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1、2012年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题参考答案说明：评分最小单位为1分. 若学生解答与本参考答案不同，参照给分.一. 选择题（每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案C A B BBCDA DC二. 填空题（每小题3分，共21分.注：答案不正确、不完整均不给分）1112 四 13乙 14相离151617三. 解答题（共89分）18.（本题满分10分，每小题5分）解：（1）原式 3分 4分 5分（2）原式 6分 8分当，时，原式 10分19.（本小题满分8分）解：去分母，得： 2分去括号，得： 3分移项，得： 4分合并同类项，得 5分系数化为1，得 6分经检验，不是增
2、根； 所以，原方程的解是. 8分20.（本小题满分10分）解：（1）,， 1分又 是正三角形 3分. 5分（2）,平分 7分又为的直径又 9分四边形的周长 10分21.（本小题满分10分）解：（1）；条形图略；（每空1分）（2）7亿 4分（3） 5分 6分 7分 8分 9分年间我国大陆人口增长速度最快10分22.（本小题满分12分）解：（1）5 3分（2）图略 7分（3）如图（1），由（1）有：,则，设，则，即解得，即12分23.（本小题满分12分）解：（1）设甲乙两种树苗各买了，株，依题意有：，解得答：甲种树苗买了1250株，乙种树苗买了750株.（法二：设购买甲种树苗株，则购买乙种树苗株，
3、依题意有：，解得，） 3分（2）由（1）有，解得答：至少应购买甲种树苗500株. 6分（3）设总费用为，则解得 8分随着的增大而减小 10分当取最大值时，最小总费用元11分答：应选购甲、乙两种树苗分别为1200株和800株，最小总费用为9600元. 12分24.（本小题满分13分）（1）证明：如图（1）当，取中点，连接，则，（图1）即,， 4分（2）当点与点重合时，与重合，与重合7分比值不变 8分（图2）证明：如图（2），过点作交于，则,，,又,所以13分25（本小题满分14分）（1）由旋转不变性可知点,设抛物线解析式为，将点代入，有，解得， 3分（2）由（1）可知，抛物线对称轴为由对称性可知点与点关于对称轴对称要使的值最小，只需的值最小即当点在线段上时. 的值最小 5分由已知有： 点设直线的解析式为，将点、的坐标代入，可得，直线的解析式为当时，此时有最小值 8分（3）存在 9分当时，由图易知，此时四边形是梯形（图）设，显然，过作，则，易知，即，解得，与点重合，舍去. 11分（图）当时，易知，此时四边形或是梯形，易得直线：，设，则，解得，,. 13分综上所述，满足题意的M点有三点：，, 14分
