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1、在课堂的问题解决中如何有效组织小组合作学习摘要：本文从挖掘问题、习题拓广、数学开放题教学及数学实验这四个方面阐述了在课堂的问题解决中如何有效组织小组合作学习，提升学生学习的积极性，提高课堂教学效率。关键词：合作学习；教师点拨；小组竞争；制定规则自1980年4月，美国数学教师全国联合会(NCTM)首次提出必须把问题解决(problemsolving)作为80年代中学数学的核心以来，问题解决逐步受到了世界各国数学界普遍重视，不仅成为国际数学教育界研究的重要课题，而且经久不衰。目前“问题解决”正成为中学数学教学改革中的热点问题之一。在这一问题解决过程中，学生应该是主动的，而不是被动地接受知识，而小组
2、合作学习就是一个很好的载体。在进行小组合作学习时，通过学生的对话、交流、倾听、讨论、体验、分享、评价、激励等合作互动过程，实现学习知识发展能力的目的。学生通过互相交流和探讨研究，他们的想法、解决问题的思路都被明确化了。而在小组合作学习中产生的学生认知冲突，则更有利于问题的解决，使学生对知识有更深层的理解。同时，合作学习还有利于减轻教育情境中不必要的竞争压力，培养学生的合作精神和合作能力，可以提高学生在教学活动中的投入程度，尤其是可以促进后进生的学习，从而提高学生数学学习的效率。如何才能在课堂的问题解决过程中有效的组织小组合作学习呢？我认为可以从下面四个方面人手： 一、挖掘问题时组织有效的小组活
3、动苏霍姆林斯基说：“在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生积极思考。”思考这道题为什么要这么解，还能怎么解，结论能用在哪里，怎么用。通过小组合作学习，在合作中挖掘数学问题解决中隐藏的培养学生探索精神和创新能力的巨大潜力，引导学生加强数学问题解决的学习，充分发挥其培养学生探索精神和创新能力的功能。例如，（新课标浙教版七年级）如图，在ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。问ABE和ACE的面积是否相等，请说明理由。这一例题的真正功能在于：教师引导学生得出“三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个小三角形”和“等底等高的两个三角形面积相等”这两个结论，并
4、据此进行画图或证明。“你能根据得出的结论，把三角形的面积四等分吗？”，“你有几种分法？”，适时的提问，引起了学生浓厚的兴趣，学生的学习积极性调动起来了。此时，我及时地组织小组互动，并巡视于各组之间，参与其中，给以适当的分析指导。终了，将每个小组的成果进行投影展示，让学生自己去评价、分析，体验成功的喜悦或认识自己的不足。最后师生共同归纳画图的策略，体会结论在图中的应用，加深对结论的理解。“如图，D、E、F是ABC三边的中点，DE、EF、FD也把ABC的面积四等分。你能用刚才的结论解释吗？”归纳后，我进一步挖掘问题，将结论的应用进行深化。此时再次组织小组互动。有了前面画图归纳作基础，问题的难度降低
5、了，学生的激情再次高涨，人人跃跃欲试，互动中畅所欲言，集思广益，问题轻松顺利地解决了。 二、习题拓广中组织有效的小组活动对习题不仅仅须挖掘引申，更须将问题推广，让学生通过归纳得出一般性的结论。心理学家认为，学生之间的“智力不平等性”几乎是绝对的，每个学生具有不同的先天条件及不同的微观环境，对知识的领悟与掌握能力差距很大。因此在习题的拓广中，靠学生单兵作战，势必会使部分学生非常茫然，只会做无用功，浪费时间，降低教学的效率。此时需要教师充分发挥“导演”的作用，针对问题的实质给以必要的“点拨”，让学生认识解题的思路。再组织小组互动，让学生各抒己见，互相探究，取长补短，通过再“思”、再“议”，带动全组
6、成员，达到“通”的境地，解惑释疑。例如，五星红旗是中华人民共和国的国旗。你知道国旗上五角星的五个角的度数和（即如图中，A+B+C+D+E）是多少吗？请说明理由。对刚学完三角形内角和等于180的初一学生来说，要独立完成是有相当难度的。因此在教学时，我先引导学生回忆起三角形的内角和性质和外角性质，启发学生认识到要求出这五个角之和，必须把这五个角转化到一个三角形中后，组织小组活动，寻找这个三角形和转化方法，并且要求尽量多地找到这种三角形。 经过小组互动，不仅找到了这个三角形，而且发现图中的所有三角形都可以用以解决问题。不仅学有余力的学生得到了提高，而且需要帮助的学生也得到了启发，提高了学习兴趣。不仅
7、解决了问题，而且为习题的拓广作了铺垫。拓广1：如图，点B在AC上时，结论是否成立？拓广1：如图，点B在AC的右侧时，结论是否成立？小组互动结束后，特别让各组需要帮助的学生发表意见，进行交流，发现大部分学生在小组的帮助下，能准确地找到这个三角形，并完成解答。在上述的引导、拓广中，教师循循善诱，由表及里，由特别到一般，层层加码，步步深入。小组学生团结协作，互相帮助、促进，意识到了从本质上看问题，达到了教学的最佳效果。三、数学开放题教学中组织有效的小组活动数学开放题不同于其他的题目形式，学生必须打破原有的思维模式，展开联想和想象，从多角度、多方位、多层次进行思考。通过小组合作学习，变个体操作为集体交
8、流合作，可以是畅所欲言，也可以是实践操作，学生在宽松的教学氛围中轻松、愉快的学习，在活动中交流体会，增强主体意识 ，对数学探索产生浓厚兴趣。特别有利于调动数学成绩较差学生的学习兴趣，让每个学生都有进步。 由于学生此时思维异常活跃，如何保证小组合作学习取得理想效果则成了关键问题。此时可以改变过去单纯鼓励个人竞争达标转变为激励小组集体合作达标，确立全新的合作学习的评价指标和评价标准。小组与小组之间的竞争，更能促进小组成员间相互团结，使自己的能量最大限度地发挥出来。课堂中学生的全员参与，就能够使反馈大为活跃，而反馈的高速度、高密度和高灵敏度，又大大提高课堂教学信息的传输功率，从而达到优化课堂教学，提
9、高教学效率的目的。新浙教版七上第五章中有一习题：某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/小时，运货车的速度为35千米/小时，”。请将这道作业题补充完整，并列方程解答。学生分组讨论，看哪一个小组改编的情况最多，改编的最完整。先经过小组里面的考核，自认为可以了再让其他小组来挑刺，让其他小组来解题。经过逐层的讨论和挑刺后及教师的适当点拨后，不管是改编为相遇题时条件的严谨性还是改编为追逐题时解答的完善性都有了很大的提高。 四、数学实验中组织有效的小组活动大数学家欧拉说：“数学这门科学，需要观察，也需要实验。”著名的数学教育家
10、波利亚在数学与猜想一书中指出，实验是数学家发现数学真理的必不可少的有效手段。心理学研究表明，如果采用教师讲、学生听的这种单一的、枯燥的授课模式会使学生感到厌烦，从而失去对学习的兴趣，而让学生从多种不同的感觉渠道同时往大脑输送相关的信息，有利于相应的数学结论的认知和掌握。教师通过指导学生动手实验来发现一些数学结论，实际上是一种有效的探索活动。这种探索活动极大地调动了学生学习的主动性和积极性，激发了学生学习的兴趣以及强烈的求知欲，有利于学生创新思维的培养。但此时经常会出现一种表面上的“假热闹”，实际上却是“活而无序”，只是流于形式的热烈讨论，却得不到实质效果。小组合作不是在表面形式上的停留，不能简
11、单地把学生分成几个小组，要制定好合理的活动规则，让每个小组的每位同学都明确自己的任务，有事可干，各尽其责。比如在讲授新浙教版七下1.1节认识三角形第二课时探索三角形内角和定理时，我规定每小组设小组长、“发言人”各一名。小组长的主要职责是对本组成员进行分工或对活动情况进行监督，组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。“发言人”的职责是将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流汇报。经过适当的探讨后，小组活动合理有序的展开。有的小组用量角器量出三角形各个内角的度数，然后相加得出三角形内角和等于180；有的小组选择运用书本中的折纸方法得到结论；有的小组的学生做剪拼操作实验，将三角形
12、的三个内角剪下来放到直线上，得到结论。在实验过程中，每个小组选择的三角形都是不同的，这使学生得出的结论更有说服力。折纸和剪拼操作实验得到的图形还启发了学生，找到了不同于书本的证明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的方法。通过实验操作，不仅学生积极动手，饶有兴趣，还能从操作中发现结论并找到证明的各种思路，对得到的结论理解更牢，印象更深。此时我再适时告诉学生你找到的证明方法是某位大数学家想到的方法，更加强了学生的自豪感，提升学习的兴趣。 D E F B H 组织小组互动学习的目的不是单纯地为了遵循新课程标准而行，更不是为了追寻华而不实的课堂氛围而做。最主要的意义在于发挥集体的智慧解决个体不能解决的问题，培养学生团结合作的精神。因此提高小组互动的有效性作为一个新的课题，需要我们在教学中不断探索，总结和创新，以达到小组互动学习形式与效果的统一。参考文献：1 张奠宙，李俊著.数学教育学导论M.北京：高等教育出版社,20002武中天。如何提高数学练习题的效能J.3胡春洪。在数学教学中实施创新教育初探J，2005.1.214徐雪梅。初中数学教学实践中有关小组合作学习的思考J.5茹灿君。小组合作学习应制定详细合理的规则J.
