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1、2013/2014学年度第一学期期末考试七年级数学试卷考试时间:90分钟 本卷满分:120分 亲爱的同学,进入初中一学期了,祝贺你与数学一起成长请你认真审题,沉着应考,发挥你的聪明才智,成功一定属于你!一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题所给的选项中只有一项符合题目要求,请把答案直接写在答题纸相应的位置上)1的相反数是 ( )A3 B3 C D22013年 1月13日,我市首座智能变电站“合南变电站”建成投运,总投资约有41620000元这个数据用科学记数法表示约为 ( )A B C D3下列计算正确的是 ( )A B C D.4下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形
2、的是 ( ) A B C D5下列说法正确的是 ( ) A过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B两点之间的所有连线中,线段最短 C相等的角是对顶角 D若AC=BC,则点C是线段AB的中点6(第6题)如图,下列说法中错误的是 ( )AOB方向是北偏西15 BOC方向是南偏西25COA方向是北偏东30 DOD方向是东南方向7由方程组,可得出与关系是 ( )A B C D8七年级某社团计划做一批“实验模型”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少15个设该班共有人,根据题意可列方程为 ( )A BC D二、填空题 (本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程
3、,请把答案直接写在答题纸相应的位置上)祝你新年快乐(第14题)9如果零上2记作+2,那么零下3记作 10已知60o,则它的余角等于 113654=_12比较大小: _13若与是同类项,则= 14一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“祝”相对面上所写的字是15按照下图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为 输入x加上5平方减去3输出16若,则多项式的值是 (第18题)17有理数、在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为_(第17题)1a01b18如图所示是一副“三角形图”,第一行有1个三角形,第二行有2个三角形,第三行有4个三角形,第四行有8个三角形,
4、你是否发现三角形的排列规律,请写出第七行有 个三角形三、解答题(本大题共有7小题,共66分请在答题纸指定区域内作答,解题时写出必要的文字说明、说理步骤或演算步骤)19(本题满分12分)(1)计算: (2)解方程:(3)解方程组:20(本题满分12分)(1)先化简,再求值:,其中、(2)如图,直线AB、CD相交于点O,AOC=70o,1=25o. 求2的度数 21(本题满分8分) 如图,所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上 (1)过点C画直线AB的平行线(不写作法,下同); (2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G, 过点A画直线AB的垂线,交BC于点H; (3)线段 的长度是点A
5、到直线BC的距离, 线段AH的长度是点 到直线 的距离(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段AG、AH的大小关系为AG AH 22(本题满分8分)若“”是规定的一种运算法则,对任意两个有理数a、b,有ab=2ab(1)3(2)= 4;(2)如果(2x1)(3x)4,求x23(本题满分8分)已知:用3辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货13吨;用1辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货15吨 根据以上信息,解答下列问题: (1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨? (2)某物流公司租用A型车5辆,B型车6辆运货,求载满货物共多少吨?24(本题满
6、分8分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使BOC=120.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在BOC的内部,且恰好平分BOC,问:直线ON是否平分AOC?请说明理由;(2)将图1中的三角板绕点O按每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t 秒时,直线ON恰好平分锐角AOC,求t的值?(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在AOC的内部,请探究: AOM与NOC之间的数量关系,并说明理由 25(本题满分10分) 某汽车销售公司1月份销售某厂家的汽车
7、,在一定范围内,每部汽车的进价与销售有如下关系:若每月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售一部,所有出售的汽车的进价均降低m万元/部;月底厂家再根据销售量一次性返利给销售公司,每部返利0.5万元 (1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为 万元(用m的代数式表示) (2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司需要售出6部汽车,当月盈利将达到12万元, 求m的值?(盈利=销售利润+返利)附加题:26(本题满分10分) 阅读下列材料:12 = (123012),23 = (234123),34 = (345234),由以上三个等式相加,可得122334 = 345 = 20.读完以上材料,请你计算下列各题:(1)1223341011(写出过程);(2)122334n(n1) = _;(3)123234345789 = _27(本题满分10分)如图,长为1,宽为a的长方形纸片(a大于而小于1),剪去一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第1次操作);再把第1次操作后剩下的长方形剪去一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第2次操作);如此反复操作下去(1)第2次操作后剩下的长方形的两边长分别为 、 ;(用a的代数式表示) (2)若在第3次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,求a的值