《数学理卷·甘肃省天水市三中高三第六次检测试卷（.02）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学理卷·甘肃省天水市三中高三第六次检测试卷（.02）.doc（11页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、天水市三中高三级第六次检测数 学（理）第卷 （选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的虚部是 AB1CD2函数的最小值是 ABC9D273不等式ln2x+lnx0的解集是 A（e-1，1）B（1，e）C（0，1）D（0，e-1）4已知tan=2，则cos(2+)等于 ABCD5若函数y=f(x)的图象与函数y=e2-x的图像关于直线y=x对称，则f(x)= Aln(x-2)Bln(2-x)Cln x-2D2-ln x6已知数列an是公差不为零的等差数列，且a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列an的前n 项
2、和，则的值为 ABCD7点P(cos,sin)到直线距离的最大值为 ABC2D8已知a，b，c为等比数列，b，m，a，和b，n，c是两个等差数列，则等于 A4B3C2D19三棱锥SABC中，SA底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点ABC=90，则点D到面SBC的距离等于 ABCD10在ABC中， ABCD111函数的图像大致是 ABCD12. 点P(-1,-3)在双曲线的左准线上,过点P且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为 A. B. C. D.第卷 （非选择题，共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答
3、在答题卡上。13将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二三组的频率分别为0.35和0.45，则m= 。14若的二项展开式中x3项的系数为，则实数a= 。15实数的最大值为_16已知球O的半径为2，两个平面分别截球面得到两个圆O1与O2，若OO1=OO2=，O1OO2=60，则O1与O2的公共弦长为 。三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若向量，且 （1）若的面积，求bc的值 （2）求的取值范围18（本小题满分12分）某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次
4、分为笔试、面试试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立。 （）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率； （）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为，求的数学期望和方差。19（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，BB1=2,BC=2，D为B1C1的中点。 （）证明：B1C面A1BD； （）求二面角BACB1的大小。20（本小题满分12分）数列an的前n项和为Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，nN* （）求数列an的通项公式； （）当a=1时，若
5、设数列bn的前n项和Tn，nN*，证明Tn2。21（本小题满分12分）已知直线与抛物线相切于点P（2，1），且与轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）。 （I）若动点M满足，求点M的轨迹C； （II）若过点B的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点EF（E在BF之间），试求与面积之比的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数，若x=0，函数f(x)取得极值 （）求函数f(x)的最小值； （）已知ab0,证明：.天水市三中高三第六次检测参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1C 2B 3A 4A 5D 6D7B 8C 9C 10B 11A 12。D二填空题：本大
6、题共4小题，每小题5分，共20分。1350142154 164三解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）解：（1），且，即，又，2分又由， 4分（2）由正弦定理得：， 5分又，8分，则则，即的取值范围是 10分18（本小题满分12分）解： （）记“该大学生通过第一轮笔试”为事件A， “该大学生通过第二轮面试”为事件B， “该大学生通过第三轮试用”为事件C。则那么该大学生未进入第三轮考核的概率是6分 （）的可能取值为1，2，3. P(=1)=P()=1-P(A)=P(=2)=P()=P(A)(1-P(B)=P(=3)=或P(=3)= 9分的
7、数学期望11分的方差12分19（本小题满分12分）方法一： （）证明：在RtBB1D和RtB1C1C中，由 得BB1DB1C1C，B1DB=B1CC1。又 CB1D+B1CC1=90故 CB1D+B1DB=90故 B1CBD.3分又 正三棱柱ABCA1B1C1，D为B1C1的中点。由 A1D平面B1C，得 A1DB1C又A1DB1D=D，所以 B1C面A1BD。6分 （）解：设E为AC的中点，连接BEB1E。 在正三棱柱ABCA1B1C1中，B1C=B1A，B1EAC，BEAC，即 BEB1为二面角BACB1的平面角9分又 故 所以 二面角的大小为12分方法二： （）证明：设BC的中点为O，如
8、图建立空间直角坐标系Oxyz依题意有则由 故 又 所以 故 又 BDBA1=B所以 B1C面A1BD， （）依题意有设平面ACB1，平面ABC。求得 故 所以 二面角的大小为12分20（本小题满分12分）解： （）由Sn+1=2Sn+n+1得待添加的隐藏文字内容2得故 an+1=2an +1。（n2）（2分）又 an+1+1=2（an+1），所以 故数列an+1是从第2项其，以a2+1为首项，公比为2的等比数列。又 S2=2S1+1+1，a1=a，所以a2=a+2。故 an=(a+3)2n-2-1(n2).又a1=a不满足an=(a+3)2n-2-1,所以 6分 （）由a1=1，得an=2n-
9、1，nN*，则又 得 得故 所以 12分21（本小题满分12分）解：（I）由故的方程为点A的坐标为（1，0） 2分设由整理 4分动点M的轨迹C为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为2的椭圆。 5分（II）如图，由题意知的斜率存在且不为零，设方程为将代入，整理，得 7分设，则 令由此可得由知，即 10分解得又面积之比的取值范围是 12分22（本小题满分12分）解： （）由 x=0是极值点，故,得故 m=1.故 当 -1x0时，函数在（-1，0）内是减函数；当 x0时，函数f(x)在（0，+）内是增函数。所以x=0时，f(0)=0，则函数f(x)取得最小值为0.6分 （）由（）知：f(x)0，故ex-1ln(x+1)。8分又 =故 10分故 由得 12分
