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函授本科专业高等数学试题 一、判断题（每题2分，共20分）1、若函数在处没有定义，则当时，的极限不存在2、定积分的值与积分区间无关3、4、零是无穷小量5、在内是有界函数6、任意周期函数都有最小正周期7、连续是可导的充分条件8、若在上连续，则在上的定积分是存在的9、微分方程为可分离变量的方程10、函数在某一点处的导数是一个数值二、填空题（每空2分，共20分）1、的定义域为 ；2、 ；3、若，则 ；4、 ；5、在可导是在可微的 条件；6、若函数在上 ，在内 ，且 ，那么在内至少有一点，使得；7、的通解是 ；8、如果函数在上连续且为奇函数，则 。三、计算题（每小题8分，共40分）1、2、，求3、4、一曲线经过点，且曲线上任意一点处的切线的斜率等于该点的横坐标，确定此曲线方程5、求的通解四、解答题（每小题10分，共20分）1、求由抛物线与直线所围成的图形的面积。2、设函数在时取极大值，在时取极小值，而极大值与极小值的差为27，试确定的值。
