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1、20122013学年下学期第一次月考试卷文科数学参考表及公式:（1）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）：其中为样本容量（3）：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数，则=( )A. 1 B. 2 CD.2.设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ）(A)y平均增加2.5个单位 (B)y平均增加2个单位(C)y平均减少2.5个单位 (D)y平均减少2个单位3.按演绎推理“三段论”模式将下列三
2、句话排列顺序,顺序正确的是（ ）是三角函数； 三角函数是周期函数；是周期函数. A. . . . 4.复数与的积是实数的充要条件是.( ).A. B. C. D. 5.根据二分法原理求方程的解得到的程序框图可称为（ ）A.程序流程图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图6. 已知则a，b，c的大小关系为（ ）Aabc Bcab Ccba Dbca 7设函数在上均可导，且，则当时，有（ ）ABC. D8.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是.( ).A模型1的相关指数为0.50 B. 模型2的相关指数为0.80 C. 模型3的相关
3、指数为0.98 D. 模型4的相关指数为0.259某工厂加工某种零件的工序流程图： 按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序.（）345610已知x与y之间的一组数据：（0,1），（1,3），（2,5），（3,7） 则y与x的线性回归方程必过点.（ ）A（0.5，3） B（1.5，0） C（1，2） D（1.5，4）11.已知函数若在（-1,1）上单调递减，则的取值范围为.（ ）A. B. C. D.12如图是函数的大致图象，则等于.（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13直线与曲线的公共点的个数为_14. 若执行如右图所示的程序框图，则输出的S是_15.
4、若复数对应的点在直线上，则实数的值是 16.一同学在电脑中打出如下图若干个圆（表示空心圆，表示实心圆）问：到2013个圆时有_个实心圆。 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（10分） 在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。18. (12分) 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不晕机的为56人，（1）根据以上数据建立一个 的列联表； （2）试判断是否晕机与性别有关？19. (12分)一台机器使用的
5、时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）画出散点图（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？20.(12分)在数列中, ()求 ()猜想（不用证明)()若数列，求数列的前项和21.(12分)抛物线上有两个定点分别在对称轴的上、下两侧，为抛物线的焦点，并且。 （1）求直线的方程； （2）在抛物线这段曲线
6、上求一点，使的面积最大，并求最大面积.（其中为坐标原点） 22.(12分)已知函数，（1）若，求曲线在处切线的斜率；（2）求的单调区间；（3）设若对任意均存在使得，求的取值范围。20122013学年下学期第一次月考试卷文科数学答案一、选择题15CCBBA 610CCCBD 1112AC二、填空题 13、3 14、 420 15、4 16、61 三、解答题 17、解：由题知平行四边形三顶点坐标为， 设D点的坐标为 。因为，得，得得，即 所以 ， 则。18解：22列联表如下： 晕机不晕机合计男乘客282856女乘客285684合计5684140（2）假设是否晕机与性别无关，则 的观测 值 所以，我们有95的把握认为是否晕机与性别有关， 19、解（1）略 图- 有线性相关关系 （2）y=0.7286x-0.8571- （3）由，即 解得x14.9013所以机器的运转速度应控制14.9013转/秒内 -20、（1）， （2） （3），21解：（1）由已知得，设点坐标为，由得，所以同理所以直线的方程为. （2）设在抛物线这段曲线上任一点，且 则点到直线的距离所以当时，取最大值，又 所以的面积最大值为 此时点坐标为.22、（1）3 （2）当时，的单调递增区间为,；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为 （3）
