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1、,人教版九年级上册第23单元第1课旋转,第二十三章 旋转23.1图形的旋转,23.1图形的旋转,人教版本九年级上册第23章第1单元第1课,第二十三章 旋转,23.1图形的旋转,人教版本九年级上册第23章第1单元第1课,23.1 图形的旋转,23.1图形的旋转,人版本九年级上册第23章第1单元第1课,一、复习与引入,1.我们已学过哪几种图形变换？,平移变换、轴对称,2.观察,二、图形旋转的有关概念,1、观察实例,钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？,如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？,时针转了60,2、概念的形成,二、图形
2、旋转的有关概念,指针、叶片等看作图形.,像这样，把一个平面图形绕着某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转.,点O叫做旋转中心。,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,o,p,p,转动的角叫做旋转角。,3、巩固练习,二、图形旋转的有关概念,（1）下列现象中属于旋转的有()个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千.A、2 B、3 C、4 D、5,（2）教科书第59页练习1，2，3。,时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,旋转角度是90,旋转角度是30,如图，杠杆绕
3、支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B/,A,A/,在支点O,旋转角为AOA/,三、旋转变换的性质,1、性质探究,A,B,C,O,OA=OA,AOA=BOB,ABC A/B/C/,将ABC绕着O点旋转至A/B/C/,观察线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与A/B/C/形状和大小有什么关系？,再观察,2、旋转变换性质总结,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等；,四、知识巩固,1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,分析：
4、关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身；,在正方形ABCD中，,AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合；,设点E的对应点为点E，,因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，连接AE，则ABE为旋转后的图形.,A,B,C,D,E,E,还有别的办法吗？,四、知识巩固,2、巩固练习,（1）课本61页练习1，2，3；,P,P,O,旋转方向,顺时针,逆时针,O,旋转中心为螺母的中心,旋转角为POP,P,P,（2）教科书第62页1（1）,2、巩固练习,四
5、、知识巩固,解：,A,B,C,因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身；,.,.,以A为顶点，画BAM=40，在射线AM上截取AB/=AB，得B点的对应点B/；,M,B/,以A为顶点，画CAN=40，在射线AN上截取AC/=AB，得C点的对应点C/；,N,C/,连接AB/、B/C/、C/A,所以AB/C/即为所画。,（2）教科书第62页第1（4）题。,2、巩固练习,四、知识巩固,（3）教科书第62页第3题。,（4）教科书第62页第4题。,23.1图形的旋转,人版本九年级上册第23章第1单元第1课,五、知识小结,旋转变换与平移、轴对称两种变换有哪些共性与区别？,共性：,变换后的图形与原图形全等
6、。,区别主要表现在：,平移的关键是：平移方向和平移的距离；,轴对称的关键是：,对称轴；,旋转的关键是：,旋转中心和旋转角，还要注意旋转方向。,B,C,A,A,B,C,1.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.,2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等.对应线段相等，对应角相等。,23.1图形的旋转,人教版本九年级上册第23章第1单元第1课,轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点的所连线段的垂直平分线,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,旋转的基本性质,23.1图形的旋转,人教版本九年级上册第23章第1单元第1课,六、作业,1.教科书第62页 1（2），4；,2.基础训练:68-71页,
