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高等数学（上）试题十 一、填空(21分)1函数 ,则 。2 。3 在处连续，则 。4已知，则= 。5曲线的拐点是 。6 。7 。二、选择题(21分)1 。 （A）0 （B）1/2 （C）1 （D）32 的 。 (A)可去间断点 (B)跳跃间断点 (C)振荡间断点 (D)无穷间断点3函数在处连续是在处可微的 。(A) 必要但非充分条件； (B) 充分但非必要条件；(C) 充分必要条件； (D) 既非充分又非必要条件。 4下列各式正确的是 。（A） （B）（C）（D）5C为任意常数，且=f(x),下式成立的有 。 （A）; （B）=; （C）; (D) =. 6以下各积分不属于广义积分的是 。（A）、 （B）、 （C）、 （D）、 7设连续函数满足：= 则= (A) (B) + (C) (D) 8由两条抛物线：，所围成的图形的面积为：待添加的隐藏文字内容3 （A）1/2 （B） 1/3 （C）1/4 （D） 1/5三、求解下列各题（48分）1 求 。2 设 ，求 。3设。4求函数的单调区间和极值。5 计算。6求曲线 在处的切线方程。7设 , 求 。8半径为r米的半球形水池，其中充满了水，把池内的水吸尽，至少需要做多少功？。四、（5分）证明：设,证明: 。五、（5分）设函数在上连续，且0,=，证明：（1）。()2。 (2)。 方程在区间（内有且只有一个根。
