高一信息奥赛初赛基础知识.doc

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1、计算机的基本常识及操作1.1 计算机系统的基本组成完整的计算机系统系统包括：硬件系统和软件系统。硬件系统和软件系统互相依赖，不可分割，两个部分又由若干个部件组成(如图所示）。硬件系统是计算机的“躯干”，是物质基础。而软件系统则是建立在这个“躯干”上的“灵魂”。（一）计算机硬件计算机硬件系统由五大部分组成：运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备。（如下图所示） 中央处理器（ CPU Central Processing Unit ）CPU由运算器、控制器和一些寄存器组成；1、运算器 运算器是计算机中进行算术运算和逻辑运算的部件，通常由算术逻辑运算部件（ALU）、累加器及通用寄存器组成。2、控

2、制器控制器用以控制和协调计算机各部件自动、连续地执行各条指令，通常由指令部件、时序部件及操作控制部件组成。运算器和控制器是计算机的核心部件，这两部分合称中央处理单元（Centre Process Unit，简称CPU），如果将CPU集成在一块芯片上作为一个独立的部件，该部件称为微处理器（Microprocessor，简称MP）。运算器进行各种算术运算和逻辑运算；控制器是计算机的指挥系统；CPU 的主要性能指标是主频和字长。字长表示CPU每次计算数据的能力。如80486及Pentium系列的CPU一次可以处理32位二进制数据。时钟频率主要以MHz为单位来度量，通常时钟频率越高，其处理速度也越快。

3、目前的主流CPU的时钟频率已发展到500MHz以上，甚至高达GHz以上。存储器存储器的主要功能是用来保存各类程序的数据信息。 存储器可分为主存储器和辅助存储器两类。 主存储器（也称为内存储器），属于主机的一部分。用于存放系统当前正在执行的数据和程序，属于临时存储器。 辅助存储器（也称外存储器），它属于外部设备。用于存放暂不用的数据和程序，属于永久存储器。 存储器与 CPU的关系可用 (图 1）来表示。（ 1）内存储器 一个二进制位（ bit）是构成存储器的最小单位。实际上，常将每 8位二进制位组成一个存储单位，简称字节（ Byte）。字节是数据存储的基本单位。为了能存取到指定位置的数据，给每个

4、存储单元编上一个号码，该号码称为内存地址。 度量内存主要性能指标是存储容量和存取时间。 存储容量是指存储可容纳的二进制信息量，描述存储容量的单位是字节。 存取时间是指存储器收到有效地址到在输出端出现有效数据的时间间隔。通常存取时间用纳秒 为单位。存取时间愈短，其性能愈好。 内存储器按其工作方式可分为随机存储器（ Random Acess Memory，简称 RAM）和只读存储器（ Read Only Memory，简称 Rom）两类。 RAMRAM在计算机工作时，既可从中读出信息，也可随时写入信息，所以， RAM是一种在计算机正常工作时可读 /写的存储器。Cache是指工作速度比一般内存快得多

5、的存储器，它的速度基本上与 CPU速度相匹配，它的位置在 CPU与内存之间 (如图 2所示）。在通常情况下， Cache中保存着内存中部分数据映像。 CPU在读写数据时，首先访问 Cache。如果 Cache含有所需的数据，就不需要访问内存；如果 Cache中不含有所需的数据，才去访问内存。设置 Cache的目的，就是为了提高机器运行速度。 随机存储器存储当前使用的程序和数据，一旦机器断电，就会丢失数据，而且无法恢复。因此，用户在操作计算机过程中应养成随时存盘的习惯，以免断电时丢失数据。ROM只读存储器（ ROM）只能做读出操作而不能做写入操作。只读存储器中的信息是在制造时用专门的设备一次性写

6、入的，只读存储器用来存放固定不变重复执行的程序，只读存储器中的内容是永久性的，即使关机或断电也不会消失。 CPU（运算器和控制器）和主存储器组成了计算机的主机部分。 （ 2）外存储器 外存储器大都采用磁性和光学材料制成。与内存储器相比，外存储器的特点是存储容量大，价格较低， ,而且在断电的情况下也可以长期保存信息，所以称为永久性存储器。缺点是存取速度比内存储器慢， 常见的外存储器有以下几种： 磁盘磁盘是微型计算机系统中最重要的外部存储器 ,同时定它又是重要的输入输出设备，它即可作为输入设备，又可作为输出设备。它一般包括软磁盘存储器和硬磁盘存储器。磁盘属于磁表面存储设备。它的信息存储是一种电磁转

7、换过程，它是通过磁头与磁盘片的相对运动来实现。 光盘光盘是用光学的方式制成的，光盘盘片上有一层可塑材料。写入数据时，永高能激光束照射光盘片，可在可塑层上灼出极小的坑，并以有无小坑表示数字 “ 0”和 “ 1”，当数据全部写入光盘后，再在可塑层上喷涂一层金属材料，这样光盘就不能再写入数据。再读出数据时，永低能激光束入射光盘，利用盘表面上的小坑和平面处的不同反射来区分 “ 0”和 “ 1”。 光盘的特点 :1) 存储容量大 ,价格低 ;2) 不怕电磁干扰 ,存储密度高 ,可靠性高 ;3) 存取速度在不断增高。输入设备 键盘（ Keyboard ）、鼠标（ Mouse ）、手写笔 、触摸屏、麦克风、

8、扫描仪（ Scanner ） 、视频输入设备、条形码扫描输出设备 显示器（ Monitor ）、打印机（ Printer ）、绘图仪、音箱总线 计算机总线是一组连接各个部件的公共通信线。计算机中的各个部件是通过总线相连的，因此各个部件间的通信关系变成面向总线的单一关系 (如图所示）。但是任一瞬间总线上只能出现一个部件发往另一个部件的信息，这意味着总线只能分时使用，而这是需要加以控制的。总线使用权的控制是设计计算机系统时要认真考虑的重要问题。 总线是一组物理导线，并非一根。根据总线上传送的信息不同，分为地址总线、数据总线和控制总线。 地址总线 地址总线传送地址信息。地址是识别信息存放位置的编号，

9、主存储器的每个存储单元及 I/O接口中不同的设备都有各自不同的地址。地址总线是 CPU向主存储器和 I/O接口传送地址信息的通道，它是自 CPU向外传输的单向总线。 数据总线 数据总线传送系统中的数据或指令。数据总线是双向总线，一方面作为 CPU向主存储器和 I/O接口传送数据的通道。另一方面，是主存储器和 I/O接口向 CPU传送数据的通道，数据总线的宽度与 CPU的字长有关。 控制总线 控制总线传送控制信号。控制总线是 CPU向主存储器和 I/O接口发出命令信号的通道，又是外界向 CPU传送状态信息的通道。 我们通常用总线宽度和总线频率来表示总线的特征。总线宽度为一次能并行传输的二进制位数

10、，即 32位总线一次能传送 32位数据， 64位一次能传送 64位数据。总线频率则用来表示总线的速度，目前常见的总线频率为 66MHZ， 100MHZ， 133MHZ或更高。 总线在发展过程中已逐步形成标准化，常见的总线标准有 ISA总线 PCI总线、 EISA总线和 AGP总线。 （二）计算机软件计算机软件可分为系统软件和应用软件两大类。系统软件：系统软件是计算机必备的，用以实现计算机系统的管理、控制、运行、维护，并完成应用程序的装入、编译等任务的程序。系统软件与具体应用无关，是在系统一级上提供的服务。 常用的系统软件：操作系统、编译程序、语言处理程序和数据库管理系统等。 例如：操作系统：D

11、OS 、 Windows95/98/2000 、 Unix 、 Linux 、 WindowsNT ；编译系统：机器语言，汇编语言和高级语言数据库系统：Foxpro，Access，Orale，Sybase，DB2和Informix 应用软件：应用软件是为了解决计算机应用中的实际问题而编制的程序。它包括商品化的通用软件和实用软件，也包括用户自己编制的各种应用程序。【练习题】（1）计算机主机是由CPU与下列哪种设备共同构成的( ) A控制器 B运算器 C输入、输出设备 D内存储器（2）不同类型的存储器组成了多层次结构的存储器体系，按存取速度从快到慢排列的是( ) A快存/辅存/主存 B外存/主存/

12、辅存C快存/主存/辅存 D主存/辅存/外存（3）在外部设备中，绘图仪属于( )A辅(外)存储器 B主(内)存储器 C输入设备 D输出设备（4）一个完整的计算机系统包括( ) A计算机及其外部设备 B主机、键盘、显示器C系统软件与应用软件 D硬件系统与软件系统（5）既是输入设备又是输出设备的是( )A磁盘驱动器 B显示器 C键盘 D鼠标器（6）微型计算机系统中的中央处理器通常是指( )A内存储器和控制器 B内存储器和运算器 C运算器和控制器 D内存储器、控制器和运算器（7）操作系统的作用是( ) A把源程序译成目标程序 B便于进行数据管理C控制和管理系统资源 D实现硬件之间的连接（8）各种应用软

13、件都必须在( )的支持下运行( )A编程程序 B计算机语言程序 C字处理程序 D操作系统（9）下列诸因素中，对微机工作影响最小的是( )A尘土 B噪声 C温度 D湿度（10）用静电吸附墨粉后转移到纸张上，是哪种输出设备的工作方式（ ）。A. 针式打印机 B. 喷墨打印机 C. 激光打印机 D. 笔式绘图仪 E. 喷墨绘图仪以下为不定向选择（11）下列说法中正确的有（ ）。A.CPU的基本功能就是执行指令。B.CPU的主频是指CPU在1秒内完成的指令周期数，主频越快的CPU速度一定越快。C.内部构造不同的CPU运行相同的机器语言程序，一定会产生不同的结果。D.在一台计算机内部，一个内存地址编码对

14、应唯一的一个内存单元。E.数据总线的宽度决定了一次传递数据量的大小，是影响计算机性能的因素之一。（12）下列哪个（些）不是计算机的存储设备（ ）。A. 文件管理器 B. 内存 C. 显卡 D. 硬盘 E. U盘（13）美籍匈牙利数学家冯诺依曼对计算机科学发展所做出的贡献包括（ ）。A.提出理想计算机的数学模型，成为计算机科学的理论基础。B.提出存储程序工作原理，对现代电子计算机的发展产生深远影响。C.设计出第一台具有存储程序功能的计算机EDVAC。D.采用集成电路作为计算机的主要功能部件。E.指出计算机性能将以每两年翻一番的速度向前发展。（14）下列哪个（些）是64位处理器（）。A. Inte

15、l Itanium B. Intel Pentium III C. AMD Athlon64D. AMD Opteron E. IBM Power 5（15）下列哪个（些）不是数据库软件的名称（）。A. MySQL B. SQL Server C. Oracle D. Outlook E. Foxpro（16）以下断电之后将不能保存数据的有（）。A. 硬盘 B. 寄存器 C. 显存 D. 内存 E. 高速缓存(17) 下列外设接口中可以通过无线连接的方式连接设备的是（）。A. USB 2.0 B. 红外 C. 蓝牙 D. 串口 E. IEEE 802.11g 无线网卡(18) 处理器A 每秒处

16、理的指令数是处理器B 的2 倍。某一特定程序P 分别编译为处理器A和处理器B 的指令，编译结果处理器A 的指令数是处理器B 的4 倍。已知程序P 的算法时间复杂度为O(n2)，如果处理器A执行程序P时能在一小时内完成的输入规模为n，则处理器B执行程序P时能在一小时内完成的输入规模为（）。A. 4 * n B. 2 * n C. n D. n / 2 E. n / 41.2 计算机与信息社会1.2.1 计算机的发展一、了解计算机计算机的起源和发展阶段1计算机的起源英国数学家查尔斯巴贝齐（C. Babbage）于1822年、1834年先后设计出了以蒸汽机为动力的差分机和分析机模型。虽然由于受当时技

17、术条件的限制而没有成功，但是，分析机已具有输入、存储、处理、控制和输出五个基本装置的思想，这乃是现代计算机硬件系统组成的基本部分。巴贝齐被世人公认为是“计算机之父”。他为现代计算机的研制奠定了基础。1946年2月，世界上第一台电子数字计算机在美国宾夕法尼亚大学诞生，取名为ENIAC（译作“埃尼克”），即“电子数字积分器和计算器（Electronic Numerical Integrator And Calculator）”的英文缩写，用于美国陆军部的弹道研究室。用现在的眼光来看，这是一台耗资巨大、功能不完善而且笨重的庞然大物。然而，它的出现却是科学技术发展史上的一个伟大的创造，它使人类社会从此

18、进入了电子计算机时代。2计算机发展的4个阶段计算机发展的分代史，通常以计算机所采用的逻辑元件作为划分标准。从1946年到今天，可以分成电子管时代、晶体管时代、中、小规模集成电路时代、大规模和超大规模集成电路时代四个阶段，习惯上称为四代。2、计算机的发展趋势当前，计算机的发展表现为五种趋向：巨(型化)、微(型化)、多(媒体化)、网(络化)和智(能化）。（1）巨型化巨型化是指发展高速、大存储容量和强功能的超大型计算机。这既是诸如天文、气象、宇航、核反应等尖端科学以及进一步探索新兴科学，诸如基因工程、生物工程的需要，也是为了能让计算机具有人脑学习、推理的复杂功能。（2）微型化由于微型机可渗透到诸如仪

19、表、家用电器、导弹弹头等中、小型机无法进入的领地，所以20世纪80年代以来发展异常迅速。预计性能指标将持续提高，而价格将持续下降。（3）多媒体化多媒体是“以数字技术为核心的图像、声音与计算机、通信等融为一体的信息环境”的总称。（4）网络化计算机网络是计算机技术发展中崛起的又一重要分支，是现代通信技术与计算机技术结合的产物。从单机走向联网，是计算机应用发展的必然结果。所谓计算机网络，就是在一定的地理区域内，将分布在不同地点的不同机型的计算机和专门的外部设备由通信线路互联组成一个规模大、功能强的网络系统。籍以共享信息、共享资源。（5）智能化智能化是建立在现代化科学基础之上、综合性很强的边缘学科。它

20、是让计算机来模拟人的感觉、行为、思维过程的机理，使计算机具备“视觉”、“听觉”、“语言”、“行为”、“思维”、逻辑推理、学习、证明等能力，形成智能型、超智能型计算机。2未来的计算机 迄今为止，计算机都是按冯诺伊曼的体系结构（即存储程序计算机）进行设计的，但这种结构未必就是计算机的最后归属，另外，硅芯片技术的高速发展也意味着硅技术越来越接近其物理极限，为此，世界各国的研究人员正在加紧研究开发新型计算机，计算机从体系结构的变革到器件与技术革命都要产生一次量的乃至质的飞跃。新型的光子计算机、生物计算机、量子计算机、纳米计算机等将会在21世纪走进我们的生活，遍布各个领域。三、计算机的特点与应用1计算机

21、的特点运算速度快、计算精度高、记忆力强、具有逻辑判断能力、可靠性高、通用性强2计算机的应用计算机的早期应用和现代应用可归纳为科学计算、数据处理、过程控制、计算机辅助工程、人工智能、电子商务、数据库应用、计算机模拟、娱乐几个方面。四、计算机的主要性能技术指标 1. 字长 字长是计算机运算部件一次能处理的二进制数据的位数。字长愈长，计算机的处理能力就愈强。 早期的微型计算机的字长为 16位，如： 80286等。 现在的微型计算机的字长为 32位，如 80386， 80486， PIV等。 对于数据，字长愈长，运算精度愈高；对于指令，字长愈长，则功能愈强，而寻址的存储空间也愈大。 2. 速度 不同配

22、置的微型计算机按相同的算法执行相同的任务所需要的时间可能是不同的，这和微型计算机的速度有关。 微型计算机的速度指标可以用主频和运算速度来评价。 主频也称时钟频率，是指 CPU工作时的频率。主频是衡量微型机运行速度的主要参数，主频越高，执行一条指令的时间就越短，因而速度就愈快。 主频一般以兆赫兹（ MHz）为单位。目前的微机的主频在 500MHz左右，高的可达 1000MHz左右，甚至更高。 运算速度是以每秒百万指令数（ MIPS）为单位。这个指标较主频更能直观的反映微型计算机的运算速度。 速度是一个综合指标，影响微型计算机速度的因素还有许多，如存储器的存取时间系统总线的时钟频率等。 3. 存储

23、系统容量 存储系统主要包括主存储器（也称内存）和辅助存储器（也称外存）。内存储器容量是指为计算机系统所配置的内存总字节数， CPU可直接访问的大部分存储空间。 存储容量以字节（ B）为单位，一个字节由 8位二进制位组成。大部分都用 KB， MB， GB， TB等表示，具体换算公式为： 目前，软件系统的体积越来越大，对存储空间要求也越来越高，很多复杂的软件，要有足够大的硬盘空间才能装得下，要有足够大的内存空间才能运行。五、计算机相关人物简介1冯诺依曼 (John Von Neuman，19031957)冯诺依曼是美籍匈牙利数学家，他在1946年提出了关于计算机组成和工作方式的基本设想。到现在为止

24、，尽管计算机制造技术已经发生了极大的变化，但是就其体系结构而言，仍然是根据他的设计思想制造的，这样的计算机称为冯诺依曼结构计算机。2阿兰-图灵（Alan Turing，1912 -1954）1936年，年仅24岁的英国人图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文，题为论数字计算在决断难题中的应用。在这篇开创性的论文中，图灵提出著名的“图灵机”（Turing Machine）的设想。图灵把人在计算时所做的工作分解成简单的动作，与人的计算类似，这种理想中的机器被称为“图灵机”。3. 戈登摩尔（Gordon Moore，1929）人们在不断追逐最新款PC时，殊不知这后面有一只无形的大手在推动，那就是摩尔定

25、律。根据新摩尔定律，互联网用户每9个月增加一倍，同时信息流量与带宽也增加一倍。戈登摩尔的另一壮举是在1968年与罗伯特诺伊斯带头“造反”，率领一群工程师离开仙童公司，成立了一家集成电子的公司，简称“Intel”，这就是名震世界的英特尔公司。4. 比尔.盖茨（Bill Gates，1955）从退学建立微软，到成为世界首富，盖茨只用了20年的时间，被美国人誉为“坐在世界巅峰的人”5. 王选（19372006）王选是当代中国著名的科学家，中国科学院院士、中国工程院院士。被誉为“当代毕昇”的王选是汉字激光照排系统的创始人和技术负责人，他所领导的科研集体研制出的汉字激光照排系统为新闻、出版全过程的计算机

26、化奠定了基础，被誉为“汉字印刷术的第二次发明”。1992年，王选又研制成功世界首套中文彩色照排系统。1.2.2信息社会（见必修教材）【练习题】（1）第一台电子计算机诞生于_。A) 1941年 B) 1946年 C) 1949年 D) 1950年（2）冯诺依曼理论的核心是_和“程序控制”。A) 顺序存储 B) 存储程序 C) 集中存储 D) 运算存储分离（3）现在计算机正朝两极方向发展，即_。A) 专用机和通用机 B) 微型机和巨型机C) 小规模集成电路 D) 电子管（4）计算机发展过程按使用的电子器件可划分为四代，其中第二代计算机使用的器件为_。A) 晶体管 B) 超大规模集成电路 C) 小规

27、模集成电路 D) 电子管（5）计算机发展过程按使用的电子器件可划分为四代，微型计算机出现在第_代。A) 1 B) 2 C. 3 D) 4（6）（7）关于电子计算机的特点，以下论述错误的是_。A) 运算速度快 B) 运算精度高 C) 具有记忆和逻辑判断能力 D) 运行过程不能自动、连续进行，需人工干颈（8）_我国自行研制的第一台亿次巨型计算机。A) 曙光 B) 龙芯 C) 银河- D) 银河-（9）_是计算机最早的应用领域。A) 科学计算 B) 信息处理 C) 过程控制 D) 人工智能（10）_是计算机应用最广泛的领域A) 科学计算 B) 信息处理 C) 过程控制 D) 人工智能（11）CAD的

28、中文含义是_。A) 计算机辅助设计 B) 计算机辅助制造 C) 计算机辅助工程 D) 计算机辅助教学（12）现代信息技术的核心是_。A) 电子计算机和现代通信技术 B) 微电子技术和材料技术C) 自动化技术和控制技术 D) 数字化技术和网络技术（13）计算机的运算速度取决于给定的时间内，它的处理器所能处理的数据量。处理器一次能处理的数据量叫字长。已知64位的奔腾处理器一次能处理64个信息，相当于多少字节( ) A1个 B2个 C8个 D16个（14）计算机病毒是指( ) A能传染给用户的磁盘病毒 B已感染病毒的磁盘C具有破坏性的特制程序 D已感染病毒的程序（15）下面列出的四项中，不属于计算机

29、病毒特征的是( )A潜伏性 B激发性 C传播性 D免疫性（16）计算机病毒传染的必要条件是:( ) 。 A在内存中运行病毒程序 B。对磁盘进行读写操作 C在内存中运行含有病毒的可执行程序 D. 复制文件1.3信息的数字化1.3.1进位计数制的基本概念将数字符号按序排列成数位，并遵照某种由低位到高位的进位 方式计数表示数值的方法，称作进位计数制。 1、 十进制十进制计数制由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9共 10个数字符号组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值，每个数位计满十就向高位进一，即 “逢十进一 ”。 如： 555.5可以表示成 555.5 5100+5

30、10+51+5(1/10）一个任意的十进制数都可以表示成：2、八进制八进制计数制由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7共 8个数字符号组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值，每个数位计满八就向高位进一，即 “逢八进一 ”。 如：（ 555.5） 8 可以表示成 （ 555.5）8 582+581+580+5（8-1）一个任意的八进制数都可以表示成：3.、二进制二进制计数制由 0和 1共 2个数字符号组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值，每个数位计满二就向高位进一，即 “逢二进一 ”。 如：（ 1011.1）2 123+022+121+120+1（2-1）一个任意的二

31、进制数都可以表示成：4.、其他进制在日常生活和日常工作中还会使用其他进制数。如：十二进制数、十六进制数、百进制数和千进制数等。无论哪种进制数，表示的方法都是类似的。如：十六进制数由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 A、 B、 C、 D、 E和 F共十六个符号组成， “逢十六进一 ”。不同的是用 A、 B、 C、 D、 E和 F分别表示 10、 11、 12、 13、 14和 15六个数字符号。5. 基数与权某进制计数制允许选用的基本数字符号的个数称为基数。一般而言， J进制数的基数为 J，可供选用的基本数字符号有 J个，分别为 0到 J 1，每个数位计满 J就向高位

32、进一，即 “逢 J进一 ”。 某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 “位权 ”（简称 “权 ”）。位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。 十进制数允许使用十个基本数字符号，所以基数为 10，每位数字符号代表的位数的大小是以 10为底，数字符号所处位置的序号为指数的整数次幂。(如图所示）给出了任意进制数（ K 2 K 1 K 0 K -1 K -2 ） ，当 J分别为： 2， 8， 10和 16时各位权值对照。1.3.2数制间的转换计算机内部使用的数字符号只有 “0” 和 “1” 两个。也就是说计算机内部使用的

33、是二进制数所有的数值数据和非数值数据，都是由 “0” 和 “1” 这两个数字符号加以组合而成的，我们称之为 “ 二进制代码 ” 。 （一）为什么要采用二进制 尽管二进制数不符合人们的习惯。但是计算机内部仍采用二进制表示信息，主要原因有以下几点： 1 ） 容易实现 计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种状态。例如：开关的接通与断开，电压电平的高与低等。这两种状态正好用来表示二进制数的两个数码 0 和 1 。 2 ） 工作可靠 两个状态代表的两个数码在数字传输和处理中不容易出错，因而电路更加稳定可靠。 3 ） 简化运算 二进制运算法则简单。两个一位二进制数的求和、求积运算组合仅有三种，即 0

34、 0 0 ， 0 1 1 ， 1 0 1 ， 1 1 0 （向高位进一）及 0*0 0 ， 0*1 1 ， 1*0 0 ， 1*1 1 。而求两个一位十进制的和与积的运算组合则各有 55 种之多，让计算机去实现就困难的多。 4 ） 逻辑性强 计算机的工作是建立在逻辑运算基础上的，逻辑代数是逻辑运算的理论依据。二进制只有两个数码，正好代表逻辑代数中的 “ 真 ” 与 “ 假 ” 。 5 ） 易于转换 二进制数与十进制数之间可以互相转换。这样，既有利于充分发挥计算机的特点，又不影响人们使用十进制数的习惯。 （二）数值间的转换计算机只用二进制的两个数码 “0” 和 “1” 来实现算术和逻辑运算，而人

35、们仍然用十进制的形式向计算机中输入原始数据，并让计算机也用十进制形式显示和打印运算结果。所以必须有一种自动转换方法，即让数据输入计算机后，将十进制转换成对应的二进制数，并在处理完毕后，再自动将二进制结果转换为十进制数。 为了表达方便起见，常在数字后加一缩写字母后缀作为不同进制数的标识。各种进制数的后缀字母分别为： B ：二进制数。 Q ：八进制数。 D ：十进制数。 H ：十六进制数。 对于十进制数通常不加后缀，也即十进制数后的字母 D 可省略。（ 1 ）将二进制数转换成对应的十进制数 将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”： 利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，取基数为

36、 2 ，逐项相加，其和就是对应的十进制数。 例 1 ：将二进制数 1011.1 转换成对应的十进制 解： 1011.1B=12 3+02 2+12 1+12 0+12 -1=8+0+2+1+0.5=11.5D例：（ 2 ）将十进制数转换成对应的二进制数 将十进制数转换为对应的二进制数的方法是： 对于整数部分，用被除数反复除以 2 ，除第一次外，每次除以 2 均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。 对于小数部分，采用连续乘以基数 2 ，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为 0 为止。故该法称 “ 乘基取整法 ” 。 例：将

37、十进制 117.625D 转换成二进制数 解：整数部分： “除以 2 取余，逆序输出”小数部分 : “乘以 2 取整，顺序输出”所以 117.625D 1110101.101B例：例：特别提示：将十进制数转换成其他进制数方法与次上述方法类似。（ 3 ）将二进制数转换为对应的八进制数 由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 3 位分成一组，各组用对应的 1 位八进制数字表示，即可得到对应的八进制数值。最左最右端分组不足 3 位时，可用 0 补足。 例：将 1101101.10101B 转换成对应的八进制数。 解： 所

38、以， 1101101.10101B 155.52Q 。 同理，用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。 （ 4 ）将二进制数转为对应的十六进制数 由于 1 位十六进制数对应 4 位二进制数，所以二进制数转换为十六进制时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 4 位分成一组，各组用对应的 1 位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足 4 位时，用 0 补足。 例：将 1101101.10101B 转换成对应的十六进制数 解： 所以 1101101.10101B 6D.8AH 。 同理，用相反的方法可以将十六进制数转换成对应的二进制数。 例：将十六进制数 5

39、DF.9 转换成二进制：例：将二进制数 1100001.111 转换成十六进制： 至于其他的转换方法，如八进制到十进制，十六进制到十进制之间的转换，同样可用按权展开的多项式之和及整数部分用 “ 除基取整数 ” 来实现的。只不过此时基数分别为 8 和 16 。当然，更简单实用的方法是借用二进制数做桥梁，用 “ 八 二 十 ” 或 “ 十六 二 八 ” 的转换方法来实现。1.3.3数据的编码表示1 基本概念（ 1）编码 计算机要处理的数据除了数值数据以外，还有各类符号、图形、图像和声音等非数值数据。而计算机只能识别两个数字。要使计算机能处理这些信息，首先必须将各类信息转换成 “ 0”和 “ 1”表

40、示的代码，这一过程成为编码。 （ 2）数据 能被计算机接受和处理的符号的集合都称为数据。 数据和信息是一对比较容易混淆的术语。 数据是计算机处理的对象，是信息的载体，或称编码了的信息； 信息是数据经过加工处理以后的结果，是有意义的数据的内容。 （ 3）比特 比特（ Bit： Binary Digit 二进制数位）是指 1位二进制的数码（即 0或 1）。比特是计算机中表示信息的数据编码中的最小单位。 （ 4）字节 字节表示被处理的一组连续的二进制数字。通常用 8位二进制数字表示一个字节，即一个字节由 8个比特组成。 字节是存储器系统的最小存取单位。2 数值数据的表示 数值数据有大小和正负之分。

41、通常在微型计算机中，用两个字节表示一个整数，用四个字节表示一个实数。在二进制数的最前面规定一个符号位： “ 0”表示正数， “ 1”表示负数。 数据表示方法通常有定点数表示和浮点数表示两种。 （ 1）定点数的表示 定点整数：小数点的位置在最低数值位的后面，用于表示整数 （如图 1所示）数符 数值 定点小数：小数点的位置约定在最高数值位的前面，用于表示小于 1的纯小数 （如图 2所示）。 （图 2） （ 2）浮点数的表示 浮点数的表示来源于数学中的指数形式： N MRc式中 R表示进制数的基数。 N可以用下面两个部分表示。 尾数 M。尾数为小于 1的小数。尾数的长度影响数据的精度。 阶码 c。阶

42、码相当于数学中的指数。阶码的大小影响浮点数可以表示的数据的大小范围。 （ 如图 3所示）给出了浮点数的表示方法。 阶符 阶码 尾符 尾数 （ 图 3） （3）有符号数的表示为什么使用补码？数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为(-127-0 +0127)共256个. 有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10

43、+ ( -1 )10 = ( 0 )10(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确. 因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算: ( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10 (00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有问题.( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 +

44、( -2 )10 = ( -1 )10(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正确问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:(-1280127)共256个.注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下:( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = ( 0 ) 正确( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10(0000