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1、初中数学与传统文化有效结合的研究研究报告一、课题的提出我校多年以来，从未间断过民族传统文化方面的教育科研工作，通过多年的课题研究，我校已成为雁江区教育中具有民族传统文化特色，实施素质教育的窗口学校。在多年来的教育科研实践中，注重艺术活动和课外活动中手段的多样化；注重对学生进行民乐方面的民族传统文化教育，陶冶学生情操，同时，在课题研究中也培养了一批素质高，教育科研能力强、教学经验丰富的特色教育师资队伍。对于这个课题的提出，基于以下原因：（一）数学课程标准指出，数学教育应重视给学生提供足够的机会大力加强人文精神、人文关怀的培养，以使我们的学生形成敏锐的感知力、丰富的情感力、独特的想象力和深刻的理解
2、力。数学教材中承载着厚重的传统文化内涵，为传统文化教育提供了广阔的空间。然而，许多数学教师只重视数学知识的教学，而忽略了教材中的传统文化教育，最终导致总体的教学效果不理想。（二）中国学术文献网络出版总库在这一方面的空白。因为在中国学术文献网络出版总库里尚且没有出现同样的课题，所以笔者的选题可以使得资料库更加的全面、完整。（三）传承我国传统文化。我国有着五千年的悠久历史，在岁月中沉淀的中国传统文化数不胜数，它们是中国人民的智慧结晶。虽然我们四周都充斥着高科技的产品，但我们依然需要铭记自己的传统文化。我们知道，有些民间工艺已经失传了，这对我国的传统文化而言是一个遗憾。不要让一个遗憾变成千万个后悔，
3、我们应当包围自己伟大的传统文化，并且一代代传承下去。希望通过学校的努力，能够将我国伟大的文化传播给国家的花朵，让他们了解祖国，理解祖国。（四）培养学生的爱国意识。在这个西洋节日、外国文化泛滥的日子里，让学生们接触祖国博大精深的传统文化。吸收各国文化的精髓是好的，但是并不提倡绝对的迷恋外国文化。通过学校传播中国传统文化可以适当地控制初中生盲目崇拜外国文化的现象。相信中国传统文化的无限魅力一定能够让广大初中生为之倾倒、为之折服，使他们从小怀着一颗炽热的中国心。长大成人后，无论走到哪里都以自己是个中国人而感到骄傲。（五）增强学校特色。如果一所学校有意致力于传播中国传统文化，那么它的校园文化也一定会散
4、发着浓郁的文化气息。当然，除了“孔子书院”之外，像上述所说的公立初中是不多见的，所以如果有初中如此行事的话，一定会非常有特色。而我校通过对“初中数学与传统文化有效结合的教学途径与方法的研究”这一课题的开展，努力挖掘数学教材中民族传统文化教育的内容并将这些内容与数学课堂教学紧密联系起来，不断探索培养学生数学素养的途径和方法。以课堂教学为主阵地，强调在知识传授的同时，结合教学内容加强对学生数学文化素养的教育，培养学生的民族自豪感。我校地处雁江区偏僻地域，没有闻名中外的古建筑，但有令人羡慕的山清水秀；没有闻名中外的历史文化遗产，但是有奋发向上的辛辛学子。正是因为没有这些传统文化，学生不怎么了解它，为
5、此，我们要研究它，让我们的后代了解它。中华民族优秀传统文化是中国人之所以能够立于世界民族之林的根本，也是开创和建设有中国特色的社会主义新文化的历史依据和现实基础。作为中华民族几千年创造活动积累的成果,不仅可以成为培养现代人认为和改造客观世界的工具，而且能够为人自身的发展提供丰富的精神养料。我们若能在向学生传递科学知识同时，挖掘中华民族传统文化自身的内在教育价值，强调道德理性和人文的重建，就能培养出既有现代科学文化，又有人文素质和传统文化底蕴的全面发展的人才。我们认为这是历史赋予我们光荣而神圣的职责。通过在初中数学与传统文化有效结合的研究，举行民族文化教育活动，是拓展爱国主义教育的有效途径。让学
6、生内在文化底蕴和谐丰实；让学生富有激情而不缺乏理性思考；让学生成为中华民族艺术的传承者、创新者；让学生在社会中做到规范与个性并存、科学与人文并重。二、课题的界定明确概念是搞好课题研究的基础和前提，我们对课题中的基本概念阐释如下：“传统文化”是指由文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征。在这里是指内容丰富、博大精深的中华民族优秀的传统文化。中华民族文化可归结为以下五个方面：睿智的哲学宗教思想，完善的道德伦理体系，辉煌的文学艺术成就，独特的语言文字形态，浩瀚的文化典籍等。 “有效结合”是指为实现预期目标将各部分合成整体，相互融合。本课题是指
7、为了实现教育目标，将数学学科知识与传统文化进行有机融合，利用科学的教学途径和方法从而培养高素质人才。“教学途径”就是为了实现教育目的和培养目标、完成规定的教育内容所采取的具体渠道，是在教育实践中形成的较为稳定的教育组织形式。我国学校教育的主要途径有：教学、课外活动、团队、班级活动、社会实践等。其中，教学是学校教育的基本途径，每一种途径都有自己的特点和功能，具有不可代替性，各种途径之间互为补充、相辅相成。“教学方法”既包括教的方法，也包括学的方法，是教法与学法的统一。一般的教学方法应该有以下的几种：讲授法、演示法、讨论法、训练和实践法、合作学习法、示范模仿法、强化法、实验法、练习法等。三、操作原
8、则1、主体主导原则：初中数学教学与传统文化有效结合的研究，要体现以人为本，既要正确发挥教师的引导作用，又要发挥学生的主体作用。2、求异求优原则：初中数学教学与传统文化有效结合的研究，要鼓励学生“敢为天下为先”，回答问题时提出与众不同的新思想，新方法、新见解、新结论、新表达方向、新操作程序，向“大胆猜想、大胆质疑、大胆验证、大胆推理，大胆创新”的方向发展。3、启发性原则：初中数学教学与传统文化有效结合的研究，必须要调动学生学习的主动性、自觉性，激发学生的求知欲望和探索的精神，启发学生积极思考，发展逻辑思维和创新思维，使学生融会贯通地掌握知识，学会独立获取知识和运用知识。4、可操作、实践性原则：教
9、育教学中，师生将传统文化渗透在数学教学中，教师要给予指导实践，并且可以在操作中进一步完善。5、因材施教原则：初中数学教学与传统文化有效结合的研究，既要面向全体学生，提出统一要求，又要照顾个别学生差异，把集体教学和个别指导结合起来，使每个学生的才能和特长都能得到充分的发展。6、积极评价性原则：对师生在初中数学教学与传统文化有效结合的教学途径与方法的研究过程中给予肯定的评价。7、典型性原则：对于初中数学教学与传统文化有效结合的研究，举些典型的事例，渗透典型性原则。8、可比性原则：以往的教学总是让师生觉得枯燥无味，现在融入了传统文化，让师生的上课积极性更高了。9、全体全面原则：在初中数学教学与传统文
10、化有效结合的研究中，教师必须要面向前提学生，根据学生的差异和学科特点，让他们都得到良好习惯的培养，同时，要求全体教师用自身的榜样成为学生习惯养成学习和效仿的楷模。四、课题研究的目标（一）总体目标探索一条适合农村初中数学教学与传统文化有效结合的教学途径与方法。在初中数学教学中科学、合理、有效的运用传统文化，发挥中国传统文化的优势，提高教师在教学中渗透传统文化的能力，培养学生的爱国主义情怀，提高数学课堂教学质量。（二）具体目标 、通过研究，形成促进初中数学教学中渗透民族传统文化的理念模式。 、通过研究，形成促进初中数学教学中渗透民族传统文化的案例范式。、通过对初中数学与传统文化有效结合的教学途径与
11、方法的研究，进一步提高数学教质量。4、通过研究，进一步让数学学科教师重视对教材中蕴含传统文化知识的挖掘，提高教师自身业务素质，进而对学生进行人文教育。五、课题研究的内容本课题将围绕初中数学与传统文化教育相结合，进行以下几方面的研究。（1）努力挖掘数学教材中民族传统文化教育的内容，并将这些内容与数学课堂教学紧密联系起来，不断探索培养学生数学素养的途径和方法。以课堂教学为主阵地，结合教学内容加强对学生数学文化素养的教育，培养学生的民族自豪感。（2）以各种数学游戏、数学故事、数学歌谣为内容开展实践活动，让学生在充分接触、感受我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养学生数学文化素养、数学学习心理品质素
12、养、开发智能、渗透思想品德教育，从而产生真挚的爱国热情。（3）利用制作学具这种方法渗透传统文化教育，我们在上数学课，特别是几何课时，缺一不可的工具就是学具，所以我们学校教师努力在平移，旋转问题，动手折叠相关的裁剪，折叠，拼图等章节号召学生利用废旧物品进行学具制作，既培养了学生乐于动手，勤于实践的意识和习惯，也让他们体会到了俭省节约这一传统美德。（4）创设数学教学环境，传承传统文化。在挖掘出数学教材中民族传统文化教育的内容的基础上，有效地创设和利用好每一个教学环境，让学生从中去发现美，展示美，既可以利用多媒体技术展示数学美，也可以把同学们带入课外实践活动中，让同学多多地体会到数学的价值，数学的美
13、。（5）在数学教学中，渗入“以人为本”的教学理念。在数学教学中，我校全体数学教师努力营造民主，平等和谐的课堂氛围，促使学生学习方式的转变，让学生富有个性的学习增强学生的创新意识，同时给予他们多元评价，使同学们健康的人格得到和谐全面的发展，最后形成散发着“以人为本”的传统文化特色的校园文化。六、研究对象（一）实验班级经过筛选，确定以2012级2班，2013级2班，2014年2班为实验班，并以其为领头，带动全校各班的初中数学教学与传统文化的有效结合。（二） 实验学科确定了数学学科为实验学科，逐步带动其他学科也在教学中与传统文化有效结合。七、课题的研究周期本课题研究分三个阶段进行：第一阶段（2010
14、12201112）：准备阶段成立课题组，拟订课题，制定课题研究计划，并与学校领导与数学教研组研究后再修订研究计划和方案，确立研究方向和内容。具体实施：1、 查找资料，学习传统文化的一些知识。2、 学习、借鉴国内已成功的经验。3、 召开课题组所有成员会，商讨课题研究的有关问题。4、 填写课题申请书，制定课题实施方案。5、 准备硬件，为下一步做好准备。6、 深入学习，研究课题的有关资料、文献和问题。7、 组织参研人员学习传统文化的有关资料。8、 组织参研人员讨论哪些班作为实验班。第二阶段（201112201212）：实验阶段从三个方面同时进行实验研究：从课堂教学中进行渗透；举办好课题研究文章展示、
15、开展教科研研讨会；组织跨学科的综合性教学研究活动及校级说课、议课、评课活动，组织优秀教案、案例评比等。第三阶段（201212201511）：总结阶段整理出数学教学中进行民族传统文化渗透的典型课例，汇编成册。进行课堂教学研究课、汇报活动。调查汇总渗透民族传统文化对教师和学生的影响。整理资料，撰写结题报告。八、课题的研究成果（一）通过对本课题的研究，探索出了初中数学与传统文化有效结合的教学途径：1、探究数学中的特质艺术。数学和艺术的思考方法往往是相通的我们通过独学、对学、群学的活动形式，教师引导学生在初中数学课本中探究、总结出了文艺复兴时期伟大的画家达芬奇在绘画中体现出的数学中美妙的“黄金分割”
16、艺术，其作品蒙娜丽莎、圣杰罗姆中矩形的宽与长之比为黄金分割。还体会到了中国古代文学作品和戏曲中的“数字文化”，地砖的镶嵌中优美的图案，音乐中的音符等作品中散发出的数学特质艺术。在研究中，我们还不断的拓展、应用，如：黄金分割 （导学案） 导学目标：1知识与技能目标：（1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容2过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养成主动的通过归纳概括发现概念的学习策略； （2）经历黄金分割概念的印证和拓展过程，培养学生演绎推理的能力3情感与态度目标：（1）通过经历概念的建立、印证和拓展
17、全过程，培养学生良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；（3）感知数学美，体会数学的应用价值导学重点：建立黄金分割的概念，并体会一般的数学概念的建立过程导学难点：学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括，以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思教法：用归纳的方法建立概念，用演绎的方法印证并拓展概念学法：让学生用“概念形成”的方法来学习黄金分割的概念导学过程：导学过程设计学生活动设计意图引 言上节课，我们学习了成比例线段，今天，我们在此基础上探究黄金分割（板书课题）揭示知识之间的内在联系导学过程设计学生活动设计意图活 动 一 ： 建 立 黄 金 分 割 的 概
18、念（1）以下3张照片，哪张构图最美？（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？学生观察、讨论，以小组为单位选出得票最多的图片（学生填表，教师投影所填表格）突出教学重点的第一步：提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式1在问题1中，三只小鸟的高度是一致的，只是所处的水平位置有所不同，所以我们将图片转化为数学中的线段将照片的宽度视为线段AB，小鸟所在的位置为点C，就将线段AB分为两条线段AC和BC，请同学们在图1和图2中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1（保留2个有效数字）在图3中测量AB、AC、BC，利用计算器计
19、算比值并填表2（保留2个有效数字）2请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式3在表2中有这样的关系吗？学生分组活动，测量、计算、填表板演展示一组分组讨论，一人板演第二步：分化出各种刺激模式的属性用下面4个问题引导学生将实际问题转化为数学模型，概括概念的本质属性，突破本节课的第一个难点教学过程设计学生活动设计意图活 动 一 ： 建 立 黄 金 分 割 的 概 念4提出自己的猜想：在美的图形中，图形的形状、数量关系有什么特点？分组讨论，交流第三步，抽象出各种刺激模式的共同属性，提出猜想5如果我们用上述比例式作为一个属性来定义黄金分割，你能给黄金分割下个定义吗？ （
20、如果，那么）第四步，概括，形成概念根据同学们的探究结果，我们可以归纳出黄金分割的定义 如图，点C把线段AB分成两条线段 AC 和 BC，如果=，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比投影打出第五步，用数学语言和符号表示概念活 动 二 ：用 方 程 思 想 探 究 黄 金 比那么黄金比究竟是多少呢？请同学们回答下列问题：设AB=1，AC=x，则BC= ，由=列方程得： ，可化为整式方程： 学习一元二次方程之后，我们可以解出x ，利用计算器计算x = ，即黄金比为AC：AB 即 = 注意：从形式上理解：成比例线段的形式； 从比值上理解：黄金比学生单独完
21、成利用方程思想推导黄金比，增强对比例式和比值这两个属性及其关系的理解教学过程设计学生活动设计意图活 动 三 ： 运 用 黄 金 分 割 的 概 念 进 行 判 断活动三判断1：如图，线段AB上有一个点C，如果，那么点C是线段AB的黄金分割点吗？解：根据定义，如果=，那么点C叫作线段AB的黄金分割点， ， ， 点C是线段AB的黄金分割点填空,培养解题的规范性对概念进行分类，突出概念的本质属性，并在判断的过程中印证概念在判断中注意学生演绎推理能力的发展在解题过程中突出符号化、数量化和形式化突出判定黄金分割点的两种方法判断2：如图，线段AB上有一个点C，如果AB=2，AC=，那么点C是线段AB的黄金
22、分割点吗？ 解：根据定义， ， ， ， 学生自主练习，过程要规范活 动 四 ： 作 图 法 确 定 线 段 的 黄 金 分 割 点1已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？教师边板演边口述作法：已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BDAB，使BD=AB；（2）连接AD，在AD上截取DE=DB；（3）在AB上截取AC=AE 同学们依法在学案上作图 我们都作出了点C，但是，用这种方法作出的点C是线段AB的黄金分割点吗？让我们来验证一下2根据上述作图回答下列问题： 如果设AB=2,那么BD= , AD= , AC= ； = ；3点C是线段AB的黄金分割点吗?教师板演作法，学生在学案上作图，
23、之后用实物投影交流成果学生板演，将数据标到图上作图是学生不易自主探究的环节，采用“扶”的方法，教师演示，学生模仿作图；而在问题串的引导下，验证作法的合理性就容易的多，采用“放”的方法，让学生自主揣摩、自求解释培养学生自觉的进行说理的习惯和简单逻辑推理的能力教学过程设计学生活动设计意图活 动 五 ： 运 用 黄 金 分 割 的 概 念 进 行 计 算活动五：运用黄金分割的概念进行计算计算1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，如果AB=4，求线段AC的长度解：根据定义，如果，点C是线段AB的黄金分割点，那么=，点C是线段AB的黄金分割点， ，AC=AB= 填空,培养解题的规范性把新概念纳
24、入到已有的概念体系中，同化新概念让学生体会到黄金分割的定义既是判定又是性质，并熟悉其应用方法计算2：东方明珠塔，塔高463米在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度（精确到百分位）学生自主练习，过程要规范在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系统之中，发展学生迁移、演绎的能力活 动 六 ： 寻 找 身 边 的 黄 金 分 割1你身边有黄金分割的实例吗？如何验证你的猜想呢？操作、交流用概念的属性进行判别2小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？为什么这个矩形会让同
25、学们感觉到美呢？请同学们测量并计算它的宽与长的比你的身边有这样的矩形吗？找一找学生讨论，选出得票较多的矩形分组测量，计算矩形宽与长的比寻找实例概念的拓展这两个寻找实例的问题，有助于学生辨认肯定与否定例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化教学过程设计学生活动设计意图3欣赏黄金分割的魅力A：展示：黄金分割在摄影、雕塑、绘画、建筑、人体、京剧艺术、包装设计等方面的应用B：其作品蒙娜丽莎、圣杰罗姆展示数学美及其应用价值活 动 七 ： 回 顾 与 反 思（1）这节课我们研究了哪些问题？（2）回顾我们的研究过程，说说你的感受和体会学生分组讨论、交流这是本节课的第二个难点，要给学生充分的时间回顾产生知
26、识的全过程，感悟研究概念的一般方法，加强学生对自己的学习过程的认知，发展元认知能力课 后 作 业1P111 1题， P113 1、3题2分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报其中包含 一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品把新概念纳入到相应的概念体系中，使有关概念融会贯通深化知识、提高能力，让每一次作业都成为学生数学思维能力的成长点2、挖掘数学中的美学特征。初中数学中蕴含着众多美的因素，教学中应把握时机逐渐渗透。在研究中，我们引领学生挖掘出了初中数学教材中一元二次方程的求根公式，体现着数学的和谐美；韦达定理，轴对称、中心对称变换体现着数学的对称美；数学解题过程中的一题多解、最优解的求异思维，课本阅
27、读材料中提到的计算机技术与数学完美结合而产生的美妙的数学分形图案等等显现着数学奇异美的特征，让学生明白，学习数学的过程就是体验美的过程，充分调动学生学习的积极主动性。3、探究数学中历史的传统文化。传统文化是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征，为中华民族世世代代所继承发展的、具有鲜明特色的、历史悠久、内涵博大精深、传统优良的文化。数学中处处体现着历史的传统文化。通过研究，我们探究出在我国古代，不少历法家实际上也是数学家，如刘徽、祖冲之等由于农业、畜牧业、渔业等生产的发展，促进了贸易的发展，于是商业自然产生，带来了货币制度，计数、计量、进位制，有了数字、计算工具与计算方法，算术就逐步形成。
28、伟大的哲学家恩格斯概括地说明了数学的起源：“数学是从人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的”。教学中渗透数学的历史，不仅让学生看到活跃的前台，还让学生了解到丰富的后台，揭示数学知识发生、发展的全过程，易于理解数学的本质。如：祖冲之计算圆周率的故事：祖冲之（ 公元429年4月20日公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。祖冲之打算采用刘徽“割圆术”（在圆内做正6边形，6边形的周长刚好是直径的3部，然后再做12边形、24边形边数越多，它的周长就和圆的周长越接近）的方法算下去。在当时的情况下，不但没有计算机。也没有笔算，只能用长
29、4寸，方3寸的小竹棍来计算。工作是艰巨的，这时祖冲之的儿子也能帮助他了。父子俩算了一天又一天，眼睛熬红了，人也渐渐瘦了下来。可大圆里的边形却越画越多，3072边、6144边边数越多，边长越短。父子俩蹲在地上，一个认真地画，一个细心地算，谁也不敢走神。最后，他们在那个大圆里画出了24576边形，并计算出它的周长是3.1415926。俩人看看摆在地上密密麻麻的小木棍，再看看画在地上的大圆的图形，高兴地笑了。后来，祖冲之推算出49152边形的周长不会超过3.1415927。所以他得出结论，圆周率是在3.1415926和3.1415927这两个数之间。 祖冲之是世界上第一个计算圆周率精确到小数点后7位
30、的人，比欧州人早了1000多年，这是多么了不起的贡献啊！4、探究数学中的人文精神。人文精神简单地说，就是以人为本和对人的全面发展的终极关怀。它是一种普遍的人类自我关怀，是对人的尊严、价值、命运的维护、追求和关切，是对人类遗留下来的各种精神文化现象的高度珍视，是对一种全面发展的理想人格的肯定和塑造。数学和其他科学、艺术一样，是人类共同的精神财富，是人类智慧的结晶，它表达了人类思维中生动活泼的意念，表达了人类对客观世界深入细致的思考，以及人类追求完美和谐的愿望在数学发展的历史长河中，蕴藏着无限的人文精神，可以说，数学史是人类文明史的缩影，通过研究笛卡尔与平面直角坐标系的发现；祖冲之与圆周率；“宋元
31、数学四大家”、“陈景润与哥德巴赫猜想”， 探索出了他们不仅有其令人神往的成就，更重要的是体现其数学惊心动魄的发展历程及为科学事业献身的感人品格和不同寻常的求学经历，而这些令人振奋的数学中的人文精神激励着学生进行刻苦的数学学习，造就其坚韧不拨的意志品质。5、探究数学中的生活文化。数学来源于生活实践，又作用于生活，我们身处的大千世界中，无不处处体现数学中的生活文化。通过在日常生活中的观察、实践、总结，人们上梯步时，腿长的人比较省力；同学们经常在田径场上运动，注意到了田径场上有许多不同的起跑线，得出了内圈比外圈的长度短的数学常识等。通过研究，这些问题我们可以采用数学建模来解决。这就是在数学中渗透的生
32、活文化，同学们在学习数学的过程中感受到了生活文化的美、生活文化的魅力、生活文化的价值。（二）通过对本课题的研究，探究出了初中数学教学与传统文化有效结合的教学方法有：跟踪调查法、行动研究法、对比法以及多元评价法。1、跟踪调查法：走近数学，调查了解数学传统文化，开展数学研究活动，体验传统文化的价值，传承数学文化。传统文化教育的渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，我们开展了一些与传统文化有关的数学研究性学习和数学主题活动。活动的涉及的面除了艺术、科学等领域外，重点对数学中的传统文化开展了研究。例如：学习简易方程后我们组织学生调查了解方程在中国的发展历程；学习多边形的面积我们让学生去调查了解
33、九章算术的内容；学习分数的意义和性质我们让学生调查了解分数在生活的应用等。数学在使人求知，求真的同时，也使人受到深刻的传统文化教育。在数学课堂上跟踪调查了数学史上杰出人物的伟大成就及其不凡的成长经历，使其让数学中传统文化真切地走进学生的心灵，使学生的人格受到潜移默化的熏陶，同时也激励着学生进一步探索新知的欲望。2、行动研究法：行动研究是教师在教育教学实践中基于实际问题解决的需要，将问题发展成研究主题进行系统的研究，以解决问题为目的的一种研究方法。创设教学环境，让学生发现美、展示美，传承数学文化好的教学环境是学生产生数学学习兴趣的关键环节之一，创设一个教学环境就是一次展示数学文化的过程，是数学文
34、化内涵对学生建立新的认知结构的感悟过程，在课堂教学中，利用多媒体技术展示其数学传统文化知识的一面。 进行“相似形”知识时，那天天气晴朗，太阳高照，我们让同学们去测量操场上旗杆的高度，到操场以后，同学们都三五成群的测量起来，同学都找了不同的“参照物”有的学生以自己的身高为标准量影子；有的学生以小树为标准量影长；我在一旁观察他们，指导他们，协助他们。然后告诉他们用米刻度尺测量旗杆的影长，用相似形的有关知识列出比例式，即可计算出旗杆的高度。另外让学生课后去测量学校教学楼的高度，学生对这个课外测量实践活动很感兴趣。通过这次测量活动，学生产生了浓厚的学习兴趣，领悟到学习数学知识的重要性。有些数学问题，学
35、生不亲自量一量、做一做，是不会清楚、明白的。只有创设轻松愉悦的环境，通过实践活动、理论联系实际，才能真正提高学生运用数学知识分析、解决问题的能力。案例：九年级数学相似三角形的应用举例一、教学目标知识与技能 通过本节相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识过程与方法经历动手作图的过程，提高学生将实际问题转化为数学问题的方法，以及运用相似三角形的知识解决问题.情感态度与价值观在活动过程中使学生积累经验与成功体验，激发学生学习数学的热情与兴趣二、重点难点重点在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识
36、解决问题难点 利用工具构造相似三角形的模型三、学情分析 用相似三角形解决实际问题，在我们的现实生活中有着重要的应用，它能解决人们不能直接测量的问题。四、教学过程设计教学环节问 题 设 计师 生 活 动备注情境创设你看过或听说过埃及金字塔解秘的故事吗?神秘的金字塔引来无数游客观光旅游。据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾用相似三角形的原理测量出金字塔的高度，他是怎样求出金字塔的高度的? 教师提出问题通过历史故事，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，从而引出本节课题.感受古人的智慧，激发学生学习兴趣。自主探究问题一：利用阳光下的影子测量金字塔的高度操作：在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助
37、太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO.(1)太阳光线BA、ED之间有什么关系？(2)ABO和DEF有什么特殊关系？(3)由EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？问题二：估算河的宽度方案：选择目标点。测量相关数据如图，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45 m。ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ PQRSTab问题三：利用标
38、杆，形成盲区已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点C？教师提出问题.学生读题，并理解测量方案.由学生思考并回答，对于两三角形的关系，学生要会证明：BAED，BAO=EDA又BOA=EFD=90，ABODEFBO=314教师提出问题，学生理解测量方法.教师引导学生分析：（1）直线QR与ST有什么位置关系，为什么？（2）PQR与PST有什么关系，为什么？（3）怎样求PQ？教师提出上述问题，师生共同分析后，由学生独立完成，
39、并由一生板书.在学生解答过程中，教师要关注：（1） 学生能否准确快速证出两三角形相似；（2） 由相似得到的比例式是否是需要的；（3） 学生书写是否规范.教师要及时肯定并表扬学生的成果。教师提出问题，学生读题.教师引导学生分析：（1）何时不能看到点C？（2）线段CK、AH、HK的长度是多少？（3）AH与CK有什么位置关系，为什么？（2）FAH与FCK有什么关系，为什么？（3）怎样求FH？教师提出上述问题，师生共同分析后，由学生独立完成，并由一生板书.在学生解答过程中，教师要关注：（4） 学生能否准确快速证出两三角形相似；（5） 由相似得到的比例式是否是需要的；（6） 学生书写是否规范.教师要及时
40、肯定并表扬学生的成果。在教师的分析下，把实际问题转化为数学模型，这是解决问题的关键.在教师的分析下，把实际问题转化为数学模型，这是解决问题的关键.尝试应用1 1、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.2、如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为 3、大运河的两岸有一段是平行的，为了估算其运河的宽度，我们可以在对岸选定一个目标作为点A，再在运河的这一边选点B、C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，用视线确定BC和A
41、E的交点为D.如果测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求出大运河的大致宽度AB。ABEDC教师提出问题.学生独立思考、解答.学生解答完毕后，小组交流后以小组为单位展示小组的成果：解决此题时要让学生明确：(1)如何确定点的位置？如何画图？(2)要估算运河的宽度，要测量哪些可以测量的线段？要关注学生把实际问题转化数学问题的能力.补偿提高1、如图小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A12mB10m C8mD7m2、如图是日食的示意图，已知地球表面到太阳中心的距离ES约为1.496108km，太阳的半径约SR为6.96105km，月球的半径LM约为1738km，此时月球中心距地球表面有多远(即图中EM为多少)？教师出示题目: 学生练习时,教师巡视、辅导，了解学生的掌握情况.与学生感兴趣的问题联系，提高学习积极性.要关注学生把实际问题转化数学问题的能力.小结与作业小结：（1）相似三角形的应用：用三角形的相似，解决不能直接测量的物体长度。（2）实际应
