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1、长沙市2014年初中数学创新能力大赛八 年 级 初 赛 试 题（时量：90分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案1计算的值是A B C D2整数N215510的位数是A10位B11位C12位D13位3已知 A B C D4已知ABC的三边的长分别为a、b、c，且，则ABC一定是A等边三角形 B腰长为a的等腰三角形C底边长为a的等腰三角形 D等腰三角形5如果代数式的值为18，那么代数式的值等于A28 B-28 C-32 D326在ABC中，A、B、C的对边分别是、，则下列说法中错误的是 A如果C-B=A，那么ABC是直角三角形，C
2、=90 B如果，则B=60，A=30C如果，那么ABC是直角三角形D如果，那么ABC是直角三角形7如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AMCD，ANBC，已知MAN=74，DBC=41，则ADC度数为A45 B47C49D518规定“”为有序实数对的运算，且（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad+bc），如果对任意实数a，b都有（a，b）（x，y）=（a，b），则（x，y）为A（0，1） B（1，0） C（-1，0） D（0，-1）9甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3
3、次裁判问第2局的输者是A甲 B乙 C丙 D不能确定10某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车则到第几辆车开出后，停车场内第一次出现无车辆？A、55 B、56 C、57 D、58二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11已知a+b=1，ab=108，则a2b+ab2的值为_12关于x的方程的解是正数，则的取值范围是_13已知，则的值是_14如图，在中，于D，则CD=_ _cm （第14题）（第17题）（第18题）15.已知4x3y
4、6z0，x2y7z0，则 16已知：与 | 互为相反数，则式子的值等于_ 17如图，AD=8cm，CD=6cm，ADCD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD= 18如图，若AB=AC，BDBE，AF=FD，则BAC的度数为 三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）19（本题满分14分）已知：A，B，C，且abc，求A2013B2014C2013的值20（本题满分14分）如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于点E （1）若ADC+ABC=180，求证：AD+AB =2AE；（2）若AD+AB =2AE，求证：CD=CB.长沙市2014年初中数学创新能力大
5、赛八年级预赛参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、D2、C3、B4、B 5、D 6、B7、C8、B9、C10、B二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、108 12、-1且-2 13、714、2.4cm15、1316、17、96 18、36三、选择题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）19.、A 又由abc得cab A1(4分)同理B1，C1 (12分)A2013B2014C20131。(14分)20、（1）如图延长AB到点M，使AE=ME(2分)又CEAB，故ACM为等腰三角形因此，AC=CM，l=3(4分)已知1 =2，所以，3=2.又ADC+ABC=180，于是，ADC=CBM(5分)因此，ADCMBC，(6分)AD=BM，故AM=2AE=AB+ BM=AB+AD. (7分)（2）如图，延长AB到点M，使BM=AD.(9分)由2AE= AB+AD= AB+ BM= AM,故AE= ME. (10分)CEAM，同（1）得AC=MC，2=3. (12分)BM=AD，ADCMBC，从而，CD=CB. (14分)
