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1、如何上好数学复习课的几点思考与尝试在数学教学中，复习是一个不可缺少的重要环节。一节好的数学复习课不仅能帮助学生巩固所学知识，还能通过学生对一些已知数学事实的再认识，让学生再发现新问题，提出新见解，掌握更深层次的知识，从而培养学生的思维品质和创新能力 一现状在实际的数学复习课中，经常可以看到这样的情景：教师在台上讲得可谓声情并茂，学生在台下面无表情，有的甚至开小差、打瞌睡；教师对自己高超的解题技巧讲得有声有色，学生看上去也听得有滋有味，可一做作业就糊涂，一碰到稍有新意的题型更是无从下手；教师讲得辛苦，学生也学得努力，可成绩不令人满意。二、成因1、科学合理的评价体系没有形成或不完善。不少教学行政机
2、构只注重学校的高考上线率、重点大学上线率，并用它来评价一个学校的办学水平不少学校也把工作目标定位在高考上线指标上，教学工作常围绕追求分数而转动，忽略了学生全面素质的提高，擅自改变大纲制定的教学计划，增加课时量，有的甚至牺牲教师的休息日，导致教师身心疲惫，没有多的精力去精心备课，同时加重学生学习负担，严重影响了师生身心健康。 2教师复习方法陈旧，学生学习方法简单。教师罗列知识、例题示范、学生教条记忆、套用模式解题。教师没有“亮点”去激发学生的学习兴趣，在复习过程中自始至终以练习为中心，教师发习题，学生做习题。出现的情况是：教师炒“冷饭“多，讲授新知识少；学生的练习时间多，自行复习的时间少；机械重
3、复学习多，创造性学习少。这样的做法不利用于学生能力的提高、方法的掌握、情感的体验、态度的养成和个性特长的发展，从而挫伤学生学习兴趣，磨灭学生的灵性，扼杀学生的创新思维。3、各学科间的无序“竞争”。各学科为了自己有一个好的成绩名次，想方设法去占领学生的课外时间这块“阵地”，平时部分教师较少探讨教学方法的改进，而较热衷于商量引进或印发何种复习资料，老师发“题海”，学生做“题海”，教师批“题海”，而数学作业的批改又相对较困难，数学教师更显得苦不堪言，“题海”中的学生更没有时间再去思考数学问题。这样做既加重了学生学习负担，又妨碍教师自身的教学能力和科研水平的提高。三、策略建构主义认为，人的认知本质是主
4、体借助于自身已有的知识经验能动建构起对客体的认识，基本观点为：知识是由认知主体积极、主动建构的，而不是从外界消极接受的。认知主体在认识过程中，不是去发现一个独立于他们思维之外的先在的知识世界，而是重新组合自己已有的经验，从而构建起一个新的认知结构。知识的建构活动不是认知主体的个人行为，而是具有社会性的集体活动。因此笔者认为一节好的复习课就是要使学生在已有基础上再认识到原有认识结构的不完善和欠缺，是对所学知识的再认识、再发展，教师应着力创造探究条件，引导学生自主探究上多化功夫，帮助学生变被动学习为主动学习，接受性学习为探究性学习，使学生在同化、顺应的交替中，新的知识不断整合为更高级复杂的认知结构
5、。具体可分四步进行操作 组织实施反思探究合作归纳巩固推广1组织、实施：针对学生在知识、技能和能力上存在的问题，设计成具体的实践内容，做为组织教学过程的中心。2反思、探究：对实践内容出现的现象和结果进行反思，感悟到横向知识的异同，纵向知识的联系，同类知识的共性。启发学生从个别到一般、从表象到事物本质规律的探究活动。3合作、归纳：对实践过程中提出问题，学生经过深入的思考、分析、比较，进一步沟通知识的内在联系，思维产生质的飞跃，归纳出新的规律、方法、思想，培养学生的创新能力。4巩固、推广：设计一些相关的一些习题，让学生再实践，学生对获得的知识有了进一步的理解和巩固，同时让学生看到了自己的劳动成果，享
6、受到成功的喜悦，进一步激发了他们的创新欲望。教师再因势利导，对知识作一些必要的开拓，丰富学生的知识面，形成“认识、探究、再认识、再探究”的良性循环。四、案例在学生有了函数周期性及图象对称性的相关概念之后，教师发现学生解决两者结合起来的数学题时，思路不十分清楚或只能就题论题，无法将两者联系起来，故设计了如下一节复习课。1组织、实施例：写出下列函数的对称轴，并说明函数是否是周期函数？如果是周期函数，周期是多少？（1）y=x2-2x+1 (2)y=3 (3)y=sinx (4)y=tanx每个实践内容学生是非常清楚的，但对函数的周期性与图象的对称性之间有无联系？存在怎样的关系？学生并不很清楚，教材中
7、也没有介绍。学生实践后，通过比较、思考，学生获得的感性认识是“有对称轴的函数不一定是周期函数，周期函数不一定有对称轴，也可能有无数条对称轴。”在这个阶段，使学生体会到原有知识间有更深的联系，又存放着能促使学生“发现”新问题的某些信息，它注重于提示知识要点本质规律，使学生通过实践活动，能认识比教材更深层的问题。2反思、探究针对上述遇到的情况，学生会很自然地提出“函数具有怎样的对称轴才是周期函数？”“什么样的周期函数才具有对称轴？”让学生参照实践内容对函数的周期性与图象对称性之间的不同情况分析、比较、结合原有知识对上述问题进行反思，就会探索到一些合理的经验规律：如果一个周期函数有一条对称轴，则这个
8、函数就有无数条对称轴；如果一个函数有两条对称轴，则这个函数是周期函数。在这个阶段学生就会调整原有的知识结构，培养了学生的实践能力和观察能力，提高了思维的敏捷性和逻辑性。3合作、归纳上面学生探索到的结果是对一些特殊函数比较、分析后得出的，引导学生从抽象函数对上述规律进行解释（或再进一步验证），如函数y=f(x)（ xR）的图象具有两条对称轴x=0和x=1，只要用y=f(x) (x0,1)的图象，通过直线x=0和x=1的连续对称，就可得出y=f(x)(xR)的图象，并且很容易判断是周期函数，并且从图上能看出它的周期，从而得出：如果y=f(x)的图象关于直线x=a和x=b对称，则y=f(x)是周期函
9、数，且T=2（b-a）为其一个周期。再引导学生从逆命题的角度互换条件结论，师生共同归纳出规律：对于定义域内的每一个x，函数y=f(x)满足以下三个条件中的两个，则y=f(x)必满足剩余一个。（1）y=f(x)的图象关于直线x=a对称。（2）y=f(x)的图象关于直线x=b对称。（3）y=f(x)是周期函数，且T=2（b-a）为其一个周期。最后师生共同给出严格的证明。在这个阶段，通过学生高强度的探究、整合。学生的知识结构产生了质的飞跃，极大地提高了学生思维的严密性、整体性和创造性。4、巩固、推广在获得了上述规律之后，教师又为学生设计如下实践内容：例1：偶函数f(x)的图象关于直线x=1对称，求证
10、：f(x)为周期函数。例2：对于定义域内的每一个x， y=f(x)满足以下条件中的两个，则y=f(x)必满足剩余一个。（1）y=f(x)的图象关于点A（a,t）对称。（2）y=f(x)的图象关于点B（b,t）对称。（3）y=f(x)是周期函数，且T=2(b-a)为其一个周期。例3：（1）函数y=f(x)的图象关于点A(a,t)和直线x=b对称，则函数y=f(x)是周期函数，且T=4（b-a）是它的一个周期。（2）一个函数是周期函数且有对称中心，它一定有对称轴吗？（否，如y=tanx）。（3）一个函数是周期函数且有对称轴，它一定有对称中心吗？（否，如y=|sinx|）。在这个阶段，不仅将“对称轴”推广到了“对称中心”问题，开拓了知识，而且对上面所得规律理解得更透彻，提高学生思维的准确性，灵活性与广阔性。同时进一步培养了学生的实际应用能力。总之，这样的复习课突出了教师的主导地位和学生的主体地位，把探究引入课堂，它能激发学生的学习兴趣，教师再因势利导，形成“认识、探究、再认识、再探究”的良性循环。减轻了学生的学习负担，提高了学生的学习能力，是一种数学复习教学中培养学生创新能力和实战能力较优化的教学方法。
