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1、生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。,在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！,让我们一起进入第一节课的学习吧！,标题,第二章 平行线与相交线,标题,2.1余角与补角,北师大版七年级数学下册,模拟实验,反射角=入射角,入射角,反射角,入射光线,反射光线,法线,我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。,考考你,你能说出图中的各个角与3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！,3=4,探索发现,1.在本图中，还有哪些角 互 为余角？互为补角？,互余的角有
2、：1与3，2与3，1与4，2与4.,互补的角有：3与ABF，4与CBE，3与CBE，4与ABF.,探索发现,2.图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？,答：1=2,同角的余角相等等角的余角相等,同角的补角相等等角的补角相等,1,小诊所,（1）30，70 与80 的和为平角，所以这三个角互余（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）90 的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）,0,判断下列说法是否正确,温馨提示,0,0,0,用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？,在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位
3、置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？,像 1与2，AOC与BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为对顶角。,我发现了,对顶角相等,定义：,性质：,35,如图，这两个角是对顶角吗？,下列图形中，1和2是对顶角的图形是（）,1,1,1,1,2,2,2,2,（A）,（B）,（C）,（D）,C,注意：（1）一个角的对顶角只有一个，（2）掌握对顶角的概念要注意三点：1.是两条直线相交而得；2.有一个公共顶点；3.没有公共边。三个条件缺一不可。,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根
4、据是什么？,议一议,方法一：可利用对顶角相等得出。,方法二：可利用补角得出。,巩固,的两个角称作互为补角；,余角,和是平角,的位置,只与它的 有关。,数量,同角或等角,同角或等角,2组,对顶角,相等,你能用量角器量出图中1的度数吗？,原来是：只要量出它的对顶角就可以了！,脑筋急转弯！,1,2,1=2。,（1）若与是对顶角，=20，则=_,20,35,145,练一练,练习,1、如图，在长方形的台球桌面上，1390 2 3。如果 2 58，那么1等于多少度？试着与同伴交流你的理由。,答：32,理由：1=903=902=9058=32,2、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中与是对顶角吗？,答：1和2 不是对顶角。因为：2的一条边不是1的反向延长线。,游戏：折一折 算一算,小结,归纳：本节课学习了什么内容、方法、应注意什么问题？所学概念？1.互为余角；2.互为补角；3.对顶角。所学性质？1.同角或等角的余角相等；2.同角或等角的补角相等；3.对顶角相等。,收获很多还要会整理!,谢谢合作!,
