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1、图形的旋转,（说课稿）-B1选手,一、教材分析,二、教法与学法,三、教学过程,四、教学反思,一、教材分析,1、知识结构：,本节课是义务教育实验教材人教版数学九年级上册第23章“图形的旋转”。图形的旋转这节教材包括三个部分：第一部分是通过具体实例认识旋转；第二部分是经历对具有旋转特征的图形的观察、实验操作等过程，探究旋转的性质；第三部分是利用性质掌握旋转的作图。这三部分内容环环相扣，密切相关,形成旋转这部分内容完整的知识结构体系。,承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到
2、抽象，从感性到理性，从实际到理论，再用实践检验理论，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立变化观点的良好素材.启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识和变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习中心对称图形及其图形变化做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.中考地位：在安徽省中考中经常出现，往往是作图、几何证明等问题。,2、在教材中的地位及前后联系,一、教材分析,3、学情分析：学
3、生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，教师要适时加以点拨和指导。,一、教材分析,4、教学目标 知识与技能：通过具体实例认识旋转，使学生理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。过程与方法：经
4、历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的能力。情感与态度：通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，在数学活动中培养学生的参与意识，学会与人合作，体验成功的喜悦。,一、教材分析,5、教学重点、难点重点：理解旋转的概念，探究旋转的性质，掌握旋转作图的基本技能。难点：旋转概念的形成以及性质的探索。,突破重点、难点的方法：教学中，注意从实际出发，引导学生自己多观察，多动手并注意同学间的互相协作。运用几何画板辅助教学，丰富教学手段，做到循序渐进，逐步突破
5、重点、难点。,一、教材分析,1、教法：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，数学活动为主线”的指导思想，体现高效课堂，选择“探究教学法”，借助“几何画板”，充分展示图形的旋转过程.（1）旋转中心是哪一点？线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下3、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.边画边观察，最后教师用几何画板的动画演示来验证，让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，总结出旋转作图的基本要点，只要求学生掌握画法，不要求写出作图过程。使学生经历了从“特殊到一般”的操作探究过程，最后归纳得出图形旋转的
6、基本性质。（二）实验操作，探究性质在正方形ABCD中，1230，试把ADE绕点A顺时针旋转90，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？探索DE，BF，AF之间的关系。（五）收获感知，深化提高它不仅为本章后续学习中心对称图形及其图形变化做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。设计意图：利用旋转中旋转角的性质，综合全等知识。3、学情分析：它不仅为本章后续学习中心对称图形及其图形变化做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。设计意图：以富有挑战性的问题，激发了学生的兴趣求知欲，促进了数学思考，问题处理的方式既让学生感到旋转的神奇，又感到数学的现象、生动，
7、学生的注意力迅速转移到本节课题。1、概念：3、作图处：第二部分是经历对具有旋转特征的图形的观察、实验操作等过程，探究旋转的性质；设计意图：本题的设计，一方面巩固学生对旋转作图的技能，也加深了对旋转图形性质的认识；（二）实验操作，探究性质1、下列现象中属于旋转的有()个（三）实例探究，培养能力,二、教法与学法,1、教法：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，数学活动为主线”的指导思想，体现高效课堂，选择“探究教学法”，借助“几何画板”，充分展示图形的旋转过程.2、学法：让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流
8、、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。本节课采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，学生自己发现问题、解决问题、拓展问题。,（一）创设情境，设疑引新,（二）实验操作，探究性质,三、教学过程,（四）巩固训练，学以致用,（三）实例探究，培养能力,（五）收获感知，深化提高,（六）作业布置，学以致用,（七）板书设计,（一）创设情境，设疑引新,1、（创设情境）：有三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将退出演出，这真是个非常头痛的问题，如果你是经理，你会怎样处理？,设计意图：以
9、富有挑战性的问题，激发了学生的兴趣求知欲，促进了数学思考，问题处理的方式既让学生感到旋转的神奇，又感到数学的现象、生动，学生的注意力迅速转移到本节课题。,2.直观感知，寻找特征,展示生活中旋转的动画图片-学生观察-提问：这些生活情境中的旋转现象,有什么共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？设计意图：让学生直观感受生活中的旋转现象。鼓励学生通过观察和思考，并尝试用自己的语言来描述这些旋转现象的共同特征，初步感受到旋转的概念。,问题,3.实物操作，归纳概念,(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?(2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置.这些现象有哪些共同特点?（
10、小组合作，归纳概念）,在学生初步认识旋转概念的基础上，通过实物模型钟表的操作，让学生充分体会到图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。在操作观察过程中，让学生理解我们目前研究的图形旋转只能限定在平面内。最后归纳出图形旋转的基本概念。设计意图：通过实物模型的操作，进一步加深学生对旋转概念的理解，然后让学生相互交流，最后归纳出旋转的概念。在此过程中，充分培养学生的抽象概括能力和语言表达能力,1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.,2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢?,3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠
11、杆的旋转中 心在哪里?旋转角是哪个角?,设计意图：及时地巩固新知，让学生在应用旋转的概念解决具体问题的过程中，加深对旋转的认识，从而为下面进行探究旋转性质及旋转作图的教学找到了合适的切入点。,4、巩固练习，深化知识,B/,A/,A,B,C/,C,O,1、探究的问题：,旋转前、后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,（1）在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?,（2）.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?
12、,（3）.量一下AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？,（二）实验操作，探究性质,教师运用几何画板探究图形旋转的特征,设计意图：通过学生的动手实验、操作探究，再到教师的几何画板课件演示、直观验证，让学生经历画图-观察-猜想-验证的过程。使学生经历了从“特殊到一般”的操作探究过程，最后归纳得出图形旋转的基本性质。在此过程中，充分培养了学生的动手操作、实验观察和探究问题的能力，同时也让学生体会到与人合作交流的必要性。,2、分层推进，掌握作图（点绕点、直线绕点、多边形绕点旋转）（1）已知点A与点O，画出点A绕着点O旋转100后的点A
13、。（强调分顺时针或逆时针两种情况讨论。）（2）已知线段AB与点O，画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转100后的图形。（3）画出ABC绕点A顺时针旋转100后的对应三角形。知识迁移：若改成四边形、五边形、多边形呢？你还会画吗？,（二）实验操作，探究性质,（四）巩固训练，学以致用运用几何画板辅助教学，丰富教学手段，做到循序渐进，逐步突破重点、难点。举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转第二部分是经历对具有旋转特征的图形的观察、实验操作等过程，探究旋转的性质；三要素：4、例题再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。（四）巩固训练，学以致用设计意图：通过实物模型的操作，进一步加深学生对旋转概
14、念的理解，然后让学生相互交流，最后归纳出旋转的概念。1、下列现象中属于旋转的有()个通过对第24届国际数学家大会会标，也是探索勾股定理的弦图的展示，使学生用旋转变换的思想看待这幅图的形成，与前面的知识相呼应起来.（1）旋转中心是哪一点？3、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.它不仅为本章后续学习中心对称图形及其图形变化做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。首先，学生在日常的生活和学习中，对旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，
15、这是本节课开展探究活动的有利因素。通过对第24届国际数学家大会会标，也是探索勾股定理的弦图的展示，使学生用旋转变换的思想看待这幅图的形成，与前面的知识相呼应起来.通过对第24届国际数学家大会会标，也是探索勾股定理的弦图的展示，使学生用旋转变换的思想看待这幅图的形成，与前面的知识相呼应起来.设计意图：及时地巩固新知，让学生在应用旋转的概念解决具体问题的过程中，加深对旋转的认识，从而为下面进行探究旋转性质及旋转作图的教学找到了合适的切入点。的知识所设计的班徽图案.对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?设计意图：让学生直观感受生活中的旋转现象。,问题讨论：根据刚才的作图过程,你认为应该如何按题目
16、要求作出平面图形旋转后的图形呢？总结：按题目要求确定旋转中心、旋转方向以及旋转角度。最关键的是作出图形中几个关键点的对应点。设计意图：让学生在掌握旋转性质的基础上，进行小组交流，从点到线段到三角形，使学生对图形的旋转形成以点为基础的认识.边画边观察，最后教师用几何画板的动画演示来验证，让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，总结出旋转作图的基本要点，只要求学生掌握画法，不要求写出作图过程。从而真正认识旋转图形的形成过程，将新知识内化入学生已有的认知结构中。,如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M
17、是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,例1,点,60度,N,AC中点N,（三）实例探究，培养能力,在正方形ABCD中，1230，试把ADE绕点A顺时针旋转90，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？探索DE，BF，AF之间的关系。,设计意图：让学生把前面所学知识及时巩固消化。,例2,（三）实例探究，培养能力,1、下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.,C,（四）巩固训练，学以致用,设计意图：本题是考查学生对旋转概念的理解。,（四）巩固训练，学以致用,2、点O是ABC的边AC
18、的中点，画出ABC绕点O按逆时针方向旋转180后的图形.,设计意图：本题的设计，一方面巩固学生对旋转作图的技能，也加深了对旋转图形性质的认识；另一方面，为本章后面的“中心对称图形”知识的学习埋下伏笔.,3、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,0.25,M,H,（四）巩固训练，学以致用,3、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,0.25,H/,H,M/,M,（四）巩固训练，学以致用,设计意图：利用旋转中旋转角的性质，综合全等知识。培养了学生
19、从特殊到一般的数学思想，让学生用不同的方法来解答，考查了学生的综合能力。,（五）收获感知，深化提高,1、这节课你有什么收获吗？2、2002年北京召开了第24届国际数学家大会，大会会标如图所示，你知道它是由其中的一个直角三角形旋转几次得到的吗？3、展示学生利用旋转的知识所设计的班徽图案.,设计意图：通过小结，帮助学生及时回顾自己在本课学习中的收获、困难和需要改进的地方。从而理清知识脉络，形成知识体系，深化本课所学内容。更是帮助学生领悟到“旋转变换中的转化思想”，即图形的旋转归结为点的旋转.通过对第24届国际数学家大会会标，也是探索勾股定理的弦图的展示，使学生用旋转变换的思想看待这幅图的形成，与前
20、面的知识相呼应起来.展示学生所设计的图案，能调动学生积极地用数学的眼光去发现、欣赏生活中的美，并产生用所学数学知识去创造美的冲动，更是激发了学生继续探究、学好数学、应用数学的欲望.,（六）、作业布置，学以致用（1）课内作业（必做）：课本P62 习题；（2）课外作业（选做）：自学课本61页的图案设计，图书室查阅旋转在建筑设计等方面的应用资料；收集或设计由平面图形旋转而成的精美图案，出一辑“美妙的旋转图案”黑板报专辑。设计意图：作业分层处理，为不同程度的学生提供更为广阔的探求空间，同时让学生的知识更加丰富。通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。,线段OA/,它
21、们有什么关系?任意找一对对应点,量一下3、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.首先，学生在日常的生活和学习中，对旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。边画边观察，最后教师用几何画板的动画演示来验证，让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，总结出旋转作图的基本要点，只要求学生掌握画法，不要求写出作图过程。2、性质：5、练习2、分层推进，掌握作图（点绕点、直线绕点、多边形绕点旋转）1、概念：3、作图处：鼓
22、励学生通过观察和思考，并尝试用自己的语言来描述这些旋转现象的共同特征，初步感受到旋转的概念。2、点O是ABC的边AC的中点，画出ABC绕点O按逆时针方向旋转180后的图形.对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?对应点到旋转中心的距离相等;（三）实例探究，培养能力最关键的是作出图形中几个关键点的对应点。重点：理解旋转的概念，探究旋转的性质，设计意图：利用旋转中旋转角的性质，综合全等知识。首先，学生在日常的生活和学习中，对旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。（2）已知线段AB与点O
23、，画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转100后的图形。通过对第24届国际数学家大会会标，也是探索勾股定理的弦图的展示，使学生用旋转变换的思想看待这幅图的形成，与前面的知识相呼应起来.（四）巩固训练，学以致用在正方形ABCD中，1230，试把ADE绕点A顺时针旋转90，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？探索DE，BF，AF之间的关系。,（七）、板书设计 课题：图形的旋转1、概念：3、作图处：三要素：4、例题 2、性质：5、练习,设计意图：清晰再现本课的重点难点，有利于学生不断地加强和深化对知识的掌握。,总之，本节课的教学设计力争体现新课标的教学理念，贯彻教材引导学生“做数学”的宗旨，重视学生探究知识的过程，关注学生的思维发展和能力培养，努力使新课标下的新课堂成为数学活动的场所、讨论交流的学堂、思维发展的阵地，更成为学生发现、创造、展示自我的舞台！,四、教学反思,以上，我从说教材，说教法与学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”，并且进行了教学反思，希望各位专家领导对我的说课提出宝贵意见！,谢谢大家！,
