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1、2010年山东聊城初中学业水平统一考试数 学 试 题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1无理数的相反数是（）A B C D2使分式无意义的x的值是（）Ax Bx Cx Dx 3据市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为A8.55106 B8.55107 C8.55108 D8.551094如图放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图，则其俯视图是（）图图ABCD5下列运算正确的是（）A(3xy2) 26xy4 B2x 2 C(x) 7(x) 2x5 D(6xy2) 2
2、3 xy2错误！链接无效。3lm123第7题6某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：花钱数额（元）510152025学生人数71218103 根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）第8题ABCOxyA15，14 B18，14 C25，12 D15，127如图，lm，1115，295，则3A120 B130 C140 D1508已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）A（5，2） B（1，2） C（2，1） D（2，2）第10题BCAO1xy
3、2xOPy2第9题9如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一次函 数图象的方程是（）A3x2y3.50 B3x2y3.50 C3x2y70 D3x2y7010将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（）对应的圆心角（AOB）为120，AO的长为4cm ，OC的长为2cm ，则图中阴影部分的面积为（）A（）cm2 B（）cm2 C（2）cm2 D（2）cm2第11题BCAxy1Oy1xy211函数y1x(x0)，y2 (x0)的图象如图所示，下列结论： 两函数图象的交点坐标为A（2，2）； 当x2时，y2y1； 直线x
4、1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3； 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小则其中正确的是（）第12题BCAODPA只有 B只有 C只有 D只有12如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是A B C D不确定（a，0）xyO35第16题第15题ABABCC二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分. 只要求填写最后结果）13化简：_.14分解因式：4x225_.15一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示随机抛掷此正
5、方体，第17题ACBA面朝上的概率是_.16如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是_.17如图，在RtABC中，ACB90，BAC60，AB6，RtA可以看作是由RtABC绕点A逆时针方向旋转60得到的，则线段的长为_三、解答题（本题共8个小题，共69分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（本题满分8分）（1）化简：2a(a1) （2）解不等式组：19（本题满分7分）今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4
6、312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：最喜欢的项目频数（人）频率篮球28%排球2412%乒乓球48.24%健美操武术操2211%跑步2010%合计2001（1）请补全频数分布表；（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人第20题APBO图6030图20（本题满分8分）建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图）喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼
7、P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30（如图）求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）21（本题满分8分）2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放 总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%。这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量总量的百分比）22（本题满分8分）如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE第22题ACBDEF（1）求CAE的度数；（2）取AB边的
8、中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形23（本题满分8分）2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元（1）求全市国民生产总值的年平均增第率（精确到1%）（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元）第24题ACBDEO24（本题满分10分）如图，已知R tABC，ABC90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD（1）若AD3，BD4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与O相切25（本题满分12分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一动点，求使PCB90的点P的坐标xyOx1第25题ACB
