去买a支钢笔，钢笔单价元，则剩下的钱为元，最多能买这种钢笔支。13、小丽去鲜花店买花，她买支玫瑰花，每支元；支康乃馨，每支元，则她共需付元。14、如果王红用小时走完了千米，那么她的速度为千米小时。15、一种花生榨成油后，质量减少，千克花生榨成油后，则质量减少千克。16、甲的速度是，乙的速度比甲的倍少，

5、则乙的速度是 17、如图所示，阴影部分的面积是18、如图所示，阴影部分的面积是19、用1米3的水费是3.22元，用1千瓦时电的电费是0.55元，用x米3水，y千瓦时电，共计水电费 元20、列代数式（1） x与y是平方和（2） x与y的平方差（3） x与y差的立方（4）x与y和的平方（5） 5除以a的商加上的和； （6）m与n的平方和；（7）x与y的和的倒数； （8）x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。21、说出下列代数式的意义： (3 )a2b2 ； (4) (ab)2 ； (7 ) x21； (8) x3y3求代数式的值1 当x2时，求代数式的值。 2当，时，求代数式的值。3 当时，求

6、代数式的值。 4当x2，y3时，求的值。5.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 x22xy+2y2 与 x22xy+y2 的值：（1） x 2, y 3; (2 ) x 2, y 46.（1) ( ab )2 ( ab )2 ； （2） a22abb27若，则代数式的值为 。8. 若|2x1|y4|0，则多项式1xyx2y的值为 已知代数式的值求另一个代数式的值。（整体思想运用）1.相乘式（1）若，则 。（2） 若代数式的值是2，那么代数式的值是 。（3） 若的值是8，则多项式的值是 。（4） 若的值是12，则代数式的值是 。（5） 已知则的值为 。（6） 已知方程，则代数式的值为 。2

7、. 代入式（1） 当时，代数式的值为2001，求当时，代数式的值。（2） 当时，代数式的值为6，求当时，代数式的值。（3） ，求的值。3.化简式（1）若求= 。（2） 若则的值是 。（3） 已知则= 。4. 相减式。（1） 如果，那么= 。（2） 已知，那么= 。5. 分解式（1） 如果，求的值。（2） 若则的值为多少。6. 组合式（1） 若求的值为多少。（2） 若，求的值为多少。检测反馈1用代数式填空：（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人 则初一年级一共有_名同学；（2）每班有共青团员m名，分成两个团小组第一团小组有x名，则第2团小组有_名；

8、（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_个，脚_只；（4）在一次募捐活动只，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_名共青团员参加这次募捐活动； (5) 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收08元，以后每天收05元，那么一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金_元2说出下列代数式的意义：（1）2 ab ; (2) 2 ( ab )3用直线把文字语言表达的数量关系与对应的代数式连接起来： a,b的差的平方 a2b2 a,b的平方的差 a2b a的平方与b的差 ab2 a与b的平方的差 (ab)24、 用代数式表示：(1)a、b两数的平方和减去

9、它们乘积的倍； (2)a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；(3) a、b两数的和与它们的差的乘积； (4)偶数、奇数5填空：(1)连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_ _、_ _；(2)连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_ _、_ _8某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价18元。某人乘坐出租车x（x3）千米的付费为_ 元检测反馈1 用代数式表示：（1）a的3倍与b的和； （2）x的倒数与y的差 2所有偶数都可以表示成2n（n为整数）的形式 请你引入一个恰当的形式表示所有能被5整除的数 3 用代数式表示：（1）底面半径为r，高为h的圆

10、锥的体积； （2）长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积； （3）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工作量； （4）某种汽车用a千克可行s千米，则用b千克油可行多少千米？ 4自强中学体育馆内东、南、西三面有座位. 东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的1.5倍，每排有p个座位，问：该体育馆内一共有多少个座位？ 5、当a 2，b 1，c 3时，求下列各代数式的值：（1）b24ac; （2）a2b2c22ab2bc2ac; （3）(abc)2 6、 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% 如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元

11、？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？7、 当x 3时，多项式mx3nx81的值是10，当x 3时，则该代数式的值为 8、按下图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输入的结果是_ 9 若梯形的上底为a, 下底为b, 高为h, 则梯形面积为_;当a2cm,b4cm,h3cm时，梯形的面积为_10 已知, yax3bx3, 当x3时y7，求当x3时y的值 11填表：12.即：当摄氏温度为x时，华氏温度为_F若摄氏温度为20，则华氏温度为_F13. A、B两地相距s千米，甲、乙两人分别以a千米/时、b千米/时（a b ) 的速度从A到B 如果甲先走2小时，试用代数式表示

12、甲比乙早到的时间 再求：当s 120, a 12，b 10时，这一代数式的值代数式定义概念：含有字母或表示数的字母之外，通常还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方），像这样的式子都是代数式。注意：单独的一个数或一个字母也是代数式。（字母可以在分母上）练习：1.下列各式：5x,=,a+b=b+a,7,中，代数式有 2.下列各式中不是代数式的是（1)4x3(a-1) (2)x+x+(x+3) (3)x=7 (4)a (5)0A 1个 B 2个 C 3个 D 4个单项式、多项式、整式。单项式概念：数与字母的乘积 注意:单独的一个数或一个字母也是单项式多项式概念：几个单项式的和叫多项式。整式：单项

13、式和多项式统称整式。单项式的系数：单项式中的数字因数。 注意：是数。的系数 单项式的次数：所有字母的指数和。多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。单项式练习：1、判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。3、下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数； ab3c2的次数是032；a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； r2h的系数是。多项式练习1、判断：多项式a

14、3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。2、指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。3、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。整 式选择题 1在下列代数式：ab，ab2+b+1，+，x3+ x23中，多项式有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2多项式23m2n2是（ ）A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D五次二项式3下列说法正确的是（ ）A3 x22x+5的项是3x2，2x，5 B与2 x22xy5都是多项式C多项式2x2+4xy的次数是 D一个多项式次

15、数是6，这个多项式中只有一项的次数是64下列说法正确的是（ ）A整式abc没有系数 B+不是整式 C2不是整式 D整式2x+1是一次二项式5下列代数式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、D、20056下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、B、 C、3xy1 D、7x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A、 B、C、 D、9下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.234 C.x3yD.52x 10下列代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a 中，整式有( ) A.4个 B.5个 C.6个D.7个 11下列整式中，单项式是( ) A.3a+1B.2xy C.0.

16、1D. 12下列各项式中，次数不是3的是( )Axyz1 Bx2y1 Cx2yxy2 Dx3x2x113下列说法正确的是( )Ax(xa)是单项式 B不是整式 C0是单项式 D单项式x2y的系数是14在多项式x3xy225中，最高次项是( ) Ax3Bx3，xy2 Cx3，xy2D2515在代数式中，多项式的个数是( )A1B2C3D416单项式的系数与次数分别是( )A3，3B，3C，2D，317下列说法正确的是( )Ax的指数是0 Bx的系数是0 C10是一次单项式 D10是单项式18系数为且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )A1个B2个 C3个D4个19多项式的次数是（）A、1B、

17、2C、1D、2填空题 1当a1时， ；2单项式： 的系数是 ，次数是 ；3多项式：是 次 项式； 4是 次单项式； 5. 的一次项系数是 ，常数项是 ； 6单项式xy2z是_次单项式. 7多项式a2ab2b2有_项，其中ab2的次数是 . 8整式，3xy2,23x2y,a,x+y,x+1中 单项式有 ，多项式有 9x+2xy+y是 次多项式. 10比m的一半还少4的数是 ；11b的倍的相反数是 ；12设某数为x，10减去某数的2倍的差是 ；13n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数 ；14的次数是 ；15当x2，y1时，代数式的值是 ；1623ab的系数是 ，次数是 次 17把代数式2a2b

18、2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次18多项式x3y22xy29是_次_项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 19单项式的系数是_，次数是_20多项式x2yxyxy253中的三次项是_21当a=_时，整式x2a1是单项式22多项式xy1是_次_项式23当x3时，多项式x3x21的值等于_24如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n 25组成多项式1x2xyy2xy3的单项式分别是 26.代数式0, 0.7ab, , 3x-5 , +2, -+5-1,单项式有 个，多项式有 个，整式有 个。27.多项式共有 项，各项分别是 。

19、28.中二次项是 ，系数是 ，三次项系数是 ，最高次项的次数是 。29.的最高次项是 ，四次项系数是 ，四次项是 。该多项式是 次 项式。合并同类项同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。 注意：常数项都是同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。练习：1判断下列各题中的两个项是否是同类项： m= ,n= 4.合并同类项:5.先合并同类项,再求各多项式的值:6、填空（1）代数式与-是同类项，那么m= ,n= .（2）若单项式与是同类项，则x .（3）已知单项式与的和是单项式，则 。（4）若与是同类项，则 。（5）若与的和是单项式，则 ， 。（6）若与是同类项，

20、则的值是 。（7）已知：与是同类项，则代数式的值是( )A、 B、 C、 D、（8）若与是同类项,则m = .7、 指出下列多项式中的同类项，并说明理由： Ba8将下面两个圈中的同类项用直线段连结起来；9、 10、k取何值时，与是同类项？ 11、12、合并下列多项式中的同类项：13. 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是14.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项： 15、 16. 求下列多项式的值: 17、合并同类项（1） （2） （3） （4）（5） （6）（7） （8）（9）（10） （11）（12） 18、不含的项。 解题思路：同类项的系数相加和为零。（1）要是

21、代数式中不含的项，则 。（2）代数式，不含的项，则的值为 。（3）若的计算结果不含y，则m和k之间什么关系。 （4）不含的项，则= 。（5）多项式，不含的项，则的值为 。19、 讨论：把(a + b)和(x - y )各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：(1) 4(a + b) + 2(a + b) - 7(a + b ); 去括号1、去括号： 2、填空： 3.判断下列去括号是否正确,并说明理由: 4、 先去括号，再合并同类项： ； ：5、 先去括号，再合并同类项： 6.化简: （1）（2） （3）（4） （5）（6） （7）（8） （9）（10） （11）（12） （13）（14） （1

22、5）（16）(17)a+(-b+c-d)； (18)a-(-b+c-d) ； (19)-(p+q)+(m-n)； (20)(r+s)-(p-q).（21）(2x-3y)+(5x+4y)； （22）(8a-7b)-(4a-5b)； (23)a-(2a+b)+2(a-2b)； (24)3(5x+4)-(3x-5)； (25)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (26)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；(27)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (28)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。（29）a+3(2b+c-d); （30）3x-2(3y+2z).

23、（31） （32）-4（33） （34）（35） （36）（37） （38）（39） （40）（41） （42）（43） （44）（45）3a+4b-(2b+4a); （46）(2x-3y)-3(4x-2y).（47）(48)2a-3b+4a-(3a-b)； (49)3b-2c-4a+(c+3b)+c.3. 化简2-2(x+3y)-3(x-2y)的结果是（ ）.Ax+2;Bx-12y+2;C-5x+12y+2;D2-5x.4. 已知：+=3，求x-x2-(1-x)-1的值.5.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .6 先去括号,再合并同类项: 7. 先化简,再求各式的值: 8. 思

24、考题 整式的加减1、 求单项式的和。 求整式与 的差。2、 计算：3、 5、 6、7.计算： 8.化简9、求整式x27x2与2x2+4x1的差。10、计算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 11、化简求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=312、化简求值：，其中13、计算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 14、 化简求值化简，化简求值专项训练1、 ； 2、3、 ； 4、 5、 ； 6、7、 8、9、 10、 11、 ； 12、 13、 ； 14、 ； 15、 16、17、18、19、20、21、22、已知，求2

25、3、24、25、，其中26、已知，求27、28、29、，其中，30、已知，计算当时，的值31、32、 33、 34、 ，其中，35、，其中，36、，其中，37、已知，求代数式的值17、18、19、 21、已知， .当时，求的值。22、与的和为，求23、已知，当时，求的值。24、已知，当时，求的值25、已知，求：A2B； 、当时，求A5B的值。26、已知，求27、已知，且ABC0.求:（1）多项式C;（2）若，求AB的值.28、化简再求值：，其中29、5（3a2b-ab2）（ab2+3a2b）其中a=，b= -130、31、已知,求代数式3的值.32、已知求的值。33、已知与是同类项，且，求代数

26、式的值。34、 已知，的值35、求，其中36、求多项式的值，其中37、化简求值： 其中=-3 ，其中（3）已知a=1,b=1，求多项式的值.38、化简下列各式：（1）2 (2a3b)3 (2b3a)(2) (x2y2)3 (2x23y2)(3) 3x27x(4x3)2x2 (4) 2x()x(5) (6) 39、化简求值：(1)4x2(2x2x1)(2x23x)，其中 x(2) ，其中x = 1(3) 5 (3a2bab2)(ab23a2b)，其中 a，b1(4)已知 (x1)20，求 2(xy5xy2)(3xy2xy) 的值。40、计算：（1） ； （2）（3）3（-ab+2a）-（3a-b

27、）+3ab； （4）2a2-（ab-a2）+8ab-ab41、先化简，再求值：（1），其中；（2），其中（3）4x2y-6xy-3（4xy-2）-x2y+1，其中x=2，y= -（4）当a 时，求代数式15a24a2 5a8a2（2a2 a ）9a2 3a 的值（5），其中42、伴你学部分练习(1)(2)(3)(4)(5) ，其中，(6) ，其中，(7) 已知，求代数式的值(8)(9)(10) 已知，求(11) (12) (13) ，其中(14) 已知，求(15) (16) (17) ，其中，(18) 已知，计算当时，的值(19) (20) (21) (22) ，其中，规律探索1、在第二章中我

28、们曾经接触过“细胞分裂”问题, 想一想，一个细胞 经过 n 次分裂，由1个能分裂成 个？2. 活动一：用牙签按下图的方式搭三角形 （1）填写下表：三角形个数12345 牙签根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根牙签？ 3、如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有1根，第二层2根，第三层3根， 你能说出第八层有几根吗？第n层呢？ 4、下面是某月的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的阴影部分的方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ （2）这个关

29、系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ .（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？用代数式表示。 .5、找出每列数的排列规律，然后用代数式表示第n个数：（1），.第n个数是 ；（2）0，3，8，15，24，第n个数是 ；（3），第n个数是 .友情提示找分数的规律时，一般应分子、分母分开找！6、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为 。7、如图摆放餐桌和凳子：（1）张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人。3张餐桌呢？（2）完成下表桌子张数3456。n可坐人数8、观察下列算式，你能发现什么规

30、律？将你找出的规律用公式表示出来. 9、找出每列数的排列规律，然后用代数式表示第n个数（1）1，第n个数是 （2）0，3，8，15，24第n个数是 10、将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕.继续对折，每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行.连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？1（2014十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）ABCD2（2014涉县一模）将从1开始的正整数按如图方式排列字母P，Q，MN表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是（）APBNCQDM3（2014凤阳县模拟）观察下列图形：它们是按

31、一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个（）A63B57C68D604 （2014沙坪坝区一模）用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（）A22 B21 C20 D195 （2014沙坪坝区二模）观察下列图形，6 则第7个图形中三角形的个数是（）A10 B28 C24 D327.（2014十堰）观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（）A51B45C42D318（2013南平）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）ABCD9（2013日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规

32、律根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）AM=mnBM=n（m+1）CM=mn+1DM=m（n+1）二填空题（共10小题）9（2014桂林）观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，则81+82+83+84+82014的和的个位数字是_10（2014白银）观察下列各式：13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 猜想13+23+33+103=_11（2014毕节地区）观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_12（2014呼伦贝尔）一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式_13（2014雅安）已知：一组数1，3，5，7，9，按此规律，则第n个数是_14（2014牡丹江）如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_15（2014娄底）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n（n为正整数）个图案由