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1、第三单元 分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。1、被除数除数=被除数除数的倒数。例3= 3=3=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“”变成“”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律：除以大于1的数，商小于被除数：ab=c 当b1时，ca (a0)除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当ba (a0 b0)除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算
2、1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：（ab）c=acbc四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如：3：4：5读作：3比4比5前项2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。前项
3、比号后项后项比值例：1220=1220=0.6 1220读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。4、求比值：把比号写成除号再计算，结
4、果是一个数（或分数），相当于商，不是比。5、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙（15=9）2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙（15=25）（建议列方程
5、答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？ 甲乙几分之几 （例：甲是15的，求甲是多少？159）乙甲几分之几 （例：9是乙的，求乙是多少？915）几分之几甲乙 （例：9是15的几分之几？915）（“是”字相当“”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A、 差乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）15）B 、多几分之几是：1 （例： 15比9少几分之几？159-11）C 、少几分之几是：1 （例：9比15少几分之几？1-91511） D、 甲=乙差=乙乙=乙乙=乙（1） （例：甲比15少，求甲是多少？151515（1
6、）9（多是“+”少是“”）E、 乙=甲(1 )（例：9比乙少，求乙是多少？9（1-）9 15）（多是“+”少是“”）（例：15比乙多，求乙是多少？15（1+）15 9）（多是“+”少是“”）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比35，求甲、乙分别是多少？ 方法一：56（3+5）7 甲：3721 乙：5735 方法二：甲：5621 乙：5635例如：已知甲是21，甲、乙的比35，求乙是多少？方法一：2137 乙：5735 方法二：甲乙的和2156 乙：5635 方法二：甲乙 乙甲2135 5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单
7、位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 第三单元（分数除法）测试卷一、填空题： 1、把一根米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 2、38（ ）（ ）12（ ）（ ）24 3、米的是（ ）米；千克是千克的；（ ）吨的是3吨。 4、大小两个正方体的棱长比是32，大小正方体的表面积比是（ ），大小正方体的体积比是（ ）。 5、在里填上“”、“”或“”。 3 6、女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是（ ），男生人数占总人数的。 7、一本书，每天看它的，（ ）天可以看完。
8、8、甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。 9、一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。10、用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是31，则腰长（ ）厘米。 二、先化简各比，再求比值： 6552 1.20.15 0.5千米25米三、计算题： （）（） 7 四、选择题：1、一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（ ）。A、4 B、3 C、6 2、“甲比乙少”，应该把（ ）看作单位“1”。A、乙 B、甲 C、无法确定3、一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。A、93 B、33 C、134、下面各算式中，结果最大的是（
9、）。A、34 B、34 C、34 五、判断题： 1、喜乐足球队以30大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ） 2、1米的等于4米的。（ ） 3、两个分数相除，商一定大于被除数。（ ） 4、如果A是B的，那么B是A的倍。（ ）六、解决问题：1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是78，两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？2、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是53。甲、乙两车每小时各行多少千米？3、桐县去年的实际绿化面积比原计划增加了，实际比原计划多绿化150公顷，原计划绿化多少公顷？4、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是45，校合唱队的男、女队员各有多少名？5、希望小学参加植树活动，把任务按234分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？
