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1、.,1,植树问题复习,.,2,复习目标,1,、通过复习，进一步掌握植树问题的解题方,法，能够正确熟练地进行计算。,2,、复习植树问题中棵树与间隔个数的三种关,系。,3,、运用所学知识解决实际问题。,.,3,复习提示,1,、植树问题中的四个概念是什么？,2,、它们的数量关系是什么？,3,、植树问题分为几种情况？,（,2,分钟后举手回答,）,.,4,植树问题的,四个,概念,全长,间距,间隔数,棵树,间距,全,长,个,个,个,个,个,间隔数：共个,.,5,全长间距,=,间隔数,全长间隔数,=,间距,间隔数间距,=,全长,前三个概念的数量关系式为：,.,6,1,、两端都要栽,棵树与间隔数的关系分,三,
2、种情况：,2,、两端都不栽,3,、一端栽（封闭图形）,棵树,=,间隔数,+1,棵树,=,间隔数,-,1,棵树,=,间隔数,.,7,特点,棵数,间隔,数,棵数与间隔数的,关系,方案,1,方案,2,方案,3,方案,4,两端要栽,5,4,棵数,=,间隔数,+1,棵数,=,间隔数,1,棵数,=,间隔数,棵数,=,间隔数,3,4,4,4,4,4,两端不栽,一端要栽,封闭,.,8,热热身,?,学校有一条长,60,米的走道，计划在道路旁,栽树，每隔,3,米栽一棵：,?,（,1,）两端都要栽树，共需,_,棵树苗；,?,（,2,）两端都不栽树，共需,_,棵树苗；,?,（,3,）只有一端栽树，共需,_,棵树苗。,
3、21,19,20,.,9,一、两端都栽,?,规律：,种树,爬楼,排队,车站,敲钟,（先求间隔数：棵数,1,）,棵数间隔数,1,关键：,先求出间隔数！,求棵数,（先求间隔数：全长间距）,求全长,.,10,两端都种典型题,种树,?,要在,100,米的马路一旁植树，两头都栽。每,隔,5,米种一棵，一共可以植多少棵？,求棵数,间隔数：,棵数：,100,5,1,100,5,.,11,典型题,种树,?,要在,100,米的马路两边植树，每隔,5,米种一,棵，两端都种，一共可以植多少棵？,?,在一段公路的一旁栽,95,棵树，两头都栽。,每两棵之间相距,5,米，这段公路长多少米？,（,100,5,1,）,2,4
4、2,（棵）,（,95,1,）,5=470(,米,),答：一共可以植,42,棵树。,答：这段公路长,470,米。,.,12,两端都种典型题,爬楼,?,一幢六层楼房，每层楼有,14,级楼梯，小明,从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？,求全长,间隔数：,6,1,全长：（,6,1,）,14,.,13,楼层间隔数,+1,楼层数和楼梯数之间有什么关系？,楼层数,-,1,楼层数,=,楼层间隔数,=,.,14,1,楼,2,楼,4,楼,3,楼,5,楼,学校教学楼，每两,个楼层间有,20,级台,阶，老师从,1,楼到,5,楼需走（,）级台,阶,5-1=4,4x20=80,（级）,80,填一填,.,15,典型题,爬楼,
5、?,小丽从底楼走到家共走了,48,级楼梯，已知,每层楼都有,16,级楼梯，小丽家在几层？,48,16,1=4,（层）,答,:,小丽家在,4,层。,.,16,?,时钟,6,点钟敲,6,下，,10,秒钟敲完，敲,8,下需要,多少秒？,第,1,下,第,2,下,第,3,下,第,4,下,第,5,下,2,秒,第,6,下,10,（,6-1,）,=2,（秒）,答：时钟敲,8,下需要,14,秒。,求全长,两端都种典型题,敲钟,（,8,1,）,2=14,（秒）,.,17,两端都种典型题,排队,?,某班男生排成一横排练做操，每两位男生,间隔,1,米，共排了,8,米，求有多少个男生。,求棵数,间隔数：,棵数：,8,1
6、,1,8,1,.,18,典型题,排队,?,某班排成一横排男生练操，每两位男生间,隔,1,米，共排了,8,米，求有多少位男生？,?,体育小组,10,名女生排成一队跑步，已知每,两人间距离为,6,米，她们的队伍有多长？,8,1,1=9,（位）,（,10,1,）,6,54,（米）,答：有,9,位男生。,答：她们的队伍有,54,米。,.,19,两端都种典型题,车站,?,20,路公交车路共长,2.5,千米，已知每两站间,距离平均为,500,米，,20,路公交线路共有多少,站？,2.5,千米,2500,米,答：,20,路公交线路共有,6,站。,求棵数,间隔数：,棵数：,2500,500,1,6,（站）,2
7、500,500,.,20,二、两端不栽,?,规律：,种树,（先求间隔数：棵数,1,）,棵数间隔数,1,关键：,先求出间隔数！,求棵数,（先求间隔数：全长,间距）,求全长,锯木,.,21,两端不种典型题,锯木,?,一个木工把一根长,24,米的木条锯成了,3,米长,的小段，需要锯几次,?,求棵数,间隔数（根数）：,棵数（锯几次）：,24,3,24,3,1,.,22,典型题,锯木,?,一个木工把一根长,24,米的木条锯成了,3,米长,的小段，需要锯几次,?,?,一根长,0.4,米铁丝折,4,下分成一样长的短铁丝，,每根短铁丝长多少厘米？,24,3,1,7,（次）,0.4,米,=40,厘米,答：需要锯
8、,7,次。,40,（,4,1,）,8,（厘米）,答：每根短铁丝长,8,厘米。,.,23,1,、把一根木料锯成小段，一共花了,32,分钟，已知每锯开一段,需要,4,分钟，这根木料被锯成多少段？,32,4,1=9,（段）,答：这根木料被锯成了,9,段。,2,、有两根木料，把每根锯成,4,段，锯每段用,3,分钟，全部锯完要,用多长时间？,3,（,4,1,）,2=18,（分钟）,答：全部锯完要用,18,分钟。,.,24,变式题,锯木,?,一根木料长,20,米，把它锯成,5,米长的一段，,如果每锯一次需要,3,分钟，一共需多少分钟？,先求要锯几次，再求共需多少分钟。,锯几次：,（,20,5,1,）,3=
9、9,（分钟）,答：一共需要,9,分钟。,多长时间,:,20,5,1,（,20,5,1,）,3,.,25,三、一端栽一端不栽,?,规律：,（先求间隔数：棵数,棵数间隔数,关键：,先求出间隔数！,求棵数,（先求间隔数：全长,间距）,求全长,种树,封闭,方阵,.,26,关于封闭图形,?,棵数,棵数间隔个数,?,规律：,每边棵数边数边数,.,27,典型题,封闭,1,?,一个圆形的跑道,400,米，如果每隔,10,米竖一,块警示牌，共需要多少块警示牌？,求棵数,间隔个数：,400,10,棵数：等于间隔个数,.,28,典型题,封闭,1,?,一个圆形的跑道,400,米，如果每隔,10,米竖一,块警示牌，共需
10、要多少块警示牌？,?,一个圆形水池周围每隔,20,米栽一棵柳树，,共栽了,40,棵，水池的周长是多少？,400,10=40,（块）,40,20=800,（米）,答：共需要,40,块警示牌。,答：水池的周长是,800,米。,.,29,典型题,封闭,2,?,在一个正方形的池塘四边上种树，每边种,10,棵，四边共种多少棵？,方法：棵数每边棵数边数边数,或：,（,10,1,）,4=36,（棵）,10,4,4,.,30,典型题,封闭,2,?,在一个正六边形的池塘周围种树，每边种,10,棵，共种多少棵？,（,10,1,）,6=54,（棵）,答：四边共种,54,棵树。,或：,10,6,6,54,（课）,.,
11、31,关于方阵,等同于封闭,?,求最外层：,?,求全部：,每边棵数每边棵数,.,32,典型题,方阵,?,学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花,坛的最外层每边各摆放,12,盆花，最外层摆,了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？,求最外层棵数等同于求封闭棵数,求一共,棵数每边间隔数边数：（,12,1,）,4,棵数每边棵数边数边数：,12,4,4,棵数每边棵数每边棵数：,12,12,.,33,解法一：,(1),先求一共有多少棵树,25,4-4,96(,棵,),或：,(25-1),4,96(,棵,),(2),再求池塘的周长,:2,96,192(,米,),解法二：,(1),先求池塘的边长,:2,（,25-
12、1),48(,米,),(2),再求池塘的周长,:48,4,192(,米,),答：池塘的周长有,192,米。,在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽,一棵，这样每边都栽有,25,棵，如果每相邻两,棵之间相距,2,米，这个正方形池塘的周长有多,少米？,.,34,一、填空,1,一根小头长,15,米，要把它平均分成,5,段，需锯,(,),下,2,刘老师走楼梯从一楼到二楼用了,8,秒。照这样的,速度走到七楼，共用,(,),秒。,3,大钟,6,时敲响,6,下，,10,秒钟敲完,11,时敲响,11,下，,需要,(,),秒钟。,4,一个正方形的每条边放有,4,枚棋子,（每个角上各有,1,枚），四条边上共有,(
13、,),枚。,5.,有一块三角形地三边分别长,120,米、,150,米、,80,米，每,10,米种一棵树，那么三条边上共种树,(,),棵,.,35,二、公正小法官。,1,植,树,问,题,中,的,间,隔,数,就,是,间,距。,(,),2,一个木匠锯一根长,6,米的木头，,一,共,锯,了,3,下,，,他,一,共,锯,出,了,4,段,木,头。,(,),3,在方阵图上的植树问题巾，最外层的棵数,=(,每条边上的棵数,-1),4,。,(,),4,每,5,厘米放一颗扣子，到,20,厘米是正好放,4,颗,(,),.,36,三、对号入座。,l,在一段公路的两边按树距,8,米栽树,1402,棵。如果两端都栽,这,
14、条公路长,(,),米。,A.,5600,B.,5616,C,5608,2,-,个圆形花坛的周长是,36,米，每隔,4,米摆一盆花，一共需,要,(,),盆花。,A.,8,B.9,C,10,D.11,3,小红家在,12,楼，她从,1,楼走到,5,楼，用了,200,秒。如果用同样,的速度，小红走到臼己家所在楼层还要,(,),A,280,秒,B,350,秒,C,240,秒,4,将一根木头锯成,5,段，每锯一次要,2,分钟锯完一共用,(,),分,钟。,A,10,B,。,8,C,12,D,5,.,37,1.,一条路长,10,米，从头到尾每隔,5,米植树,1,棵，共要,植树多少棵,?,10,5=2(,段,)
15、,2+1=3(,棵,),答：植树,3,棵。,2,.,在相距,120,米的两楼之间栽树，每隔,4,米栽一棵，,共栽多少棵？,120,4=30,（段）,30-1=29,（棵）答：植树,29,棵。,3,、在教学楼前植树，每,4,米栽一棵，,20,米内可以栽,多少棵树？,20,4=5,（棵）,答可以栽,5,棵。,4,.,游泳池周长,120,米，让池边每隔,6,米栽,1,棵，需要,栽多少棵,?,120,6=20(,棵,),答：需要栽,20,棵。,.,38,四、解决问题。,1,同学们在一条长,100,米的跑道一侧插彩旗，每隔,2,米插一面（两端要插）一共要插多少面旗？,2,园林工人沿一段长,210,米的公
16、路一侧植树，一共,种了,36,棵（两端要种）每两探树之间的距离是多,少？,3,在一个正方形的花坛四周每隔,3,米放一个花盆，,四个顶点都要放，每边放了,8,盆，这个花坛的周长是,多少米？,4,、,实验小学在笔直的跑道一旁插了,26,面小,旗，它,们的间隔是,4,米，现在要改为插,51,面小旗，间隔应改,为多少米？,.,39,5,体育课上，四,(1),班,36,个同学围成一个圆圈做游,戏每相邻两个同学之间的距离都是,2,米，这个圆圈,的周长是多少米？,6,小东叔叔的办公室在写字楼的第,12,层，他走到,4,层用了,60,秒。照这样计算，他如果步行还要走多少,秒才能走到,12,层？,7,圆形滑冰场
17、的一周全长是,400,米，如果沿着这一,圈每隔,25,米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？,.,40,本课总结,?,1,、通过本节复习你有什么收获？,?,2,、你自己还有什么疑问？,.,41,基本类型,基本公式,关键问题,两端都,植树,两端都,不植树,只有一,端植树,封闭图形,上植树,棵数,=,间隔数,-1,棵数,=,间隔数,1,棵数,=,间隔,数,间隔数间隔长度,=,总长,确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系,植树问题,.,42,.,43,?,1.,有一条长,200,米的公路,在路的两边每相隔,5,米栽一,棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵,?,?,2.,一个圆形花圃周围长,40,米,沿周围每
18、隔,4,米插一面,红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了,多少面红旗和黄旗,?,?,3.,现有,60,个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每,边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？,作业,.,44,4+3=7,（人）,7,7=49,（人）,这个班共有学生,49,人,.,4,、,四年级三班上操正好排成人数相等,的七列，小明排在中间一列，从前从后,数都是第四个，那么这个班共有学生多,少人？,.,45,5,、,晶晶上楼，从第一层走到第三层需要,走,36,级台阶，如果各层楼之间的台阶数相,同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走,多少级台阶？,36,2=18,（级）,18,（,6-1,）,=
19、90,（级）,答：晶晶需要走,90,级台阶,。,.,46,一流跨栏技术,.,47,中间共有,10,个栏，栏间距离为,9,米,请你,们算出从第一栏架到最后一个栏架有,多少米吗？,9,米,10,1,9,（个）,9,9,81,（米）,答：从第一栏到最后一栏有,81,米。,.,48,?,刘翔参加跨栏比赛，起点至第一栏的距离为,13.72,米，,?,中间共有,10,个栏，栏间距离为,9.14,米,?,最后一栏至终点的距离是,14.02,米,?,你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？,13.72,米,9.14,米,14.02,米,起点,终点,拓展延伸,.,49,植树问题的应用领域,摆花篮,装路灯,挂灯笼,摆
20、椅子,公交站点,电线杆,队列,栏杆,楼层,垃圾桶,防盗网,斑马线,彩旗,.,50,六年级同学就要离开八宝小学了，,他们想并坐在一起开个茶话会，一,张桌子坐,6,人，,.,51,两张桌子并起来坐,10,人，,.,52,三张桌子并起来坐,14,人，,.,53,桌,子,张,数,分,坐,人,数,并,坐,人,数,我发现,1,6,6,2,12,10,3,18,14,4,24,?,?,18,.,54,2.,如果一共有,38,人，需要并多少张桌子才能坐下？,1.,照这样，,10,张并成一排可以坐多少人？,.,55,湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少,?,3,千米,=3000,米,3000,6=500,（棵）,500,2=250,（棵）,答：桃杏各有,250,棵。,数学超市,
