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1、巧设数学问题，培养学生的探究能力摘要在课堂教学中巧设数学问题，激发学生的求知欲和探究欲，以达到培养学生的探究能力。关键词创新 数学问题 探究进行创新教育，培养创新人才是时代的需要。作为一名中学教师，应从课堂做起，以培养学生的创新精神，创新能力为目的。要创新就得探究，因而培养学生的探索能力应是每一个教师在教学过程中必须确定的基本目标之一。众所周知，课堂教学是教师进行教学的主阵地。为此，在课堂教学中，教师务必精心设计数学问题，着重培养学生的探究能力。下面，就浙教版七年级（下册）中“2.4旋转变换”这一节，浅谈如何巧设数学问题，培养学生的探究能力作些有益尝试：一、创设问题探究能力的动力。问题是学生思
2、维的出发点，是培养学生探究能力的动力。为此，本节课开始于如下情景。1、用多媒体展示一组图片：1）冉冉升起的国旗 2）传送带上的箱子 3）京剧脸谱 4）旋转的大风车 5）走动的时钟 6）转动的方向盘。问题1）你能从这些在做各种运动的图片中找出哪些是我们学过的吗？它们各具有哪些特点？有没有跟这两种（平移、轴对称变换）不一样运动？（易得如下答案）2、多媒体展示：1）飞舞的蝴蝶 2）旋转的大风车 3）走动的时钟 4）转动的方向盘。问题2）风车是怎样在转动？转动有规律吗？（请用自己的语言描述）问题3）这些物体在转动的过程中有哪些共同的特点？3、在充分引导学生观察、分析、合作、讨论的基础上：得探究结果1（
3、旋转变换定义）由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向转动同一个角度，这样的图形改变叫图形的旋转变换，简称旋转。通过教师巧妙设问，让学生自己去探究问题的结论，激发学生内在的潜力，引发学生探究的兴趣，同时让学生体会到数学知识在日常生活中的应用。二、发展问题探究能力的源泉问题的发展能激发学生自身的求知欲，激起学生探究的热情、能将外部动力转化为内部动力，从而达到培养探究能力的目的。问题3）你能举出现实生活中旋转变换的例子吗？问题4）如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？由以上问题的设计，使学生加深对旋转变换概念的理解和掌握。并得探究结果
4、2（旋转的三要素）旋转中心，旋转方向和旋转角度。 问题5）在问题4）的基础上，继续提问，该旋转变换得到图形和图形的形状和大小有没有发生变化？全等吗？得探究结果3（旋转变换的性质之一）旋转变换不改变图形的形状和大小，即经过旋转变换所得图形和原图形是全等的。问题6）如图，已知两点O，A，你能以O为旋转中心，画出将A点绕O点逆时针旋转80度后的图形吗？ 问题7）再添一点B， 又如何作出图形？ 再添一点C，又如何作出图形？（A，B，C三点不同线）问题8）连AB，AC，BC，由以上问题的设计你是否能作出以O为旋转中心，将三角形ABC按逆时针方向旋转80度后的图形？由问题6），7），8）的设计，不仅突破本
5、节课的难点，更是引发学生学习的兴趣，引起了学生的共鸣，进一步发展了学生的探究欲。问题9）由以上作图的过程，让学生体验经过旋转变换所得的图形与原图形什么“变了”，什么“没变”，并能归纳出旋转变换的特征吗？得探究结果4（旋转变换的性质）（a）旋转变换不改变图形的形状和大小（b）对应点到旋转中心的距离相等（c）对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度。问题随着时间的不断推移而层层深进，图形的变化也由简单变为复杂，而其变化的过程尤为自然，这样不仅极大地调动了学生学习的积极性，同时也激发了学生的好奇心，好胜心，探究欲，从而进一步培养了学生的探究能力。当然，在整个过程中，教师切莫过急的进行小结，而应
6、给予学生足够的时间进行探究。三、深化问题探究能力的翅膀问题10）在问题6），7），8）的基础上问，如旋转一个四边形又如何？问题11）若旋转中心选B点？又该如何作图？旋转中心在AB上呢？旋转中心在三角形ABC内呢？得探究结果5）旋转变换的作图只需找到关键的对应点。问题12）学了旋转变换，联系前面学过的变换，你能找出它们的异同点吗？得探究结果6） 特征变换形状大小方向轴对称不变不变改变平移不变不变不变旋转不变不变改变随着问题的发展而进行进一步的讨论与探究，让学生体验探究能找到问题的本质，感受探究的作用，坚定探究的信心，强化“探究”两字在学生头脑中的印象，并为学生探究能力的发展插上了翅膀。四、应用问
7、题探究能力的土壤通过学习，使学生体验到探究的魅力，让学生体验通过自己探究得到的结论能解决许多有用的问题，让学生充分享受探究带来的成功感，感受探究存在着广阔的空间和作用，进而转化为学生自身的探索探究欲，成为进一步培养学生探究能力的土壤。练习1（探究结果的直接应用）如图，以点O为旋转中心，将线段AB按顺时针方向旋转60，作出经旋转变换后所得的图形,并求出所得图形与线段AB所成锐角的度数。练习2（题目的结果，且进行一定的引申）如图，能通过旋转变换由图形A得到图形B吗？如果用两种变换呢？比如旋转变换和轴对称，旋转变换和平移变换等。请说出能将图形A 变换B的一个（或一组）变换。如果将牌“梅花3”换成“方
8、块8”？用扑克牌试一试。可得探究结果7：（从各种变换之间的组合与替代）：一个旋转变换可以用另一个旋转变换加一个平移变换而得或一个平移变换加一个旋转变换得到，且须指出一种变换很难用另一种变换来替代。但也有例外，如两个等圆，可以是轴对称变换，也可以是平移变换，还可以是两圆连心线的中垂线上任一点为旋转中心的旋转变换。练习3（思考题，课后完成）如果已知一个图形及其旋转变换后的图形，如何找出它们的旋转中心呢？虽然不是教材要求，但可以引导学生进行探究（特别是学有余力的学生），让探究的兴趣留在课后，让探究能在学生身上生根发芽。在整个教学的设计过程中，体现了知识的层层推进，螺旋上升的特点。同时让学生在问题中不
9、断产生新的问题，不断的解决问题，并能达到积极主动地从探究问题的此阶段迈向彼阶段。学生积极参与了整个探究过程，并体验探究所带来的成功感，当然也激发了学生的探究兴趣，并进而能转化为学生自身的探究能力，也就实现了通过巧设数学问题，优化教学过程，培养了学生良好的数学品质和数学能力。 Delicately Set the Maths Questions, Cultivate the Students Exploration and Research Ability 【Abstract】Delicately setting the maths questions in classroom instruct
10、ion ,stimulating the students aspiration for the acquisition of knowledge and exploration and research ,for the purposes of rearing the students bent for exploration and research .【Key words】Innovation; Maths Questions; Exploration作者简介：陈波，女，浙江宁波人，1973.5.29出生，中学一级教师 Introduction of the author: Chenbo, female, born on May 29th,1973. Ningbo,Zhejiang , Grade One in high-school参考文献：1.数学课程标准（实验稿）M. 北京.北京师范大学出版社;2001. 2胡兴余.从一道中考题看探究教学要关注过程和方法J.张奠宙 赵小平数学教学华东师范大学2005年第9期 3范良火.浙江教育出版社 数学 七年级下册
