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1、2010-2011学年度第一学期九年级数学期中试卷 10.28一填空题（每空1分，共27分请将答案直接写在相应位置上）1一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac0时,方程有 根; 当b2-4ac=0时,方程有 根; 当b2-4ac0时,方程 根.2将一元二次方程x(x1)2 化成一般形式是： ，其中二次项是 ， 一次项系数是 ；常数项是 3四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是 （只要填一个即可）4一组数据：2，3，x的平均数为3，那么x= ，这组数据的极差是 ，方差是 5已知菱形ABCD，对角线AC=6， BD=8，则该菱形的的面积是 ，边长是 6 化简：（1）
2、 ；（2）（）2 =_； （3）（+2）（-2）=_7如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CDl，则OD= ，弦AB的长是 （第7题图） （第12题图）8. 等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为 ；若等腰三角形有一个角为100，则另外两个角的度数是 9. 在实数范围内定义一种运算规定： ab=a2-b2, 则32= ，方程 (x+2)5=0 的解为 10. O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心O的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 11. 已知关于x的一元二次方程(m3)x4xm90有一个根
3、为0，则m_12. 如图，在直线l上依次摆放着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4 二选择题（每题3分，把你认为正确选项前的字母填入相应的表格里）题号1314151617181920答案13. 若二次根式有意义，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D.14样本方差的计算公式S2 =（x1-30）2+（x2-30）2+（xn-30）2中，数字20和30分别表示样本中的 （ ）A众数、中位数 B.方差、标准差C数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数15顺次连结等腰梯形ABCD各边中点，所得到的四边形
4、一定是 （ ）A等腰梯形 B菱形 C矩形 D正方形16计算的结果是 （ ）A.3 B. C. D.917用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）； 矩形； 菱形； 正方形； 等腰三角形； 等边三角形.其中一定能拼成的图形是 （ ）A. B. C. D. 18下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形19. 下列命题：（1）两条对角线相等的四边形是矩形 （2）圆心角相等则所对的弦也相等。（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）垂直于弦的直径平分这条 弦。其中真命题的个数是 （ ）A3 B2 C1 D
5、020 关于x的方程x2 +2x -1 =0有两个不相等的实数根，则k满足的条件是 ( )A.k-1 B.k-1 C.k1 D.k0三解答题 （应写出必要的解答过程，共69分）21.计算或解方程（每题4分，共20分） (1) （2）+ （3） y(y+7)=3(y+7) （4） x24x5=0 （5）x2+x=122（6分）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的四个顶点都在方格的顶点上（格点四边形）（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出
6、的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形（第22题丙图）ABC（第22题甲图）ABC（第22题乙图）ABC23（7分） 已知关于x的方程x2+kx2=0. （1）求证:不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根。（2）若方程x2+kx2=0的一个解与方程的解相同. 求k的值;求方程x2+kx2=0的另一个解.24. （9分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件；批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性
7、清仓，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元（1）填表（不必化简）：时间第一个月第二个月清仓单价（元） 8040销售量（件）200（2）第二个月每销售一件T恤可获利 元，第二个月一共可获利润 元。（3）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 25操作与解答：（6分）如图, 在平面直角坐标系中, 点A (0,8), B (6 , 8 ).(1) 用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： .（1）点P到A、B两点的距离相等；（2）点P到的两边的距离相等. 待添加的隐藏文字内容1(2) 在(
8、1) 作出点P后, 写出点P的坐标 （ ）26.（6分）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，已知：1=2 ， 3=4.（1）求证：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长. 27阅读探究： 已知，下列n (n为正整数)个关于x的一元二次方程。 x21=0 x2+x2=0 x2+2x3=0 (n) 上述一元二次方程的解为 ， ， 。 猜想：第n个方程为 ，其解为 。 请你指出这n个方程的解有什么共同的特点，写出一条即可。(6分)28.（9分）已知：如图，在直线上摆放有ABC和直角梯形DEFG，且CD6；在ABC中：
9、ACB90O，A300，AB4；在直角梯形DEFG中：EF/DG，DGF90O ,DG6，DE4，EDG600。请解答下列问题：（1）旋转：将ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形A1B1C，并求出AB1的长度= cm；（2）翻折：将A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状，并说明理由；（3）平移：将A2B1C1沿直线向右平移至A3B2C2，若设平移的距离为x，A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，求当y等于ABC面积的一半时，x的值是多少？ABCDEFG友情提示：请同学做完试卷后， 再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功！
