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1、葫芦岛市第一高级中学20112012学年度第一学期第一次月考高二文科数学试题命题人：高二数学组 考试时间：120分钟一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡相应的位置上。）1. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A. B. C. D.2. 不等式 的解集为（ ）A( -2, 1) B. ( 2, +) C.( -2, 1)( 2, +) D ( -, -2)( 1, +)3. 若等差数列的前三项和且，则等于（ ）A3 B4 C5 D64. 已知-1，成等差数列，-1，成等比数列，则（ ）A B C D5.在中，角A,B,
2、C所对的边长分别为.若，则A. B. C. D. 的大小关系不能确定6.设，若是与的等比中项，则的最小值是A. 8 B. 4 C. 1 D. 7.若不等式的解集为，则的值为A. 5 B. -5 C. 7 D. -78.已知等比数列满足，且，则A. 4 B. 5 C. 6 D. 129.已知数列是等比数列，其前项和为，则的值为 A. 1 B. 3 C. -1 D. -310.设等比数列的前项和为，若，则 A. 2 B. 3 C. D.11.设都是正数，且，则的最小值为A. 9 B. 12 C. D.12.数列中，则A. B. C. D.二、本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相
3、应的位置上。13.若等差数列中，那么 14.设，则的最大值是 15.将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，从左向右数，193是某行的第 个数。16.设为实数，首项为，公差为的等差数列前项和为，满足，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）记关于的不等式的解集为P，不等式的解集为（I）若，求P；（II）若，求正数的取值范围18. （本题满分12分）已知实数列等比数列,其中成等差数列.()求数列的通项公式;()数列的前项和记为证明: 128).19.（本题满分12分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式
4、（2）设，求20.（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和21(本题满分12分). 已知函数（1） 若函数有最大值，求实数的值；（2） 解关于的不等式22.（本题满分12分）在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明不等式，对任意皆成立葫芦岛市第一高级中学2011-2012学年度第一次月考高二数学（文科）答案一、CCACA BDDCC DA二、（13） 28 （14） （15） 3 （16）17.解：（1） 5分（2） ,得 10分18. 解：（）设等比数列的公比为，由，得，从而，因为成等差数列，所以，2分即，所以4分故（2）6分19. 解：(1) .也满足。6分(2) 12分20. 解：（1） 得，6分（2）8分 10分 12分21. 解：（1），或2分（2），即即 时，解集为4时，解集为6分时，解集为8分时，解集为10分时，解集为12分22. （1）证明：由题设，得，又，所以数列是首项为1，且公比为4的等比数列分（2）解：由（）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和分（3）证明：对任意的，所以不等式，对任意皆成立分
