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1、连江县20102011学年九年级第一学期期末质检适应练习数 学 试 卷（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1若二次根式有意义，则的取值范围为-（ ）A. B. C. D.全体实数2. 下列计算正确的是-（ ）A. B. C. D. 3. 方程(x5)( x6)x5的解是-（ ）Ax5 Bx5或x6 Cx7 Dx5或x74. 下列图形中是中心对称图形的是-（ ）BACD5. 任意抛掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是-（ ）A. B. C. D. 6. 已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，
2、则这两圆的位置关系是-( )A内切 B相交 C外切 D外离7. 将点A (4 ,0)绕着原点顺时针旋转30到点A,则点A的坐标是-（ C ）A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是- （ ）Ax1 Bx2 C1x2 Dx1或x2 9. 如图， 在平面直角坐标系中， 若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是-（ ）. A.（0,0）B. （1,-1）C. （2,-1）D. （3,-1）x yo1-1第9题图12234A1BC1B1CA第8题图yxO12CBAOD第10题图 第10题图10如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且AB
3、 = 1，BC = 2，则OA 等于-（ ）A B C D二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分. 请将答案填入答题卡相应的位置）OAB第13题图11. 请写出一个比小的的正整数_;12关于x的方程是一元二次方程，则a应满足_xyOx=113第14题图13. 如图，一个扇形纸片OABOA=10cm，AOB=120，小明将OA、OB合拢组成一个圆锥形漏斗(接缝忽略不计)则漏斗的底面圆的半径为 cm14.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；O第15题yPx15.如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_三、解答
4、题（满分90分.请将答案填入答题卡的相应位置）16. 计算：（每小题8分，共16分）（1）化简： （2）解方程17 .（满分10分）第17题如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（2，3）。画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标。18.（满分10分）小明为研究反比例函数的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标。（1）求出点P坐标所有可能结果的个数。（用列表或画树状图求解）（2）求点P在反比例函数的图象上的概率。 19.（满分11分）某商场将进价为30元的洗发水先标价40元出售，
5、为了搞促销活动经过两次降价调至每件32.4元。（1）若这两次降价的降价率相同，求这个降价率；（2）经过调查，该洗发水每降价0.2元，每月可多销售10件，若该洗发水原来每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使商场在销售该洗发水中获得最大的利润？并求这个最大值。20.（满分12分）如图，点O在APB的平分在线，圆O与PA相切于点C；(1) 求证：直线PB与圆O相切；ABCOEP第20题(2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。 求弦CE的长。 21.（满分13分）如图，等边三角形OAB的边长为2，将线段OB绕着点O逆时针旋转60得到线段OC,连结BC。（1）试判定四边
6、形OABC的形状；（2）求点O到BC的距离；（3）以O为圆心，r为半径作O，根据O与四边形OABC四条边交点的总个数，求相应r的取值范围。第21题22.（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11， ）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，8）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明；第22题（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.数学试卷参考答案一选择题：1.B 2.B
7、3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.D 10A二.填空题:11.1（或2） 12.a1 13. 14.-1 15.( , 2 )三.解答题:16.(1) ; (2)x1=2,x2= -117. A1(0 , 2)、B1(3,2)、C1(3,0)18. （1）所有可能的结果个数为9（2）P(在图象上)= 19.(1)设每次降价率为n,则解得：n1=0.1=10%,n2=1.9(不合，舍去)(2) 设销售定价为每件x元，每月利润为y元，则a=-500当x=37时，y取最大值为2450元。20. (1) 证明：过点O作ODPB于点D，连接OC。PA切圆O于点C， OCPA。又点O在A
8、PB的平分线上， OC=OD。PB与圆O相切。 (2) 解：过点C作CFOP于点F。在RtPCO中，PC=4，OC=3， OP=5，=5，OCPC=OPCF=2SPCO， CF=。在RtCOF中，OF=。EF=EO+OF=，CE=。21.（1）四边形OABC为菱形；（2）点O到BC的距离为；（3）当0r时，O与四边形OABC各边共有2个交点；当r=时，O与四边形OABC各边共有4个交点；当r2时，O与四边形OABC各边共有6个交点；当r=2时，O与四边形OABC各边共有3个交点；当r2时，O与四边形OABC各边共有0个交点。22. （1）解：设抛物线为.抛物线经过点（0，8），.抛物线为. (2) 答：与相交.证明：当时，. 为（6，0），为（16，0） BC=10.=BC.设与相切于点，连接，则.ABD=BEC=90 ABCE ABO=BCO.CE=OB=6抛物线的对称轴为，点到的距离为56抛物线的对称轴与相交. (3) 解：如图，过点作平行于轴的直线交于点.可求出的解析式为.设点的坐标为（，），则点的坐标为（，）. .(第22题) , 当时，的面积最大为 此时，点的坐标为（8，）.
