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1、第三章 一元一次方程 小结与复习,要点梳理,一、方程的有关概念,1.若(m3)x|m|221是关于x的一元一次方程，则 m的值为_,若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，则mn_,总结:一元一次方程需谨记两个条件:未知数的次数为1;未知数的系数不为0.,要点梳理,二、方程的解,2.如果 x=2是方程 的解，那么 a 的值是_,若关于x的方程 与方程22x4x1的解相同，求a的值,方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程，解方程即可得字母参数的值.,要点梳理,三、等式的基本性质,3.下列运用等式的性质，变形正确的是()A.若xy，则x5y5
2、 B.若ab，则acbc C.若，则2a3b D.若xy，则,下列等式变形正确的是()A.如果s ab，那么b B.如果 x6，那么x3C.如果x3y3，那么xy0 D.如果 mxmy，那么xy,总结:利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.,4.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 的 形式.,5.解一元一次方程的一般步骤是什么？,去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.,6.你能说出每一步的依据吗？,解一元一次方程时，要根据方程的具体特点，灵活选择解答步骤.,要点梳理,四、一元一次方程的解法,7.解方程：,
3、要点梳理,四、一元一次方程的解法,1.整数k为何值时，x为整数？,要点梳理,拓展提升整数解问题,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,2.(2014长沙T25新定义)“梦之点”即为x=y；,要点梳理,拓展提升整数解问题,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,要点梳理,五、实际问题与一元一次方程,8.某车间共有28名工人,生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母8个.怎样安排才能恰好使每
4、天生产的螺栓和螺母要按1：2配套？,解：设安排x人生产螺栓，则有(28x)人生产螺母.,则:18(28x)=12x2,解得：x=12,2812=16(人),答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行.,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,五、实际问题与一元一次方程,9.某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高功效25%，到期将超额完成50个，则此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？,解：设预期用x天完成.,则:20 x100=20(125%)x,
5、解得：x=30,2030100=700(人),答：这批零件一共700个,需30天.,解：设原计划生产a个.,a=700,要点梳理,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,五、实际问题与一元一次方程,10.某部队以8km/h的速度前进,队尾的通讯员以12km/h的速度感到队伍前送文件,送到后立即返回队尾,共用了,求队伍长.,解：设队伍长x km.,则:,解得：x=,答：队伍长0.8 km.,练习：基训P53 T14,要点梳理,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初
6、中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,五、实际问题与一元一次方程,11.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了”王老师今年多少岁,解：设王老师现在年龄为x岁.,则:,解得：x=31,答：王老师现在31岁.,要点梳理,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,五、实际问题与一元一次方程,12.“丰收1号”:平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%“丰收2号”:比“1号”平均每公顷产量提高300kg,含油率提高10
7、%.去年种1号，今年种2号，种植面积比去年减少3 hm2，所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg.去年,今年种植的面积?,解：设去年面积为x hm2.,则:,x3=17 hm2,答:去年面积20hm2,今年面积17hm2.,解得：x=20,要点梳理,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,答：这批零件一共700个,需30天.下列等式变形正确的是()A.若关于x的方程 与方程22x4x1的解相同，求a的值解一元一次方程的一般步骤是什么？“丰收2号”:比“1号”平均每公顷产量提高300kg,含
8、油率提高10%.答:去年面积20hm2,今年面积17hm2.所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg.若xy，则x5y5 B.“丰收1号”:平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%答:去年面积20hm2,今年面积17hm2.答：王老师现在31岁.答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行.解：当用电200度时应缴费0.五、实际问题与一元一次方程乙型节能灯的利润率为20%，请问：乙型节能灯需打几折？2030100=700(人),五、实际问题与一元一次方程,13.乙型节能灯的利润率为20%，请问：乙型节能灯需打几折？乙型节能灯：进价45元，售价60元,解：设打a折.,则:,答:打9折.,
9、解得：a=9,要点梳理,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,五、实际问题与一元一次方程,14.在一次竞赛中,共25道题.答对一题得4分,答错扣1分,不答记0分，若小杰不答的题比答错的题多2道,得分是74分，则他答错了_题,解：设答错x道题，则不答(x2)道题，答对(25xx2)道题.,则:,答:答错2道.,解得：x=2,要点梳理,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,五、实际问题与一元一次方
10、程,15.某地对居民用户用电收费标准作如下规定：,要点梳理,某居民在9月份缴纳电费310元，他此月用电多少度？,解：当用电200度时应缴费0.501000.65(200100)=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.,答：他这个月用电460度,设他这个月用电x度,(x200)=310，,解得x=460,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,五、实际问题与一元一次方程,16.甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每
11、人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：若两学校单独购买服装，一共应付5000元.,(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？,要点梳理,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,五、实际问题与一元一次方程,(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?,要点梳理,16.甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：若两学校单独购买服装，一共应付50
12、00元.,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,解一元一次方程的一般步骤是什么？五、实际问题与一元一次方程甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：整数k为何值时，x为整数？答:去年面积20hm2,今年面积17hm2.“丰收2号”:比“1号”平均每公顷产量提高300kg,含油率提高10%.下列等式变形正确的是()A.方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方程的解代入方程中，得到关于字母
13、参数的方程，解方程即可得字母参数的值.下列运用等式的性质，变形正确的是()A.甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：“丰收2号”:比“1号”平均每公顷产量提高300kg,含油率提高10%.五、实际问题与一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是什么？解：设答错x道题，则不答(x2)道题，答对(25xx2)道题.解一元一次方程的一般步骤是什么？甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表
14、：若，则2a3b D.五、实际问题与一元一次方程,答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行.总结:一元一次方程需谨记两个条件:未知数的次数为1;未知数的系数不为0.拓展提升整数解问题2030100=700(人)如果s ab，那么b B.解：设去年面积为x hm2.五、实际问题与一元一次方程五、实际问题与一元一次方程拓展提升整数解问题解：设队伍长x km.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 的 形式.“丰收2号”:比“1号”平均每公顷产量提高300kg,含油率提高10%.某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高功效25%，到期将超额完成50个，则此
15、工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？某地对居民用户用电收费标准作如下规定：解：设去年面积为x hm2.解：当用电200度时应缴费0.解一元一次方程的一般步骤是什么？,五、实际问题与一元一次方程,(3)如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案？通过比较，你认为该如何购买服装才能最省钱?,要点梳理,16.甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：若两学校单独购买服装，一共应付5000元.,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,初中教育课件人教版七年级上册一元一次方程小结与复习课件精选优质PPT,
