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1、山东省实验中学2014届高三第三次模拟考试（打靶）数学理试题（word版）第I卷（选择题 共5 0分）一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1设集合M =x|x2 -x0，N=x|x|0，）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin的图象，则只要将f（x）的图象 A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位D向左平移个单位7下列四个图中，函数y=的图象可能是8两名学生参加考试，随机变量x代表通过的学生数，其分布列为那么这两人通过考试的概率最小值为 ABCD9设ABC中，AD为内角A的平分线，交BC边于点D，ABC=60o，则
2、= ABCD10定义在R上的函数f（x）满足：f (x)+ (x)l，f (0)=4，则不等式ex f(x)ex +3（其中e为自然对数的底数）的解集为( ) ABCD第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100300 h的电子元件的数量与使用寿命在300600 h的电子元件的数量的比是 。12（的展开式中，常数项为15，则n的值为 13椭圆的左、右顶点分别是A，B左、右焦点分别是F1，F2若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则
3、此椭圆的离心率为 。14已知实数x，y满足如果目标函数z=x-y的最小值为一1，则实数m等于_15己知aR，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c a）cosB bcos A=0（I）求角B的大小（II）求的取值范围17（本小彝阐盼12分）力综合治理交通拥堵状况，缓解机动车过快增长势头，一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规某大城市2014年初机动车的保有量为600万辆，预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%，且报废后机动车的牌
4、照不再使用，同时每年投放10万辆的机动车牌号，只有摇号获得指标的机动车才能上牌，经调研，获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌 （I）问：到2018年初，该城市的机动车保有量为多少万辆； （II）根据该城市交通建设规划要求，预计机动车的保有量少于500万辆时，该城市交通拥堵状况才真正得到缓解问：至少需要多少年可以实现这一目标。 （参考数据：0954= 081，0955= 077，lg 075=-013，lg 095=-002）18（本小题满分12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，A1在底面ABC的射影是线段BC的中点O（I）证明在侧棱AA1上存在一点
5、E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的长；（II）求二面角A1B1CC1的余弦值19（本小题满盼12分）从集合1,2,4,8,16,32,64的所有非空真子集中等可能地取出一个 （I）求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率； （）记所取出的子集的元素个数为，求的分布列和数学期望20（本小题满分13分）己知函数 （I）若为的极值点，求实数a的值； （II）若y=在l,+）上为增函数，求实数a的取值范围；（）若a= 1时，方程有实根，求实数b的取值范围21（本小题满分14分）已知点H（一3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足 （I）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C; （II）过定点D（m，0）（m0）作直线交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：AED=BED： （）在（ II）中，是否存在垂直于x轴的真线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在，请说明理由。
