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高中数学竞赛训练题三姓名：_ （训练时间80分钟） 得分：_一 填空题（每小题8分，共64分）1.a,b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍为x，则a+b的值等于_；2. 若函数满足，则的解析式是_;3. 如图1，设P为ABC内一点，且，则ABP的面积与ABC的面积之比为_; 4.已知为锐角，且，则 _;5.用6根等长的细铁棒焊接成一个正四面体形框架，铁棒的粗细和焊接误差不计设此框架能容纳得下的最大球的半径为，能包容此框架的最小球的半径为，则等于 _;6.设是以2为周期的奇函数，且，若则的值 _;7.若a，b，c成等差数列，则直线ax+by+c = 0被椭圆截得线段的中点的轨迹方程为 ;8.设则S的最大值为 _.二解答题（共三题,第9题16分，第10题、第11题每题20分，满分共计56分） 9.(16分)设是函数的反函数图象上三个不同点，且满足的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围. 10.(20分)已知x、y、z均为正数 (1)求证： (2)若,求的最小值 11.(20分)已知,设,记 (1)求 的表达式;(2)定义正数数列。试求数列的通项公式。
