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1、北师大版初中数学九年级下册2.6何时获得最大利润精品学案 学习目标：进一步领会利用二次函数图像及性质解决实际问题的实质，学会构建函数模型解决数学综合问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学过程：第1题图-12-12xyABO活动一、知识梳理（独立完成后分组交流）1、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的X 的取值范围是 2、请把二次函数y=x2-2x-3化成y=a(x-h)2+k的形式： ，其顶点坐标为 ，对称轴为 。当x 时,y随x增大而增大；当x= 时，y有最 值，y的最 值是 ，它与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 。活动二、师生
2、互动、探究新知（分组探究，交流；选学生讲评）我班某同学的父母开了一个小服装店，出售一种进价为40元的服装，现每件60元出售，每星期可卖出300件。该同学对父母的服装店很感兴趣，因此他对市场作了调查统计，得到如下数据：降价x（元）123销售量y(件)320340360（1） 在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x,y）所对应的点，连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出关系式请问同学们，该如何定价，才能使一星期获得的利润最大？(2)该同学对市场又进行了调查，得出调查报告：每涨价1元，每星期要少卖出10件，问此时一星期获得的利润能达到6210元吗？如果能，求出此时的涨价是多少
3、，如果不能说明理由。而此时的最大的利润又是多少呢？(3)2008年受到金融危机的影响，该同学又调查得出：每星期的销售量不低于220件，又不多于240件，问此时的最大利润又是多少？活动三、变式练习，提升能力（先分组分析思路后，再写出完整的答案）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求与之间的函数关系式；4003006070y(件)x(元)（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，
4、的值最大？最大值是多少？活动四、课堂小结，内化能力（学生自我小结）课后作业：1、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”。已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图）。现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg。依据以上信息解答下列问题：求药物燃烧时y与x的函数关系式求药物燃烧后y与x的函数关系式当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经过多长时间学生才可以回教室?oy(mg)810x(分) 2、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时房间可以住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加X元，求：房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？
