15.1.2分式的基本性质同步练习题(三).doc

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1、15.1.2分式的基本性质(三)知识点:知识点一:分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。字母表示:,其中A、B、C是整式,C0。拓展:分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,即注意:在应用分式的基本性质时,要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。知识点二:分式的约分定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。注意:分式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 分子分母若为多项式,

2、约分时先对分子分母进行因式分解,再约分。知识点四:最简分式的定义一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。知识点三:分式的通分 分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义:取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤: 取各分母系数的最小公倍数; 单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因式; 相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的。 保证凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式

3、都要取。注意:分式的分母为多项式时,一般应先因式分解。同步测试:A卷一、填空题1.不改变分式的值,使分式的分子与分母的第一项的系数都是正的(1) = ; (2) = ;(3) = ; (4) = 。2.(1) 的最简公分母是 ;(2) 的最简公分母是 ;(3) 的最简公分母是 ;(4) 的最简公分母是 。3.在下列等式中,填写未知的分子或分母(1) ; (2) ;(3) ; (4) 。4.约分(1) = ; (2) = 。5.当x 时,分式的值是正的。二、选择题6.如果把分式中的x和y的值都扩大5倍,那么分式的值( )(A)扩大5倍; (B)缩小5倍;(C)不改变; (D)扩大25倍。7.不改

4、变分式的值,下列各式中成立的是( )(A) ; (B) ;(C) ; (D) 。8.将5a, 通分后最简公分母是( )(A)8a2b3; (B)4ab3; (C)8a2b4; (D)4a2b3。9.化简的结果是( )(A)x+2; (B)x-2; (C)2-x; (D)-x-2。10.将分式的分子、分母的各项系数都化为整数应为( )(A) ; (B) ;(C) ; (D) 。三、简答题11.约分(1) ; (2) ;(3) (4) 。12.求下列各式的值(1) 其中a=-2。(2) 其中x=-3,y=1。B卷一、填空题1.不改变分式的值,使分式的分子与分母中最高次项的系数都是正的(1) = ;

5、 (2) = ;(3) = ; (4) = 。2.(1) 的最简公分母是 ;(2) 的最简公分母是 ;(3) 的最简公分母是 ;(4) 的最简公分母是 。3.在下列等式中,填写未知的分子或分母(1) ;(2) ;(3) ;(4) 。4.约分(1) = ;(2) = 。5.当整数x是 时,分式的值为整数。二、选择题6.如果把分式中的x和y的值都扩大2倍,那么分式的值( )(A)扩大2倍; (B)缩小2倍;(C)不改变; (D)扩大4倍。7.下列四个等式中(1) ; (2) ;(3) ; (4) 。其中正确的是( )(A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个。8.将分式的分子,分母的各项

6、系数都化为整数应为( )(A) ; (B) ;(C) ; (D) 9. 的最简公分母为( )(A)a3-b3; (B)(a3-b3)(a2-b2);(C)(a+b)(a-b)(a2+ab+b2); (D)(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2)。10.在下列各式中,正确的是( )(A) ; (B) ;(C) ; (D) 。三、简答题11.约分(1) (2) (3) (4) 12.求下列各式的值(1) ,其中x=-;(2) ,其中x=2,y=-3。参考答案A卷 一、1.(1) (2) (3) (4) 2.(1)6x2 (2)20x3y3 (3)(x+2)(x-3) (4)(x-1)(x-2)(

7、x-3) 3.(1)3xy (2)3x2y2 (3)7x2-7xy (4)-4x2 4.(1) (2) 5.-4且x2 二、6.C 7.D 8.D 9.A 10.B 三、11.(1) (2)x+1 (3) (4) 12.(1) (2)0B卷 1.(1) (2) (3) (4) 2.(1)20x3y5 (2)3x-15 (3)x2-y2 (4)x2(x-1)(x-5) 3.(1)64ax2 (2)x-4 (3)ax-ay (4)a,9a-3b 4.(1) (2) 5.-1或-2或1或-4或-5或-7 二、6.A 7.A 8.C 9.C 10.B 三、11.(1) (2)- (3) (4)a 12.(1)-3 (2)-

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