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1、 北师大版初中数学图形变换在几何证明中的应用导学案【教学目标】1、通过直观感受使学生理解图形变换的性质，并感悟图形变换在几何证明中的实际运用；2、进一步体验数学研究和发现的过程，体验图形变换思想，发展合情推理，培养学生的探索能力和合作交流的习惯；3、感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心。【教学重点】图形变换在几何证明中的应用。【教学难点】图形变换的实际运用【教学方法】引导发现、分层达标第一环节复习平移巩固练习、分层达标B层：已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC。AGDBEFC求证：BE=DG。A层：已知：如图，平行四
2、边形ABMN，E是BC边上一点，将ABE 沿BE所在直线向右平移至DCF，交MN于点O。（1）O位于线段MN的什么位置时，四边形DMFN是平行四边形？ （2）若O为MN中点，则当ABE满足什么条件时，四边形DMFN是矩形？请证明你的结论。第二环节复习旋转巩固练习、分层达标B层：已知：如图，任意ABE ，以E为旋转中心旋转180得到DFE。过A做BF的平行线，交DF的延长线于点C。你能得到哪些特殊的四边形？请证明你的结论。（不连接其他线段）A层：已知：如图，任意ABE ，将其沿BE方向平移至DCF，再将DCF 以DF的中点O为中心旋转180，得到FGD 。四边形ABFG是特殊的四边形吗？请证明你的结论第三环节复习轴对称动手实践、折一折1、平行四边形ABCD（ADAB），将ABE向上折起使得AB重叠到AD边上，折痕为AH，点B的对应点是点F，点E的对应点是点G。（1）你能画出折叠后的图形吗？（2）在折纸的过程中你发现了哪些相等的线段？相等的角?（3）你能发现图中的特殊的四边形吗？请证明你的结论。 （备用图）2、平行四边形ABCD（ADAB），将ABE向上折起使得AE重叠到AD边上，折痕为AH，点B的对应点是点F，点E的对应点是点G。（1）你能画出折叠后的图形吗？（2）在折纸的过程中你发现了哪些相等的线段？相等的角?（3）你能发现图中的特殊的四边形吗？请证明你的结论。 （备用图）
