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1、(一)函数定义域的求解:1求下列函数的定义域：（1）y （2）y (3）y 2.若函数的定义域为，则函数的定义域为_3.已知函数定义域是则的定义域是_4.已知:是定义在上的递增函数,求解不等式.(二)函数值域的求解:求下列函数的值域：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2.函数的值域是_(三)函数解析式的基本方法:1.若函数，求的解析式. 2.已知=，求的解析式.3.设是奇函数，是偶函数，并且，求4.若函数在其定义域上满足:,求的解析式.5.二次函数满足，且。求的解析式；在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。6.已知定义在，在上为一次函数；在上为二次函数，且在时，函数取
2、得最小值，最小值为。，求函数解析式，并作出函数图象。(四)函数单调性:1.证明函数在上是增函数2.函数在区间上为增函数，求的取值范围是。3.求函数在上的单调区间. 4.函数f(x)对任意的a、bR,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x0时，f(x)1（1）求证：f(x)是R上的增函数； （2）若f(4)=5,解不等式3.5. 求函数的单调递增区间。(五)二次函数的单调性:1.函数在区间上是减少的，则实数的取值范（ ）A B C D 2、求函数在区间 0 , 2 上的最值.2.若函数时的最小值为，求函数当-3,-2时的最值。3.已知函数，当时，恒成立，求的最小值待添加的隐藏文字内容
3、14.已知函数若对任意恒成立,试求实数的取值范围。(六)函数的奇偶性:1.判定下列函数的奇偶性:（1）f（x）=|x+1|x1|； （2）f（x）=（x1）；（3）； （4）2.奇函数定义域是，则 .3.设f(x)为奇函数, 且在(-, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)0的解集为 ( ) A (-1, 0)(2, +) B (-, -2)(0, 2 ) C (-, -2)(2, +) D (-2, 0)(0, 2 ) 4.已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。5.定义在区间上的函数f (x)满足：对任意的，都有. 求证:f (x)为奇函数；6.设 是定义在 上的增函数， ，且 ，求满足不等式 的x的取值范围.7.已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则 _ 8.若函数是奇函数，且，则（ ） 9.定义在上的函数，当时，且对任意，。 求； 求证：对任意；求证：在上是增函数； 若，求的取值范围。
