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1、2010年全国各地数学中考试题1 （2010年凉山州）在函数中，自变量的取值范围是AB且C且D2 （2010年凉山州）已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是A2BCD3（2010年泰州市）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）A. B. C. D. 4（2010年泰州市）下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；方程的解是；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5（2010年台州）梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60，则下底BC
2、的长是( )A3 B4 C 2 D2+2 6（2010年台州）如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ) Aa B C D （第9题）ABCDO_O_D_C_B_A（第6题）第8题图7（2010年台州）如图，点A，B的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( )8（2010年舟山）如图，已知的半径为5，锐角ABC内接于，BDAC于点D，AB=8， 则的值等于 （ ）A B C D9（2010年
3、南通） 如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为( )A4 cmB3 cm C2 cm D cm10（2010年绵阳）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）MQDCBPNA(第13题)A1 : 2 B1 : 3 C2 : 3 D11 : 20GABDCO第10题图第11题图11. （2010年昆明）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 ABCDEF12（2010
4、年义乌）如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且，下列结论中，一定正确的个数是是等腰三角形四边形是菱形 A1 B2 C3 D413（2010年宿迁市）如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是二、填空题：xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B14（2010年宿迁市）若，则= 15（2010年泰州市）观察等式：，按照这种规律写出第n个等式： 16（2010年武汉）如图，直线y1=kx+b过
5、点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mxkx+bmx2的解集是_.17（2010年武汉）如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且ABAC=4，则k=_ABCDEF图4BAOxyCBAOPy2=mxxyy1=kx+b18.（2010年厦门）如图4，将矩形纸片()的一角沿着过点的直线折叠，使点落在边上，落点为，折痕交边交于点.若，则_;若，则=_(用含有、的代数式表示)19（2010年湖州）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是否a第19题bababab甲乙20（2010年湖州）请你在如图所示的1212
6、的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的_个格点第20题第22题图21.（2010年丽水） 已知a0，则 (用含a的代数式表示)22.（2010年绍兴）水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1，水管直径为2，则的余弦值为 .三解答题ABCEBFOOHDD23. （贵州省黔东南州）如图，以的边为半径作O分别交，于点.点，于，交于O于，交于。求证：。24（2010年桂林）如图，O是ABC的
7、外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BFABFECDOH25（广西省钦州市）如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NPBC，交OB于点P，连接MP （1）点B的坐标为 ；用含t的式子表示点P的坐标为 ；（3分）（2）记OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 t 6）；并求t为何值时，S有最大值？（4分）（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线
8、MT把ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是ONC面积的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由（3分） （备用图）26.（2010年莱芜市）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点.（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作D与x轴相切，D交轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得PGA的面积被直线AC分为12两部分.（第26题图）xyOACBDEF27(山东省济南市本)如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为，抛物线的对称轴l与
9、直线BD交于点C、与x轴交于点E求A、B、C三个点的坐标点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN求证：AN=BMDCMNOABPl第27题图yEx在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.28（广西北海市）如图，在平面直角坐标中，二次函数图象的顶点坐标为C(4，)，且在x轴上截得的线段AB的长为6（1）求二次函数的解析式；（2）点P在y轴上，且使得PAC的周长最小，求：点P的坐标；PAC的周长和面积；yxBAOC（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以Q、A、B三点为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由
