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1、2011年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷考生须知:1 本卷满分100分, 考试时间90分钟2 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名3 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效4 考试结束, 只需上交答题卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分, 共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的第2题1设函数，则（ ）A1B0 C0.1D-12已知全集，则图中的阴影部分表示的集合是 ()A2,3,4,5 B2,4 C3,5 D7 3已知（e是自然对数的底数），则的值为（ ）A B C D4给出三种函数模型：，和根据它们增长的快慢，则一定存在正实数，当时，
2、就有（ ）A BC D5(sin22.5+cos22.5)(sin22.5 - cos22.5) = ( ）A B C D6等比数列成等差数列，若，则S4=（ ）A7B8C15D167已知，则不等式的解是 ( )A或 B 或 C 或 D或(第8题)8三个函数，在同一平面直角坐标系中的部分图象如图所示，则 ( )A为，为，为B为，为，为C为，为，为D为，为，为9已知,点在内，且设则 ( )A.B. C. D. 10函数, 则集合x |中元素的个数是（ ）A4 B3 C2 D 1二、填空题：本大题有5小题，每题4分，共20分请将答案填写在答题卷中的横线上11在中，AB=2，AC =1，ABC=，则
3、BAC= (第12题)12从参加环保知识竞赛的学生中抽出若干名，将其成绩（均为整数）整理后画出频率分布直方图（如图）由此图可估计出这次环保知识竞赛分以上的人数占总人数的比值为 13设函数在区间上单调，则的取值范围是 14已知函数 ()是奇函数,则的最大值为 15已知数列的通项，对每个正整数，在与之间插入个2（如在与之间插入个2，与之间插入个2，与之间插入个2，依此类推），得到一个新的数列，设是数列的前项和，则= 三、解答题：本大题有5小题, 共50分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 16(本题满分10分)已知向量（tR）；（1）若，点是线段上一点，且满足，求线段的长度;（2）若，求的
4、值.17(本题满分10分) 已知函数（xR）.待添加的隐藏文字内容2（1）求在上的最大值和最小值；（2）记的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，若=0，b=,c=，求a的值18(本题满分10分)(第19题)设为正整数，已知点，都在函数的图象上其中数列是首项、公差都为1的等差数列,数列的通项为 （1）证明：数列是等比数列，并求出公比； （2）求数列的前项和；19(本题满分10分) 在期末考试中，某位同学的语文，数学，英语，物理，化学，政治，历史和地理的成绩分别为a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7和a8, 具体成绩如表：科目语文数学英语物理化学政治历史地理成绩7590807585847060（1）如图是求该同学的总分的算法程序框图如果按照表中顺序依次输入，当n=6时，求输出S的值; （2）记语文、数学、英语、物理四门学科成绩的平均数为，方差为s2. 求和s2； 采用随机抽样的方法，从语文、数学、英语、物理四门学科成绩中，任意抽取两门学科成绩，分别记为令，求随机事件“”的概率20(本题满分10分)已知函数（1）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；（2）当a3时，求函数在区间上的最大值
