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1、2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛一、填空题（每小题7分，共70分）1.关于x的不等式的解集为，则ab的值是 -3。2.从1, 2, 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率。4/93.已知是周期为4的奇函数且当时,则的值是。-364.己知直线是函数图象的切线，当的斜率最小时的方程是。5.在平面直角坐标系中，如果直线将圆平分，且不经过第四象限，那么的斜率的取位范围是。6.己知等边ABC的边长为2,若,则APQ面积是。7.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在棱BC上，点Q为棱CC1的中点.若过点A,P.Q的平面截该正方体所得的截
2、面为五边形.则BP的取值范围为。8.己知数列的奇数项依次构成公差为的等差数列，偶数项依次构成公差为的等差数列.且对任意都有 若且数列的前10项和则119.己知正实数满足则。410.设M表示满足下列条件的正整数n的和:n整除，且2016整除.那么M的所有不同正因子几的个数为。360二、解答题（每小题20分，共80分）11.已知求。3/4或4/312.如图，点P在ABC的边AB上且 AB=4AP，过点P的直线MN与ABC外接圆交于点M, N，且点A是弧M N的中点.求证： (1)ABNANP。（2）证明：BM+BN=2MN.13.在平面直角坐标系中.与双曲线C：的右焦点为，过点的直线交曲线C于两点.若求双曲线C的离心率.14.己知凸九边形的任意5个内角的正弦与其余4个内角的余弦之和都等于某个常数值.若九个内角中有一个角等于1200，试求常数的值.
