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1、 相交线金典练习题1判断题（对的打“”，错的打“”）（1）没有公共边的两个角是对顶角.（ ）（2）有公共顶点的两个角是对顶角.（ ）（3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（ ）（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（ ）（5）对顶角的补角相等.（ ）2填空（1）对顶角的重要性质是 .（2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 .（3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是 度.（4）如图211，直线AB、CD、EF相交于点O，则AOC的对顶角是 ，AOD的对顶角是 ，BOC的邻补角是 和 ，BOE的邻补角是 和 .3如图212直线AB、CD、EF
2、相交于点O，且1=2，试说明OE是AOC的平分线.4选择题（1）下列说法正确的是（ ）A有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角B有公共顶点，且又相等的角为对顶角C角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角D有公共顶点的两个角为对顶角.（2）下列说法正确的是（ ）A不是对顶角就不相等 B相等的角为对顶角C不相等的角不是对顶角 D上述说法都不对（3）下列各图中1和2为对顶角的是（ ）（4）如果两个角的平分线相交成90的角，那么这两个角是（ ）A对顶角 B互补的两个角C互为邻补角 D以上答案都不对5已知直线AB、CD相交于点O，AOC+BOD=230，求BOC的度数.6如图214，已知直线A
3、B、CD、EF相交于点O，1：2：3=2：3：4，求4的度数.7如图215，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且BOD=10，求AOC的度数.【素质优化训练】1如图216，点O是直线AB上的一点，OC、OD是两条射线且分别在AB的两侧，AOC=BOD（1）求COD的度数；（2）AOC与BOD是对顶角吗？为什么？2如果4条不同的直线相交于一点，那么图形中有多少对对顶角呢？如果是n条不同的直线相交于一点呢？【生活实际运用】如图A、B、C三点表示某平原的三个村庄；要建一个电视转播站，使它到三个村庄距离相等，求作电视转播的位置P.一、判断（每题1分，共10分）1.顶点相同并且相等的两个角是
4、对顶角.( )2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( )3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( )4.如图1,2和8是对顶角.( ) 5.如图1,2和4是同位角.( )6.如图1,1和3是同位角.( )7.如图1,9和10是同旁内角,1和7也是同旁内角.( )8.如图1,2和10是内错角.( )9.O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且DOB=AOC,则C,O,D三点在同一条直线上.( )10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.( ) 二、填空（每空1分，共29分）11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有_对,
5、它们是_ _;内错有_对,它们是_ _;同旁内角有_对,它们是_ _;对顶角_对,它们是_ _.12.如图4,1的同位角是_,1的内错角是_,1的同旁内角是_.13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分AOD,FOOD于O,1=40,则2=_ _,4=_.14.如图6,ABCD于O,EF为过点O的直线,MN平分AOC,若EON=100,那么EOB=_ ,BOM=_ .15.如图7,AB是一直线,OM为AOC的角平分线,ON为BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_.16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_为最短.17.从直线外一点到这条直线的_ _叫做这点到直线的距离. 18.经
6、过直线外或直线上一点,有且只有_直线与已知直线垂直.19.如图8,要证BOOD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:AOCO,AOC=_(_).又COD=40(已知),AOD=_.BOC=AOD=50(已知),BOD=_,_(_).20.如图9,直线AB,CD被EF所截,1=2,要证2+4=180,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.直线AB与EF相交,1=3=(_),又1+4=180(_),1=2(已知),2=3,2+4=180(_)三、选择（每题3分，共30分）.21.下列语句正确的是( ) A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角 C.不是对顶角的角都不相等 D.有公共
7、顶点且和为180的两个角为邻补角22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ) A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或323.如图10,POOR,OQPR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.5条 24.如图,OAOB,OCOD,则( ) A.AOC=AOD B.AOD=DOB C.AOC=BOD D.以上结论都不对25.下列说法正确的是( ) A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线 C.作出点P到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线
8、段长是点到直线的距离26.如图12,与C是同旁内角的有( ). A.2 B.3 C.4 D.527.下列说法正确的是( ). A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直. B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直. C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直. D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.28.如果1与2互为补角,且12,那么2的余角是( ) A. (1+2) B. 1 C. (1-2) D.229.已知OAOC,AOB:AOC=2:3,则BOC的度数是( ) A.30 B.150 C.30或
9、150 D.以上答案都不对下图中共有30.右图共有几对对顶角（ ） A.18对 B.16对 C.20对D.22 对四、作图题（4+3=7分）31、如图,按要求作出:(1)AEBC于E;(2)AFCD于F;(3)连结BD,作AGBD于G.32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，（1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C （2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。 （1） （2）五、解答题.（每题6分，共24分）33.如图,已知ABC=90,1=2,DCA=CAB,求证:(1)CDCB;(2)CD平分ACE.34.如图,OE,OF分别是AOC与BOC的平分线,且OEOF,求证:A,O,B三点在同一直线上.35.如图已知AOB与BOC互为邻补角，OD是AOB的平分线，OE在BOC内，BOE=EOC, DOE=72,求EOC的度数36.如图直线AB、CD相交于点O，OMAB;(1)若1=2，求NOD的度数 (2)若1=BOC, 求BOD的度数
