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1、4、较复杂的逻辑推理,例1：光华小学开田径运动会，其中一个项目是由5名运动员进行100米短跑比赛，赛后5位观众介绍这场比赛的结果。甲说：A是第二名，B是第三名。乙说：C是第三名，D是第五名。丙说：D是第一名，C是第二名。丁说：A是第二名，E是第四名。戊说：B是第一名，E是第四名。结果出来以后，发现每人都只说对了一半，则这5名运动员的名次究竟各是多少？,A,B,C,D,D,C,A,E,B,E,假设甲的前半句正确,D和B都是第一名，假设矛盾。,A,B,C,D,D,C,A,E,B,E,假设甲的后半句正确,答：A第一名,C第二名，B第三名，E第四名，D第五名。,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推
2、理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,假设法：可以首先假设某种结果正确，并以此为起点利用已知条件进行推理论证。如果推理产生矛盾，说明假设的结果是错误的，再重新提出一个假设，直至得到符合要求的结论为止。,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,例2：甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。甲说：明天是星期五；乙说：昨天是星期四；丙说：你俩说的都不对；丁说：今天不是星期六。实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天是星期几？,今天是星期四,今天是星期五,假设甲对，今天是星期四，则丁也说对了，与题目只有一
3、人说对矛盾；,假设乙对，今天是星期五，则丁也说对了，与题目只有一人说对矛盾；,所以甲乙都不对，那么丙说对了，则丁也不对。,答：今天是星期六。,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,例3：同住一间寝室的A、B、C、D四名女大学生，正在听一组乐曲。她们当中有一个人在修指甲；一个人在做头发；一个人在化妆；另一个人在看书。已知：（1）A不在修指甲，也不在看书；（2）B不在化妆，也不在修指甲；（3）如果A不在化妆，那么C不在修指甲；（4）D不在看书，也不在修指甲。问她们各自在做什么？,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通
4、用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,答：A在化妆，B在看书，C在修指甲，D在做头发。,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,排除法：就是根据已知条件，不断排除不可能的情况。,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,例4：A、B、C、D四人分别掌握英、法、德、日四种语言中的两种，其中有三人会说英语，但没有一种语言是四人都会的。并且知道：没有人既会日语又会法语。A会日语，而B不会，但他们可以用另一种语言交谈。C不会德语，A和D交谈时，需要C
5、为他们做翻译。B、C、D不会同一种语言。请说出四个人分别掌握哪两种语言？,A会的语言D不会。C会的语言是A、D两人 每人的一种。,A、B、C三人会英语，D不会英语。,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,答：A会英语和日语，B会英语和德语，C会英语和法语，D会法语和德语。,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,例5：甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运会的活动，已知：（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三
6、种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生穿着红衣服；（5）乙没有穿黄衣服。试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,假设甲戴黄帽子,答：甲戴黄帽子，穿红衣服；乙戴蓝帽子，穿蓝衣服；丙戴红帽子，穿黄衣服。,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,例6：象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。现在有四位学生统计全部
7、选手总分，分别为1979,1980,1984,1985，但只有一个统计正确。问共有多少位选手比赛？,不管比赛结果怎样，每场比赛选手的总分都是2分。,全部选手的总分应该是偶数,排除1979和1985,我们用图表来表示比赛场次和总分数,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,1,12=2,3,32=6,6,62=12,123=,12=,1234,=10,102=20,n,1980,123(n1),19802=990(场),当n=45,12344=990,19842=992(场),找不到这样的n，使123(n1)=992,答：共有4
8、5位选手比赛。,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,4000838302,例7：某工厂有六名棋手进行单循环比赛。比赛分三场同时进行，共赛五天，每人每天赛一场。已知在第一天C和E对弈，第二天B和D对弈，第三天A和C对弈，第四天D和E对弈。试问：F在第五天与谁对弈？,每人都与其他棋手赛一场,第2天：B-D，,假设F-A，,则C-E，,与第1天C-E矛盾,F-C,A-E,第3天：A-C，,假设F-B，,则D-E，,与第4天D-E矛盾,F-D,B-E,第4天：D-E，,因为F-B,则A-C与第3天矛盾,F-A,B-C,所以第5天：F-E,答：F在第五天与E对弈。,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,排除法,假设法,逻辑推理的一般方法：,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用,
