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1、2008年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题（每小题3分）1. B； 2. C； 3. D； 4. C； 5. B二、填空题（每小题4分）6. 2； 7. ； 8. ； 9. 60； 10. 30三、解答题（一）（每小题6分）11. 解：.12. 解：移项，得 4x-x6,1分 合并，得 3x6,2分 不等式的解集为 x2，4分其解集在数轴上表示如下：6分13. 解：（1）作图正确得2分（不保留痕迹的得1分）2分 （2）在ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线， ADBC，3分 .4分 在RtABD中，AB10，BD4，5分 .6分14. 解：由题意得， 1分 解得， 3分 直线
2、和直线的交点坐标是（2，3）.4分交点（2，3）落在平面直角坐标系的第四象限上.6分15. 解：设小正方形的边长为. 1分 由题意得，.3分 解得，. 4分 经检验，符合题意，不符合题意，舍去. .5分 答：截去的小正方形的边长为. 6分四、解答题（二）（每小题7分）16. 解：设抢修车的速度为千米/时，则吉普车的速度为千米/时.1分 由题意得， . 3分 解得，.5分 经检验，是原方程的解，并且都符合题意.6分 答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.7分17. 解：（1）设红球的个数为，1分 由题意得， 2分 解得， . 答：口袋中红球的个数是1. 3分 （2）小明的
3、说法不对. 4分 树状图如下：6分 ，. 小明的说法不对. 7分18.（1）证明：， .1分又 , CF是ACD的中线， 点F是AD的中点.2分 点E是AB的中点， EFBD,即 EFBC. 3分（2）解：由（1）知，EFBD， AEFABD , .4分 又 , ,5分 ,6分 , 的面积为8. 7分19. 解：过点A作AFBC，垂足为点F. 在RtABF中，B=60，AB=6， . .2分 ADBC,AFBC,DEBC, 四边形AFED是矩形， , .3分在RtCDE中， , .5分 .答：拦水坝的横断面ABCD的面积约为52.0面积单位.7分五、解答题（三）（每小题9分）20.（1）， ，
4、 0， ；2分 ， 0， ， 0；4分 2， 1， 3， 2；6分 ， .7分 （2）已知：和是方程的两个根，那么， .9分21. 解：（1）如图7. BOC和ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点， OD=OC=OB=OA,1=2=60, 1分 4=5. 又4+5=2=60, 4=30.2分同理，6=30.3分 AEB=4+6, AEB=60.4分3（2）如图8. BOC和ABO都是等边三角形， OD=OC, OB=OA,1=2=60，5分又OD=OA, ODOB，OAOC， 4=5，6=7. 6分 DOB=1+3,AOC=2+3,DOB=AOC. 7分 4+5+DOB=180, 6+
5、7+AOC=180, 25=26, 5=6.8分又 AEB=8-5， 8=2+6， AEB2552， AEB60.9分22. 解：（1），1分等腰；2分 （2）共有9对相似三角形.（写对35对得1分，写对68对得2分，写对9对得3分） DCE、ABE与ACD或BDC两两相似，分别是：DCEABE，DCEACD，DCEBDC，ABEACD，ABEBDC；(有5对)ABDEAD，ABDEBC；(有2对)BACEAD，BACEBC；(有2对)所以，一共有9对相似三角形.5分（3）由题意知，FPAE， 1PFB，又 1230， PFB230, FPBP.6分过点P作PKFB于点K，则. AFt，AB8， FB8t，.在RtBPK中，. 7分 FBP的面积， S与t之间的函数关系式为： ，或. 8分t的取值范围为：. 9分K
