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1、期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1若分式的值为0，则x的值为( )A3 BC. D32如图，线段AD，AE，AF分别为ABC的中线、角平分线和高线，其中能把ABC分成两个面积相等的三角形的线段是( )AAD BAE CAF D无第2题图3用反证法证明“ab”时，一般应先假设( )Aab Bab Cab Dab4下列式子中计算结果与(a)2相同的是( )A(a2)1 Ba2a4 Ca2a4 Da4(a)25如图，若ABCDEF，A45，F35，则E的度数为( )A35 B45 C60 D100第5题图6在等腰三角形ABC中，它的两边长分
2、别为8cm和4cm，则它的周长为( )A10cm B12cmC20cm或16cm D20cm7化简(x3)的结果是( )A2 B.C. D.8如图，在ABE中，A105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且ABBCBE，则B的度数是( )A45 B60 C50 D55第8题图第10题图9今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新项目数量比今年多20个假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是( )A.20 B.20C.500 D.50010如图，在ABC中，ABAC
3、，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，ADEDAC，DEAC.运用以上条件(不添加辅助线)可以说明下列结论错误的是( )AADEDAC BAFDFCAFCF DBE二、填空题(每小题3分，共24分)11计算：2x2y3xy2_12测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为_13如图，ABAD，要判定ABCADC，还需添加一个条件是_第13题图14方程的根是_15如图，ABAC，D为BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，图中全等三角形共有_对第15题图第16题图16如图，ABC是等边三角形，CBD90，BDBC，则1的度数是_.17如图，ACB90，ACBC
4、，BECE，ADCE于D，AD2.5cm，DE1.7cm，则BE_.第17题图第18题图18如图，已知ABDC，ADBC，E，F是BD上的两点，且BEDF，若AEB100，ADB30，则BCF_.三、解答题(共66分)19(8分)解方程：(1)； (2)1.20 (7分)已知a3，b2，求代数式的值 21.(7分)如图，在ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，交AB于D，交AC于E，若BEBC，求A的度数22(10分)如图，D，E分别为ABC的边AB，AC上的点，BE与CD相交于点O.现有四个条件：ABAC；OBOC；ABEACD；BECD.(1)请你选出两个条件作为题设，余下的作为结论，写一
5、个正确的命题：命题的条件是_和_，命题的结论是_和_(均填序号)；(2)证明你写的命题23(10分)如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BEAF，CE，BF交于点P.(1)求证：CEBF；(2)求BPC的度数24(10分)目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗，还可以通过运动做公益(如图)对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步25(14分)在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D
6、，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DEADBE；(2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DEADBE；(3)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明参考答案与解析1D2.A3.D4.D5.D6.D7.B8.C9.A10C解析：由条件DEAC，ADEDAC，ADDA，可证ADEDAC.由ADEDAC，可得AFDF.由ADEDAC，可得EC.又因为ABAC，所以BCE.故选C.112xy12.8.3510913.BCCD(答案不唯一)14x215.3167517.0.8cm18.7019解：(1)方程
7、两边同乘最简公分母2(4x)，得2(3x)4x，(1分)去括号、移项，得2xx46，合并同类项，得3x2，系数化为1，得x.(3分)经检验，x是原分式方程的解(4分)(2)方程两边同乘最简公分母x21，(5分)得x(x1)(2x1)x21，解得x2.(7分)经检验，x2是原方程的解(8分)20解：原式.(4分)a3，b2，原式.(7分)21解：设A.(1分)DE垂直平分AB，ABEA，BEC2.(3分)BEBC，CBEC2.ABAC，ABCC2.(5分)由三角形内角和为180知22180，得A36.(7分)22(1)解：(答案不唯一)(4分)(2)证明：在ABE和ACD中，ABEACD(ASA
8、)，BECD.(7分)ABAC，ABCACB，ABCABEACBACD，即OBCOCB，OBOC.(10分)23(1)证明：ABC是等边三角形，BCAB，AEBC60.(2分)在BCE和ABF中，BCEABF(SAS)CEBF.(6分)(2)解：由(1)知BCEABF，BCEABF.(8分)BPEPBCPCBPBCABFABC60，BPC180BPE18060120.(10分)24解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走(x10)步(2分)根据题意得，解得x30.(6分)经检验：x30是原方程的解所以x1040.(9分)答：小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走30
9、步、40步(10分)25(1)证明：ADMN，BEMN，ADCCEB90，ACDCAD90.ACB90，ACDBCE90，CADBCE.(2分)在ACD和CBE中，ACDCBE(AAS)，DCEB，ADCE，DECEDCADBE.(5分)(2)证明：ADMN，BEMN，ADCCEB90，ACDCAD90.ACB90，ACDBCE90，CADBCE.在ACD和CBE中，ACDCBE(AAS)，(8分)CDBE，ADCE，DECECDADBE.(10分)(3)解：DEBEAD.(11分)证明如下：ADMN，BEMN，ADCCEB90，ACDCAD90.ACB90，ACDBCE90，CADBCE.在ACD和CBE中，ACDCBE(AAS)CDBE，ADCE，DECDCEBEAD.(14分)
